6.5. Гидравлический удар в трубопроводах. Гидравлический таран

Гидравлическим ударом называется резкое изменение давле*ния в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости во времени. Рассмотрим сущность явления.

Рис. 6.13

Предположим, что в трубопроводе (рис.6.13) длиной l движется жидкость под давлением р_о со скоростью V. Закроем мгновенно заслонку. Ввиду сжимаемости жидкости, хотя незначительной, мгновенно во всем трубопроводе она остановиться не может. Останавливается сначала какой-то слой у заслонки, а вся остальная жидкость слева продолжает двигаться с прежней скоростью. Но постепенно граница подвижной и неподвижной жидкости n-n продолжает перемещаться от заслонки к резервуару со скоростью, которая называется скоростью распространения ударной волны С.

В тот момент, когда вся жидкость в трубопроводе остановится, давление у заслонки станет максимальным. При этом часть жидкости из резервуара войдет в трубу. Ввиду повышенного давления у заслонки жидкость придет в движение от заслонки к резервуару и давление у заслонки установится равным нормальному р_о. Жидкость, двигаясь в сторону резервуара, по инерции старается оторваться от заслонки, у которой давление становится меньше нормального. Теперь фронт пониженного давления перемещается к резервуару. Затем фронт нормального давления перемещается в сторону заслонки, и когда оно у заслонки становится нормальным, заканчивается первый цикл гидравлического удара (рис.6.14), состоящий из фаз повышенного и пониженного давления.

Рис. 6.14

Так как заслонка закрыта, то начиная со второй фазы, процесс начнет повторяться. Часть энергии жидкости при этом переходит в тепло, поэтому амплитуда колебаний давления с течением времени затухает и процесс прекращается.

Наибольшую опасность представляет прямой гидравлический удар, когда время закрытия заслонки . Давление при этом будет максимальным и больше нормального на величину Δр.

Найдем расчетные зависимости для определения величины Δр. Для этого применим теорему об изменении количества движения, смысл которой сводится к тому, что изменение количества движения равно импульсу силы.

Рассмотрим объем жидкости от заслонки до сечения n-n длиной dS и площадью поперечного сечения ω. Остановившаяся масса жидкости в этом объеме потеряла некоторое количество движения за время dt в течение, которого слой передвинулся от заслонки влево на расстояние dS:

.

Импульс силы за тот же промежуток времени

.

Приравняем импульс силы к количеству движения, получим

=, откуда

или

, (6.11)

где - скорость распространения ударной волны.

Формула (6.11) впервые была получена Н.Е. Жуковским. Он показал, что скорость распространения ударной волны С для абсолютно жестких стенок равна скорости распространения звука в воде:

,

где - соответственно диаметр и толщина стенок трубы; Е_ж, Е_тр – соответственно модули упругости жидкости и материала трубы; - плотность жидкости.

Приближенно для водопроводных труб Δρ=(10…14)V ат при V м/с.

Для предупреждения прямого гидравлического удара запорную арматуру выполняют медленнозакрывающейся.

В водопроводных системах прямой гидравлический удар может возникнуть при внезапной остановке насосов. Для этого случая предусматриваются уравнительные резервуары и воздушные колпаки. Их роль выполняют также водонапорные башни.

В системах гидравлического привода предохранительными элементами служат клапаны.

Явление гидравлического удара находит практическое применение в особом водоподъемнике, называемом гидравлическим тараном, изобретенном братьями Монгольфье в 1796 году.

Рис. 6.15

Гидравлический таран (рис.6.15) состоит из ударного клапана 1, нагнетательного клапана 2, воздушного клапана 3; через разгонную трубу 4 таран соединяется с бассейном 5, через нагнетательный трубопровод 6 – с приемным резервуаром 7.

Представим себе, что в начальный момент времени нагнетательный и ударный клапаны закрыты, избыточное давление в воздушном колпаке р_о, а вода в разгонной трубе 4 неподвижна. Для того чтобы таран начал автоматически работать, необходимо резко открыть ударный клапан 1, через который начнется истечение воды, скорость которой вследствие инерции воды, находящейся в трубе 4, будет постепенно увеличиваться от нуля в первоначальный момент времени до какой-то конечной величины V, стремясь в пределе к скорости установившегося движения V_o, соответствующей напору h и гидравлическим сопротивлениям системы “разгонная труба – ударный клапан”.

С увеличением скорости истечения гидродинамическое давление, действующее снизу вверх на ударный клапан, будет увеличиваться. Когда сила гидродинамического давления превысит вес клапана, он резко закроется. Произойдет гидравлический удар, давление в трубе 4 перед нагнетательным клапаном повысится до некоторого значения р > р_о, нагнетательный клапан 2 откроется и вода по нагнетательному трубопроводу 6 поступает в приемный резервуар 7. В момент закрытия ударного клапана 1 в разгонной трубе 4 начнется волновой процесс, который приведет к уменьшению скорости и изменению давления в нагнетательном трубопроводе 6. в связи с этим спустя некоторое время после закрытия ударного клапана давление в разгонной трубе падает, нагнетательный клапан 2 закрывается, а ударный клапан 1 автоматически открывается; начинается новый цикл, протекающий так же, как и первый. Непременным условием исправного действия таранов является наличие воздуха в колпаке, который и является до известной степени регулятором давления. Для компенсации убыли воздуха в колпаке предусматривают в конструкции тарана клапан 8 для впуска воздуха.

Коэффициент полезного действия определится из выражения

.

Он зависит от соотношения (рис.6.16)

Рис. 6.16