7.1. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке

Малость отверстия соизмеряется отношением напора к диаметру. Отверстие считается малым, если Н>(5…10)d.

Тонкое отверстие не имеет толщины, т.е. отверстие с острой кромкой. струя, вытекающая из такого отверстия, преодолевает лишь местное сопротивление.

Рассмотрим характер истечения жидкости из резервуара через отверстие сечением _о в вертикальной стенке (рис.7.1).

к отверстию жидкость подтекает со всех сторон, поэтому в плоскости отверстия частицы движутся по криволинейным траекториям. Благодаря этому на расстоянии (0,5…1,0)d от стенки струя сжимается. Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия ; ε = 0,64.

Рис. 7.1

Для определения скорости истечения применим уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. За живые сечения примем свободную поверхность жидкости в резервуаре 0-0 и сжатое сечение С-С. за плоскость сравнения примем горизонтальную плоскость 0`-0`, приходящую через центр сжатого сечения струи.

.

Напор назовем расчетным напором.

Тогда

.

Отсюда

или

, (7.1)

где φ – коэффициент скорости, . Для круглого отверстия φ = 0,97…0,98.

Расход жидкости, проходящей через отверстие:

.

Обозначив ε·φ = μ, получим формулу расхода жидкости при истечении через отверстие:

, (7.2)

где μ – коэффициент расхода отверстия, определенный опытным путем. Для малых отверстий μ = 0,60…0,62.

В зависимости от условий истечения различают совершенное и несовершенное сжатие струи, а также полное и неполное сжатие.

Отверстием с совершенным сжатием называют такое отверстие, границы которого достаточно удалены от стенок резервуара. Опытом установлено, что стенки резервуара влияют на сжатие струи только тогда, когда расстояние отверстия от боковой стенки или дна меньше 3d.

В случае совершенного сжатия сечение струи получается наименьшим и называется полным, т.е. струя сжимается со всех сторон. В других случаях - несовершенное сжатие.