Ответ: 0.025 нм

6. Емкость плоского слюдяного металлизированного конденсатора 200 пФ при 20⁰С. Чему будет равна емкость этого конденсатора при 100⁰С, если температурный коэффициент диэлектрической проницаемости слюды принять равным 50·10^-6К^-1, а температурный коэффициент ее линейного расширения – 14·10^-6К^-1?

Консультация

Емкость плоского конденсатора равна:

С = ε·ε₀

Где ε₀– диэлектрическая постоянная,ε- диэлектрическая проницаемость; S – площадь обкладок конденсатора; d – расстояние между ними.

Анализируя эту формулу приходим к выводу, что изменение емкости с изменением температуры может быть связано, как с изменением диэлектрической проницаемости материала, так и его геометрических размеров. Теория показывает, что в этом случае температурный коэффициент емкости конденсатора TKc можно вычислить следующим образом:

TKc = TK_ε+ TK_l, тогда используя соотношение:

ТК_c=·, можно ответить на вопрос задачи

Ответ: 201 пФ.

7. Определите максимально возможное значение показателя преломления материала светоизолирующей оболочки n₀цилиндри­ческого световода, при котором все световые лучи из коническо­го пучка с углом 120° при вершине испытывают полное внутреннее отражение на границе сердцевина - оболочка (рис. 7). Показа­тель преломления сердцевиныn_Cравен 1,60. Внешней средой яв­ляется воздух (n_B=1).

Консультация

Изучите материял на стр. 249-250(Л1), стр. 199(Л2), и уясните физические основы передачи информации с помощью световодов.

Задачу легко решить, если вспомнить из курса физики следующую формулу

sinα=

где n_cи n₀- показатель преломления сердечника и оболочки. Формула справедлива, если окружающей средой является воздух, т.к. nв=1 Ответ: 1.345

8. Между плоскими электродами помещен двухслойный диэлек­трик, один слой которого имеет относительную диэлектрическую проницаемость ε₁=1и толщинуd₁ = 1,5 мм, а другой - прони­цаемость ε₂ = 5и толщинуd₂ = 4 мм. Определите величины нап­ряженности поляЕ₁иE₂на каждом слое при переменном напряже­нииU = 1000 В. Постройте график распределения потенциала в конденсаторе. Что можно сказать об электрической прочности та­кой системы? Что делают на практике, чтобы ее увеличить?

Консультация

Для ответа на вопрос изучите параграф 6.4 (Л1), стр. 67 - 68 (Л3), стр 153 - 154 (Л2) и решите систему уравнений, первое из которых соотношение (18.8) на стр. 154 (Л2), второе: U = U1·d1 + U2·d2, где U1, U2 - падение напряения на первом и втором слое, d1 , d2 - их толщина. При построении графика считайте, что один из электродов заземлен.

Ответ: Е1 = 434.78 В/мм ; Е2 = 86.96 В/мм ; U1 = 652/17 В ; U2 = 347.82 В

9. В табл. 1 приведены основные характеристики и наиме­нования материалов, широко используемых при изготовлении тон­копленочных конденсаторов (ТПК).

Используя какой из этих материалов в качестве тонкой ди­электрической пленки (при указанной в табл. 1 толщине d) , можно изготовить емкостный элемент, имеющий наибольшее значе­ние рабочего напряжения? Определите величину этого напряжения.

Таблица 1

Консультация

Для ответа на этот вопрос Вам нужно знать формулу связывающую электрическую прочность диэлектрика и напряжение пробоя (см. стр. 211-212(Л1) или стр. 144-146(Л2)). Подумайте об особенностях использования конденсаторов на основе окислов алюминия и тантала! Как они называются?

10. Диэлектрик плоского конденсатора имеет следующие ха­рактеристики:_v=10¹⁵Омсм; tg = 0,001;  = 5. Размер обкладок конденсатораS = 50 х 50 мм², толщина диэлектрикаd = 2,5 мм. Определите величину тока утечки и рассеиваемую в диэлектрике конденсатора мощность при постоянном напряжении2 кВ; оцените, рассеиваемую в диэлектрике конденсатора мощность при переменном напряжении2 кВи частотах50 гци50 кГц. По­верхностной утечкой пренебрегите. Какие величины, входящие в выражение для расчета потерь при переменном напряжении, зави­сят от частоты? Приведите необходимые для вычисления формулы.

Консультация

При решении задачи изучите параграф 6.3(Л1), воспользуйтесь соотношением (6.17) на стр. 202(Л1). Из курса физики и ТОЭ вспомните выражение для вычисления ёмкости плоского конденсатора (С), и мощности потерь при постоянном напряжении! Мощность потерь при переменном напряжении можно вычислить из соотношения 6.19 на стр. 201(Л1), или 17.6 на стр. 131(Л2). Изучите виды диэлектрических потерь.

11.Композиционный керамический материал изготовлен на основе двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ₁ = 40 и ₂ = 80. Предполагая, что компоненты расположены хаотически и выполняются условия термокомпенсации, определите состав керамики, если _1=210^-4 К^-1; _2 = -1,510^-3 К^-1.

Консультация

Для расчета диэлектрической проницаемости необходимо использовать формулу Лихтенекера (см. стр. 193(Л1);стр.120(Л2)). Неизвестные велечины определяются из условия термокомпенсации:

Θ1 TK1+Θ2 TK2=0 стр. 193(Л1) и условия:

Θ1+Θ2=1.

Ответ: ε=43.4, Θ1=0.888, Θ2=0.112.

12. Пленка поливинилхлорида при электрическом пробое про­бивается при напряжении1,5кВ. Определите толщину пленки, ес­ли электрическая прочность материала равна50 МВ/м.

Консультация

Вычисления очень просты: толщину пленки можно узнать из выражения: U_пр=E·d; где U_пр- напряжение пробоя; Е - электрическая прочность. Главное в этой задаче - разобраться в физической сути явления электрического пробоя, а также необходимо дать характеристику свойств поливинихлорида!

13. Активная мощность рассеяния в кабеле с изоляцией из полиэтилена при напряженииU=20 В, с частотой1 МГцравна200 мкВт. Чему равна активная мощность рассеяния в этом же кабе­ле при напряжении10 Ви частоте2 МГц? Считать, что потери в полиэтилене обусловлены только сквозной электропроводимостью.

Консультация

При расчете потерь можно воспользоваться параллельной схемой замещения диэлектрика. Активная мощность рассеяния в этом случае не зависит от частоты и может быть определена из выражения: P = U²/R где R - сопротивление. Тогда P₁/P₂= U/ U.

Ответ Р2 = 50 МкВт (см. стр. 202 (Л1)).

14. Известно, что при тепловом пробое диэлектрик, толщиной 4 мм, пробивается при напряжении 15 кВ частотой 100 Гц. При каком напряжении промышленной частоты пробьется такой же диэлектрик, толщиной 2мм?

Консультация

Напряжение теплового пробоя пропорционально корню квадратному от толщины диэлектрика и обратно пропорционально корню квадратному от частоты приложенного напряжения. Поэтому U останется равным 1.5 В. Изучите физическую суть явления теплового пробоя. Найдите в учебнике формулу, позволяющую оценить напряжение теплового пробоя, проанализируйте ее.

15. Определите удельное объемное сопротивление диэлектрика плоского конденсатора, если известно, что ток через него при постоянном напряжении 10кВ равен 5·10^-7A. Толщина диэлектрика 0,2 мм, площадь обкладок с каждой стороны 0,25 м²(поверхностным током утечки пренебрегите).

Консультация

Для решения, необходимо используя закон Ома определить сопротивление диэлектрика, а затем, зная его геометрические размеры, определить его удельное электрическое сопротивление.

16. Оцените время стабильной работы электрета, выполненного из политетрафторэтилена (фторопласта-4). Опишите область использования электретов в промышленности.

Консультация:

Для решения этой задачи необходимо изучить параграфы 8.5 (Л1), 26.1, 26.2 (Л2) и воспользоваться соотношением t=ε₀·ε·ρ, где ε₀- диэлектрическая постоянная (см. справочник), ε - относительная диэлектрическая постоянная, ρ - удельное электрическое сопротивление. Какие еще материалы используются при изготовлении электретов? Сравните их свойства.