logo search
РМ текст лекций

Задачи и упражнения к разделу Диэлектрические материалы

  1. Определите удельные диэлектрические потери в плоском конденсаторе, изготовленном из пленки полистирола толщиной 20 мкм, если на конденсатор подано напряжение 2В частотой 2МГц (=2,5 tg=2·10-4)

Консультация:

Предварительно изучите параграф 6.3 (Л1) или 17.1 (Л2), и вспомните, что под удельными потерями понимают потери на ед. объема диэлектрика, тогда, воспользовавшись соотношениями 6.17 (Л1) или 6.20 (Л1); Вы легко решите эту задачу.

Ответ 600 Вт/М3

2. Как подходить к выбору диэлектрика, который должен ра­ботать в полях высокой частоты? Подробно обоснуйте ответ с при­ведением конкретных примеров.

Консультация:

В качестве изоляции, работающей в полях высокой частоты необходимо использовать такие диэлектрики, потери в которых были бы невелики и оставались бы таковыми в широком диапазоне частот. А теперь подумайте, и назовите эти материалы! См. также стр. 200 – 207 (Л1) или стр. 130 – 133 (Л2).

  1. При комнатной температуре тангенс угла диэлектричес­ких потерь ультрафарфора равен 510-4, а при повышении темпера­туры до 100°С его значение возрастает в два раза. Чему будет равенtg этого материала при температуре 200°С? Во сколько раз увеличится активная мощность, выделяющаяся в высокочастот­ном проходном изоляторе, изготовленном из этой керамики при из­менении температуры от 20 до 200°С? Изменением диэлектрической проницаемости керамики пренебречь.

Консультация:

В ультрафарфоре потери обусловлены сквозной электропроводностью, поэтому tgδ увеличивается с температурой по экспоненциальному закону:

tgδT=tgδ0exp[α(T–T0)],

где tgα0– значение tgα при Т0=20 °С. Температурный коэффициент может быть найден из выражения:

α = (lntgδ100-lntgδ20)/(100 – 20) = 8.66·10-3

Тогда ln tgδ200=2.38·10-3

Активная мощность, выделяющаяся в изоляторе Pa = U2·w·c·tgδ. Поэтому при 200 °С рассеиваемая мощность увеличивается в 4,76 раза.

Изучите свойства ультрафарфора. Что такое потери на сквозную электропроводность, какие виды потерь вы знаете еще?

4. Вычислите тангенс угла потерь при частоте 50Гцдля хорошо очищенного трансформаторного масла, имеющего удельное объемное сопротивление 1012Омми диэлектрическую проницае­мость 2,2.

Консультация:

Выделим некоторый объем трансформаторного масла и вспомним, что: tgδ=Ia/Ic, где Ia и Ic, активная и ёмкостная составляющая тока, протекающих через этот образец.

Иначе можно записать tgδ = Rc/Ra, где Rc и Ra – соответственно активное и емкостное сопротивление;

Но Rс = , a Ra = ρ, C = ε·ε0, w = 2πf

Используя приведенные выше соотношения, Вы без труда вычислите tgδ.

Ответ: 1.6·10–4

При собеседовании необходимо знать свойства и применение трансформаторного масла, а также уяснить физический смысл tgδ.

5. Спонтанная поляризованность у монокристаллов титаната бария при комнатной температуре равна0,25 Кл/м2. Предполагая, что причиной возникновения спонтанной поляризованности является только смещение иона из центра элементарной кубичес­кой ячейки, определите величину этого смещения. Период идентич­ности решеткиа = 0,4 нм.