3.5.4.1. Системы несвязного регулирования

Структурная схема системы управления представлена на рисунке (3.59).

Получим передаточную функцию эквивалентного объекта в одноконтурной АСР для регулятора Р1 (Рис. 3.60)

.

Второе слагаемое в правой части уравнения отражает влияние второго контура регулирования на рассматриваемую систему и по существу является поправкой к передаточной функции прямого канала. Аналогичный результат получаем для второго эквивалентного объекта.

Анализ полученных формул позволяет предположить, что на каких-то частотах модуль поправки будет пренебрежимо мал по сравнению амплитудно-частотной характеристикой прямого канала. Наиболее важна поправка на рабочей частоте каждого контура.

Система будет работоспособна в том случае, если рабочие частоты двух контуров регулирования _р1 и _р2 существенно различны (например, _р1 >>_р2). Можно ожидать, что взаимное влияние их будет незначительным при условии

.

В этом случае поправкой можно пренебречь.

Наибольшую опасность представляет случай, когда инерционность прямых и перекрестных каналов приблизительно одинакова.

Пусть, например, , тогда для эквивалентного объекта получаем передаточную функцию .

Допустим, что используется П-регулятор. В обычной одноконтурной системе с П-регулятором, характеристическое уравнение и

.

Для системы с взаимоперекрестными связями и П-регулятором

,

,

.

Таким образом, критическое значение коэффициента передачи пропорционального регулятора для системы с взаимосвязными переменными вдвое меньше, чем в одноконтурной АСР.

Для оценки взаимного влияния работы контуров применяют комплексный коэффициент связности (ККС). Комплексный коэффициент связности в системе с 2-мя входами и выходами представляет следующее отношение

.

Комплексный коэффициент связности вычисляется на нулевой частоте ( = 0, т. е. в установившихся режимах) и на рабочих частотах регуляторов _р1 и _р2. Если все каналы обладают свойством самовыравнивания, то на нулевой частоте значение ККС определяется отношением произведений коэффициентов усиления по перекрестным и основным каналам

.

Если на этих частотах ККС равен 0, то объект управления можно рассматривать как односвязный. Если , то расчет одноконтурных АСР необходимо вести по передаточным функциям эквивалентных объектов. Если , то неправильно выбраны каналы управляющих воздействий. Интенсивность влияния перекрестных связей оказалась выше интенсивности управляющих воздействий.