logo
Теор_основы_технологии_произв

Примеры выявления и решения технологических размерных цепей

При технологических размерных расчетах особую сложность представляет выявление и построение размерных цепей.

На рис.1.27,апоказан чертеж ступенчатого вала с линейными координирующими размерамиА1…А4 и технологическая наладка обра­ботки вала на токарном многорезцовом полуавтомате (рис. 1.27,б). Требуется выявить и построить размерные цепи для определения допусков и отклонений на технологические размерыБ5,Б2 иБ6 методом полной взаимозаменяемости.

Чертежные размеры: ,,,; диаметральные размеры не приводятся, так как они не учитываются при решении поставленной задачи.

Из анализа чертежа и технологической наладки устанавливаем, что на операционном эскизе отсутствуют размеры Б3 и Б4 (соответствуют чертежным размерамА3 и А4). Чертежный размерА1 (технологическийБ1) обеспечивается на предыдущей фрезерно-центро­вальной операции. Так как в размерной цепи может быть только одно замыкающее звено, то необходимо выявить такие две размерные цепи, чтобы в них вошли все чертежные и технологические размеры, выполняемые на данной операции.

На рис.1.27,в показаны две размерные цепи, которые являются параллельно связанными, так как имеют общее звеноБ3. В таком случае расчет надо начинать с той размерной цепи, у которой допуск замыкающего звена меньше, т.е. с размерной цепи1 (ТА4 < ТА3).

После определения номинальных размеров, увеличивающих и уменьшающих звеньев вычисляем средний допуск составляющих звеньев

Тср =ТБ4Δ / 3=ТА4 / 3 = 0,87/3= 0,29 мм.

Учитывая методы обработки вала и с учетом среднего допуска принимаем: ТБ1=0,29мм(по 11-му квалитету);ТБз= 0,35мм. На звеноБ3 принят допускТБ3>Тср, так как это звено будет замыкающим в размерной цепи2 и его допуск надо распределять между звеньямиБ2 иБ6.

Допуск и отклонения на оставшееся звено Б5 рассчитываются по одному из ранее указанных способов. В результате решения размерной цепи 1 принимаем:

Б4 = А4= 82+0,87мм, Б1 = 250-0,29мм,

Б3= 120+0,35ммиБ5=мм.

Опытные технологи вычисляют в уме допуск и отклонения на оставшееся (расчетное) составляющее звено (при решении прямой задачи) или на замыкающее звено (при решении обратной задачи), используя запись звеньев (например, для размерной цепи 1) в таком виде

Стрелками показан порядок суммирования отклонений, начиная от увеличивающих звеньев, затем переходят к уменьшающим и выходят на замыкающее звено; при этом отклонения увеличивающих звеньев берут с их знаками, а отклонения уменьшающих звеньев с обратными знаками. Для размерной цепи 1

;, т.е.мм.

Для размерной цепи 2 принимаем :Б3Δ = 120+0,35 мм(из размерной цепи1), Б2 = 80+0,19мм и после расчетаБ6 = 40+0,16 мм.

При решении данной задачи вероятностным методом (методом неполной взаимозаменяемости) при риске 1% tΔ = 2,57, λi = 1/3 по формуле (1.36),Тср = 0,34мм,т.е. на 17% больше, чем при методе полной взаимозаменяемости.

При тех же условиях чертежа (рис.1.27, а) на технологической наладке простановку размеров можно выполнить не цепным методом, а координатным (рис. 1.28, а).

В данном случае на операционном эскизе отсутствуют все три чертежных размера, т.е. необходимо выявить и построить три размерные цепи. На рис.1.28, б показаны эти размерные цепи, которые тоже являются параллельно связанными.

Методика расчета размерных цепей в данном случае аналогична предыдущей задаче.

В результате решения размерной цепи 1 получим:

ммимм.

Решив размерную цепь 2, получим:

ммимм.

Так как технологические размеры Б5 и Б8определены при расчете предыдущих размерных цепей, то в размерной цепи 3, необходимо проверить требование чертежа к размеруА3 (замыкающее звеноБ3Δ). Решая обратную задачу, получим значениемм, которое укладывается в пределы чертежного размераА3.

Простановка технологических размеров координатным методом имеет важное преимущество по сравнению с цепным методом, так как значительно расширяются производственные допуски за счет того, что допуск замыкающего звена распределяется только на два составляющих звена.

К угловым размерным цепям относятся не только размерные цепи с угловыми звеньями, но и размерные цепи, определяющие отклонения от параллельности, перпендикулярности, прямолинейности и т.п., в которых угловое относительное расположение поверхностей или осей задается не в градусах, а в миллиметрах, отнесенных к определенной базовой длине замыкающего звена. Расчет угловых размерных цепей производится аналогично линейным размерным цепям.

На рис. 1.29 показана передняя бабка токарного станка с угловыми размерами, для которой надо рассчитать непараллельность оси шпинделяI – I направляющим станиныМна длинеl0 = 300 мм, если допускаемое отклонение от параллельности опорной поверхностиNотносительно направляющихβ1 = + 0,02 / 200 мм/мм, а допускаемое отклонение от параллельности оси шпинделя I – I относительно опорной поверхности передней бабкиβ2 = –0,04 / 600 мм/мм.

На рис.1.29 принята условно вершина углов в точке O. Увеличивая уголαкаждого составляющего звена – угол замыкающего звенаβΔ также увеличивается, т.е. оба составляющие звенаβ1 и β2являются увеличивающими.

Для приведения составляющих звеньев β1 и β2 к расчетной базовой длине определяем передаточное отношение этих звеньев

(ξi = l0 / li) → ξ1 = 300 / 200 = 1,5 и ξ2 = 300 / 600 = 0,5.

Так как отклонение βi задано отношением определенной величиныАік базовой длинеli, т.е. βi = Ai / li,тогда по отношению к расчетной базовой длине

βi = Аі ξi / l0,

т.е. β1 = 0,02 ∙ 1,5 / 300 = 0,03 / 300мм/мм,

β2 = – 0,04∙0,5 / 300 = – 0,02 / 300мм/мм.

Отбросив знаменатели, будем рассматривать размерную цепь как линейную с номинальными размерами звеньев, равными нулю. Тогда допуски составляющих звеньев будут равны

Тβ1 = 0,03мми Тβ2 = 0,02мм.

Размеры составляющих звеньев:

1 = 0+0,03и 2 = 0–0,02.

Решая обратную задачу, определяем предельные отклонения замы­кающего звена βΔ

ЕЅβΔ = +0,03 мм и ЕIβΔ = –0,02 мм.

Переходя от линейных размеров к угловым

βΔ = (от +0,03 до -0,02) / 300 мм/мм.