16. Методи оптимізації інформаційних мереж

Розглянемо загальні положення теорії оптимізації складних об'єктів і систем із застосуванням їхніх моделей. Одним з основних призначень моделей є встановлення зв'язку між змінними параметрами системи або процесу і цільовою функцією, що підлягає дослідженню на пошук екстремумів при заданих обмеженнях і обраних критеріях оптимізації.

Якщо мається формалізована модель системи, що представляється за допомогою наступного співвідношення загального виду:

де в — вихідні змінні, змінні стану (і=1, 2, ..., m), x_k — вхідні змінні, змінні керування (k= 1, 2, ..., n), то цільова функція (ЦФ) також залежить від цих змінних і має так звану f-форму ЦФ: F=F(y₁, у₂, ..., у_r; x₁, ; x₂,…;x_n,)

При відомій моделі від F-форми ЦФ можна перейти до так називаної G-форми, виключивши з неї {y_j}'. G = G(x₁, x₂, x₃,…;x_n)... Аналогічним образом у функції обмеження R_p можна виключити змінні

Після цього задача оптимізації зводиться до дослідження цільової функції на пошук екстремумів: G = G (x₁, x₂, x₃,…;x_n)при обмеженнях Q_P ( x₁, x₂, x₃,…;x_n)=0...

Так як при цьому критерієм служить адекватність моделі і точність прогнозування поведінки модельованої системи при доцільному ступені складності, то можна вважати, що при побудові моделі враховуються найістотніші вимоги практики.