1.4. Зависимость удельного электрического сопротивления металлов от температуры

Характерными температурами являются: Тпл—температура плавления;

Θд—температура Дебая; Ткр—температура перехода в сверхпроводящее состояние (рис. 1.2).

рис. 1.2

У металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия примесей наблюдается область 1 — область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры. Остаточное сопротивление тем меньше, чем чище металл. Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Θд может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда — область 2. При Т>Θд когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примерно до Тпл — область 3.

При переходе в жидкое состояние у большинства металлов удельное сопротивление увеличивается в 1,5—2 раза (у висмута и галлия— уменьшается).

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления Т_кр определяется так

Т_кр =α_p=1/р·dp/dT, К^-1 (1.6)

В справочниках часто приводится величина α_p

α_p=1/р_ср·(р2-р1)/(Т2-Т1), (1.7)

В области линейной зависимости р(Т) можно пользоваться выражением

р=р_о[1+α_p(Т-То)], (1.8)

где р_ои α_p—удельное сопротивление и температурный коэффициент в начале температурного диапазона, а р—удельное сопротивление при температуре Т.