2. Физические основы работы электромеханических и магнитных элементов

Работа электромеханических и магнитных элементов, измерительных схем, применяемых в автоматике, основана на электрических и магнитных явлениях. Все эти элементы включаются в электрическую цепь, поэтому для описания их работы прежде всего используются закон Ома и законы Кирхгофа.

Закон Ома. Ток в проводнике I равен отношению напряжения U на участке проводника к электрическому сопротивлению R этого участка:

Первый закон Кирхгофа. В узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю:

Второй закон Кирхгофа. В контуре электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил Е равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур:

Элементы и измерительные схемы в автоматике могут быть использованы в цепях постоянного и переменного тока. Законы Ома и Кирхгофа справедливы для электрических цепей переменного тока. Однако при этом используется символический метод с записью величин, входящих в уравнения, в комплексной форме. Полное сопротивление участка цепи в комплексной форме

где R — активное сопротивление; X_L — индуктивное сопротивление; Х_C — емкостное сопротивление.

Индуктивное сопротивление пропорционально индуктивности L и частоте переменного тока f: . Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости С и частоте переменного тока f:

Многие элементы автоматики основаны на изменении активного, индуктивного или емкостного сопротивлений. Так, для автоматического измерения температуры используется эффект увеличения активного сопротивления металлического проводника с ростом температуры и уменьшения активного сопротивления полупроводниковых материалов. В индуктивных датчиках, магнитных усилителях и некоторых других элементах используется зависимость индуктивности от насыщения магнитопровода или от взаимного перемещения элементов магнитопровода, в емкостных датчиках — зависимость емкости конденсатора от расстояния между его пластинами или площади пластин.

В ряде элементов автоматики используются электромеханические явления, связанные с взаимными преобразованиями электрической и механической энергии. В основе этих явлений лежат следующие физические законы.

Закон электромагнитной индукции. В замкнутом контуре при изменении сцепленного с ним магнитного потока Ф индуцируется ЭДС е, равная скорости изменения потокосцепления, взятой с обратным знаком:

Для катушки с числом витков w ЭДС е будет в w раз больше.

Закон Ампера. На проводник длиной l с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией В, действует электромагнитная сила . Если прямолинейный проводник образует с направлением магнитного поля угол α, то в эту формулу вводится сомножитель.

При перемещении такого проводника длиной l со скоростью v в поле с индукцией В значение ЭДС может быть определено на основании закона электромагнитной индукции: . Если проводник движется под углом а к направлению магнитного поля, то в формулу вводится сомножитель:

Магнитная индукция В создается под действием напряженности магнитного поля Н. Эти величины связаны между собой зависимостью , где— абсолютная магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства среды. Для магнитных материалов величинаочень велика, что позволяет получить большие значения индукцииВ при сравнительно малых напряженностях Н.

В свою очередь, величина Н определяется током, возбуждающим магнитное поле. Свойство тока возбуждать магнитное поле именуется магнитодвижущей силой (МДС). Зависимость напряженности H от тока I определяется законом полного тока.

Применительно к сердечнику из ферромагнитного материала с катушкой закон полного тока может быть записан в таком виде: , гдеw — число витков катушки; l — длина сердечника. Произведение называют магнитодвижущей или намагничивающей силой, а иногда числом ампер-витков.

При расчетах магнитных цепей используется аналогия между записью уравнений для тока в электрической цепи и для магнитного потока в магнитной цепи. Ток в электрической цепи можно определить как отношение ЭДС к электрическому сопротивлению, магнитный поток Ф в магнитной цепи — как отношение МДС к магнитному сопротивлению, называемое законом Ома для магнитной цепи. Соответственно можно говорить и о законах Кирхгофа для магнитных цепей. При этом вместо тока I подставляют магнитный поток Ф, вместо ЭДС Е — МДС , вместо электрического сопротивленияR — магнитное сопротивление, пропорциональное длине сердечника l и обратно пропорциональное абсолютной магнитной проницаемости и сечению сердечникаs. Связь между магнитным потоком Ф и магнитной индукцией В определяется соотношением Ф= B s.

Приведенные физические законы являются основными. Наряду с ними в отдельных элементах автоматики используются и другие физические закономерности и явления. В магнитных усилителях это явление одновременного намагничивания сердечника постоянным и переменным магнитными полями. В термоэлектрических, датчиках — эффект образования термоЭДС в цепи, состоящей из разных металлов (или полупроводников), при разной температуре мест соединения. В фотоэлектрических датчиках — эффект зависимости фото ЭДС между двумя контактирующими полупроводниками от интенсивности освещения, а также вылет электронов из освещенных тел, называемый внешним фотоэффектом. В магнитоупругих датчиках используется зависимость магнитных свойств ферромагнитов от механических напряжений, а в пьезоэлектрических датчиках — эффект появления ЭДС на гранях некоторых кристаллов при их сжатии.