Устойчивость объектов управления.

Под устойчивостью объекта понимается его способность возвращаться к состоянию равновесия после снятия возмущений, вызвавших нарушение указанного равновесия.

Объекты управления могут быть устойчивыми, неустойчивыми и нейтральными. Характер движения в переходном процессе отражает степень (запас) устойчивости системы.

Объект (система) называется неустойчивым, если при возмущениях в системе возникают расходящиеся колебания, амплитуда которых со временем увеличивается.

Устойчивым считается объект, чье движение к состоянию равновесия носит характер затухающих колебаний.

Переходный процесс нейтрального объекта имеет вид незатухающих колебаний с постоянной амплитудой (автоколебания). Они возникают на границе устойчивости.

Устойчивость всякой системы автоматического управления определяется динамическими свойствами составляющих ее элементов.

Обычно требуемая устойчивость обеспечивается за счет настройки параметров управляющих устройств.

Для комплексной оценки работы системы автоматического управления выполнение требований устойчивости обязательно, но недостаточно. Система может быть устойчивой, но переходный процесс происходит слишком медленно или отклонения регулируемой величины превышают допустимые пределы. Поэтому для оптимизации важно оценить характер переходных процессов в системе управления. Такая оценка производится по показателям качества управления. Качество переходного процесса, изображенного на рис.4.3, после возникновения возмущения может быть охарактеризовано следующими показателями:

• максимальным отклонением управляемой величины от нового установившего значения ;

• длительностью переходного процесса ;

• степенью затухания переходного процесса.

x_вых

t

Р и с. 4.3. Показатели качества переходного процесса.

Перечисленные показатели не дают полной оценки качества управления. Более обобщенное представление дают интегральные критерии качества, характеризующие переходный процесс в целом. Простейшая интегральная оценка имеет вид:

Величина этой оценки соответствует площади под кривой переходной процесса, чем она меньше, тем выше качество управления.

Для колебательных процессов применяется квадратичный интегральный критерий: