Задачи и упражнения к разделу “Магнитные материалы“

1. На рис. 3 приведена кривая зависимости начальной маг­нитной проницаемости от температуры для никель-цинкового фер­рита. Постройте кривую зависимости температурного коэффициента начальной магнитной проницаемости и найдите значение температу­ры Кюри для этих материалов.

Консультация:

Эта задача решается методом графического дифференцирования, суть которого состоит в следующем:

TKμ=(Δμ/ΔT)=(1/m)(Dm/DT) =[(μ₂- μ₁)/(T₂–T₁)]

Для выбранной температуры, например Т находим значение m . Далее в т. А проводим касательную и на ней строим прямоугольный треугольник любых размеров. Из него определяем Δμ = μ₂- μ₁ и ΔТ = Т₂- Т₁. Полученные значения подставляем в формулу и находим TKM . Аналогичные вычисления повторяем как минимум для 5 значений температур, включая и точку максимума. Не ошибитесь при определении знака ТКμ.

2. На рис. 4 дана кривая намагничивания железа. Построй­те эту кривую, отложив по осям координат величины в единицах СИ. Постройте кривую зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля и определите значения начальной и максималь­ной магнитной проницаемости.

Консультация:

Для ответа на этот вопрос изучите параграфы 9.4 (Л1) и 28.2 (Л2). Из них Вы узнаете единицу измерения магнитных характеристик в системе СИ, а также физический смысл и определения начальной и максимальной магнитной проницаемости.

3. Чему равна магнитная проницаемость стали, если извест­но, что при помещении стального бруска в магнитное поле напря­женностью 3000А/мв нем возникает индукция 1,5Тл? Дайте оп­ределение магнитной проницаемости материалов.

Консультация:

Для ответа на этот вопрос п.3 необходимо изучить пар. 9.4, пар 10.2 (Л1), пар 28.2 (Л2). Ответ: 431

4. Какой ферромагнитный материал можно было бы использовать (укажите его марку, свойства и значение начальной магнитной проницаемости) для изготовления кольцевого сердечника катушки индуктивности сLo = 210⁷ нГ,W= 185, имеющего следующие геометрические размеры:h = 1 см, d_н = 4 см, d_BH = 3 смв первом случае иd_ВН = 2 смво втором?

Расчет ведется по формулам:

3десь d_Ниd_BH- наружный и внутренний диаметры сер­дечника;h- его высота,LoиW- индуктивность и число витков катушки.

Консультация:

Задача не требует дополнительных консультаций, однако помните, что при собеседовании Вам зададут ряд вопросов, связанных со свойствами и применением найденного Вами материала.

5. На рис. 5 дана кривая намагничивания стали. Постройте кривую зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля, определите начальную и максимальную проницае­мость.

рис. 5.

Консультация:

Для ответа на п. 3 изучите параграфы 9.4(Л1) и 28.2(Л2), а также нужно знать ед. измерения магнитных характеристик в системе СИ (обратитесь к программе НСИ), а также определения и физический смысл параметров начальной и максимальной магнитной проницаемости.

6. Какую марку пермаллоя (см. табл. 1) надо взять для сердечника, работающего при частоте100 Гц, чтобы потери на вихревые токи были минимальны? Считать, что коэффициентдля всех марок пермаллоя обратно пропорционален. Дайте харак­теристику свойств этого материала.

Таблица 1

Консультация:

Математические вычисления в этой задаче просты: необходимо найти минимальные значения отношения (В max 2) к удельному электрическому сопротивлению. Более подробно читайте на стр. 312-312(Л1), стр. 284-285(Л2). Главное в этой задаче уяснить как зависят потери на вихевых токах от удельного электрическго сопротивления материала и частоты магнитного поля, а также знать свойства и область применения пермаллоя.

7. Используя данные табл. 2, оцените максимальное значе­ние индукции ферритов и пермаллоевых сердечников с ППГ. На ос­нове каких приведенных материалов можно изготовить запоминаю­щие устройства, обладающие большим быстродействием?

Таблица 2

Консультация:

При решении задачи изучите параграф 4.6(Л1), воспользуйтесь соотношением (4.20) на стр. 113(Л1).

8. Определите тангенс угла суммарных магнитных потерь в сердечнике, выполненном из магнитодиэлектрика на основе альсифера при частоте f = 10 5 Гц, напряженности магнитного поля Н = 0,I А/М и 900 А/М, если коэффициент магнитных потерь на гистерезис _B = 1,210 ^-3 А/М, на вихревые токи гистерезис _B = 70  10^-9 Гц, на магнитное последействие _n = 12  I0^-3. Расчет проведи­те по формулам:

в слабых магнитных полях

Консультация:

Для решения задачи изучите параграф 9.6 (Л1) или 30.2 (Л2).

Обратите внимание на определение слабых магнитных полей! Изучите свойства магнитодиэлектриков, области их применения.

Ответ: 8.32·10^-3

9. При напряжении магнитного поля Н=400 кА/м магнитотвердый сплав ЮНДК35Т5 имеет магнитную индукцию B=1Tл. Определить магнитную проницаемость и магнитную восприимчивость сплава. Какие компоненты входят в его состав и какова область его применения ?

Консультация:

Эти магнитные материалы относятся к магнитотвердым материалам. Более подробно читайте на стр. 351 - 352 (Л1) или стр. 319 - 322 (Л2). Для вычислений используйте соотношения 9.3 на стр. 297 (Л1).

10. Для магнитных экранов применяются материалы с большой постоянной затухания электромагнитной волны=. Рассчитайте постоянную затухания (а) и глубину проникновения электромагнитного поля () для чистого железа при f= 10 Гц и сравните ее с соответствующим значением, полученным для кремнистой стали , удельное сопротивление которой==6·10^-5(Ом·м) и=3000. Назовите материалы, применяемые для экранирования линий высокой частоты.

Консультация:

Как следует из формулы, эти материалы должны обладать высокой магнитной проницаемостью и большей электропроводностью. В частности используется чистое железо, сплав Fe – Ni и др. Смотрите материалы справочников.

11. На рис. 6 изображена петля гистерезиса ферромагнит­ного сердечника. Рассчитать магнитную проницаемость в точках 1,2,3,4.

рис. 6.

Консультация:

На рис. II изображена петля гистерезиса ферромагнитного сердечника. Рассчитать магнитную проницаемость в точках 1,2,3,4.