2.8. Основы расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато - изогнутых стержней

Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующее состояние равновесия можно определить так же, как для центрального сжатия, а именно - устойчивое состояние;- неустойчивое состояние;- критическое состояние (гдеи- приращение работ внешних и внутренних сил).

Внецентренно сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют устойчивость при развитии пластических деформаций.

Критическая сила зависит от эксцентриситета “e”. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e/ρ, где ρ=W/A - ядровое расстояние со стороны наиболее сжатой фибры стержня.

Формула проверки устойчивости внецентренно сжатого стержня будет

N / (Aφ_e ) R_y γ_c (2.19)

Для обеспечения устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис.2.6. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении – относительно оси “y” . В связи с этим в формулу проверки устойчивости относительно оси “y” вводится пониженный коэффициент с.

N / cφ_yA γ_cR_y (2.20)

где с =N_cr.M/N_cr =φ_y.M/φ_y; φ_y.N_cr–соответственно коэффициент устойчивости и критическая сила при центральном сжатии;N_cr.M. φ_y.M– критическая сила и соответствующий коэффициент устойчивости центрального сжатия относительно оси“y”при наличии момента в перпендикулярной плоскости. Коэффициент “c” зависит от относительного эксцентриситетаm_x=e/ρ_x.формы поперечного сечения стержня и гибкостиλy.

Рис.2.6. Наиболее рациональное положение двутаврового сечения при внецентренном сжатии стержней