logo
modul_1_ANTP

Регулювання об’єктів із запізненням. Предиктор Сміта.

Предиктор Сміта - Модель об'єкта управління, яка дозволяє передбачити поведінку об'єкта з транспортною затримкою (наприклад, товщину листа металу на його виході з прокатного стану, коли товщина є керованою величиною). Модель складається з двох частин: з моделі затримки і динамічної моделі об'єкта без затримки. Якщо модель правильно ідентифікована, то з її допомогою можна передбачити вихідну змінну, вирішуючи рівняння моделі, тобто не чекаючи реакції об'єкта на керуючий вплив.

Розрахунок каскадних АСР передбачає запізнення настроювань регуляторів (основного та допоміжного) при заданих динамічних характеристиках об’єктів OP1 та OP2, а також виконавчого механізму, вимірювальних перетворювачів та інших засобів автоматизації.

  1. Регулювання об’єктів із запізненням. Предиктивний ПІ-регулятор.

  2. Регулювання об’єктів із запізненням. АСР з двома регулюючими впливами.

  3. Каскадно-комбіновані АСР. Структурна схема.

  1. Порядок розрахунку каскадно-комбінованої АСР.

  1. Умови інваріантності комбінованої АСР.

Принцип інваріантності: відхилення вихідної координати системи регулювання від заданого значення має тотожно дорівнювати нулю в разі будь-яких задавальних або збурюючих впливів.

Розглянемо умови інваріантності розімкненої системи (рис.4.2.): Y(t) = 0.

Рис. 4.2. Структурна схема розімкненої АСР

Вважаємо, що u = cоnst, а збурюючий сигнал Z діє на вихідну координату Y двома шляхами – по каналах Z →Y або Z →X→ Y . В операторній формі рівняння для вихідного сигналу має вигляд:

Y(s) = Z(s)[Wz(s)+W1(s)W2(s)W3(s)W4(s)5Wк(s)]=0 /4.1/

За наявності збурення Z(s) 0 умова інваріантності /4.1/ виконується, якщо:

Wz(s)+ W1(s)W2(s)W3(s)W4(s)Wк(s)=0

З /4.1/ можна знайти передаточну функцію, яку повинен мати компенсатор, щоб виконувалась умова інваріантності:

/4.2/

Таким чином, щоб забезпечити інваріантність системи регулювання відносно якого-небудь збурення необхідно встановити динамічний компенсатор, передаточна функція якого дорівнює відношенню передаточної функції об’єкта по каналу збурення до передаточної функції еквівалентного об’єкту, взятого з протилежним знаком.

Якщо компенсуючий сигнал надходить на вхід виконавчого механізму, то умова інваріантності набере вигляду

Wz(s)+W2(s)W3(s)W4(s)Wк(s)=0 /4.3/

Одержимо умови інваріантності для комбінованої АСР, якщо компенсуючий сигнал надходить на вхід регулятора (див. рис. 4.1, а). У цьому разі передаточна функція комбінованої системи регулювання по каналу Z →Y набере вигляду:

/4.4/

Умова інваріантності комбінованої системи полягає в тому, що чисельник передаточної функції має дорівнювати нулю. Таким чином, у разі ввімкнення виходу компенсатора на вхід регулятора передаточна функція компенсатора, одержана з умови інваріантності, залежатиме від характеристик не лише об’єкта, а й регулятора.

Або

Рис. 4.1. Структурні схеми комбінованої АСР у разі подавання коректуючого сигналу на вхід: а – регулятора; б – виконавчого механізму; Wк – передаточна функція компенсатора

Умова інваріантності комбінованої системи полягає в тому, що чисельник передаточної функції має дорівнювати нулю. Таким чином, у разі ввімкнення виходу компенсатора на вхід регулятора передаточна функція компенсатора, одержана з умови інваріантності, залежатиме від характеристик не лише об’єкта, а й регулятора.