Вывод обобщенной расчетной формулы

При решении многих задач проектирования и эксплуатации городских распределительных газопроводов не требуется привязка к конкретным гидравлическим режимам. Такие задачи ставятся, когда находят их общее решение. К ним относятся, например, технико-экономические расчеты газораспределительных сетей.

Коэффициенты гидравлических сопротивлений можно выразить для различных режимов одной обобщенной формулой

где А и т — постоянные коэффициенты, зависящие от гидравлического режима течения газа.

Для непрерывного и равномерного по длине отбора газа

Подставляя данное значение числа Рёйнольдса в вышеприведенную формулу, получаем

В формуле Дарси — Вейсбаха

выразим линейную скорость газа через расход, а коэффициент гидравлического сопротивления из предыдущей формулы. Тогда

(8.72)

Проинтегрируем правую часть выражения (8.72) от 0 до l. Этим будет определен перепад давления на рассматриваемом участке. Давление в начале газопровода обозначим р₁, а в конце газопровода — р₂. Тогда перепад давления на участке будет равен

(8.73)

Полученная формула (8.73) выражает перепад давления любого режима течения. Исключение составляет переходная область турбулентного течения. Она применима для участков с путевым и транзитным расходами газа.

Коэффициенты соответственно равны:

• для ламинарного режима .A = 64 и m = 1;

• для критического режима А = 0,0025 и m = —1/3;

• для турбулентного режима в случае применения закона Блазиуса А= 0,3164 и т = 0,25;

• для квадратичного закона сопротивления А = 0,111 ×()^0,25 и m = 0

Подставляя в формулу (8.73) различные значения коэффициентов А и т, получаем соответствующие частные расчетные формулы, приведенные ранее в начале главы.

В тупиковых участках с путевыми расходами, но без транзитных расходов газа (Q_т = 0) перепад давления от трения определим из формулы (8.73)

(8.74)

Чтобы определить полные перепады давления в формулах (8.73) и (8.74), следует учесть еще потери в местных сопротивлениях.

Если расчет ведется только на транзитный расход (Q_п = 0), то из (8.73):

(8.75)