3.3.2 Полные и удельные диэлектрические потери

Используя рис. 3.3.1 б получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь

P=U²·ω·tgδ, (3.3.7)

где ω =2лf—угловая частота.

Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле

C=εε_oS/d, (3.3.8)

где S=1 м², d=l м и E=U/d получим

P=Е²(εε_oS/d)·f·tgδ (3.3.9)

p=E² ε·f·tgδ/1,8·10¹⁰,Вт/м³ (3.3.10)

или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим

P=E²·γ_a, (3.3.11)

где γ_a— активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением

γ_a=ε·f·tgδ/l,8·10¹⁰, См/м. (3.3.12)

Не трудно видеть, что диэлектрические потери и активная удельная проводимость на переменном напряжении больше соответствующих параметров на постоянном напряжении.

Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрических потерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случае получается

P=U²·ω·C·tgδ/(l+tg²δ) (3.3.13)

Видно, что для диэлектриков с малым tgδ величиной (tgδ)²можно пренебречь, тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной и последовательной схем замещения.

Коэффициент диэлектрических потерь. Для упрощения расчетов часто пользуются комплексными величинами. Комплексная диэлектрическая проницаемость записывается в виде

ε*= ε'-jε", (3.3.14)

где действительная часть ε' имеет физический смысл относительной диэлектрической проницаемости ε, а ε" характеризует потери

ε*= ε·tgδ (3.3.15)

и называется коэффициентом диэлектрических потерь.

Можно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь.

Потери на электропроводность — характерны для всех без исключения диэлектриков. Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородных неполярных диэлектриках являются единственным видом потерь.

Релаксационные потери — обусловливаются поляризацией диэлектриков. Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций.

Потери, обусловленные неоднородностью — проводящими и газовыми

включениями, слоистостью и т.п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков.

Ионизационные потери, возникающие в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения.

Резонансные потери, возникающие на частотах, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов или ионов.