§13.1. Потери и кпд асинхронного двигателя

Преобразование электрической энергии в меха­ническую в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энер­гии, поэтому полезная мощность на выходе двигате­ля Р₂ всегда меньше мощности на входе (потребляе­мой мощности) Р₁ на величину потерь Р :

Р₂ = Р₁ - Р (13.1)

Потери Р преобразуются в теплоту, что в ко­нечном итоге ведет к нагреву машины. Потери в электрических машинах разделяются на основные и добавочные. Основные потери включают в себя магнитные, электрические и механические.

Магнитные потери Р_м в асинхронном двигателе вызваны потерями на гистерезис и потерями на вих­ревые токи, происходящими в сердечнике при его перемагничивании. Величина магнитных потерь пропорциональна частоте перемагничивания Р_м = f ^β,

где β = 1,3 ÷ 1,5. Частота перемагничивания сердеч­ника статора равна частоте тока в сети (f = f₁), а частота перемагничивания сердечника ротора f = f₂ =f_1s.При частоте тока в сети f ₁ = 50 Гц при номинальном скольжении s_ном = 1 ÷ 8 % частота перемагничивания ротора f = f₂ = 2 ÷ 4 Гц, поэтому магнитные потери в сердечнике ротора настолько малы, что их в практи­ческих расчетах не учитывают.

Электрические потери в асинхронном двигателе вызваны нагревом обмоток статора и ротора прохо­дящими по ним токами. Величина этих потерь про­порциональна квадрату тока в обмотке (Вт):

электрические потери в обмотке статора

Р_э1 = m₁ I²₁ r₁ ; (13.2)

электрические потери в обмотке ротора

Р_э2 = m₂ I²₂ r₂ = m₁ I^{′ 2}₁ r^{′ 1} (13.3)

Здесь r₁ и r₂ — активные сопротивления обмоток фаз статора и ротора пересчитанные на рабочую температуру Θ_раб (см. § 8.4):

r₁ = r_1.20 [1 + α (Θ_раб - 20)]; r₂ = r_2.20 [1 + α (Θ_ра6 - 20)], (13.4)

где r_1.20 и r_2.20 — активные сопротивления обмоток при температу­ре Θ₁ = 20 °С; α — температурный коэффициент, для меди и алю­миния α = 0,004.

Электрические потери в роторе прямо пропорциональны скольжению:

Р_э2 = s Р_эм (13.5)

где Р_эм — электромагнитная мощность асинхронного двигателя, Вт:

Р_эм = Р₁ = (Р_м + Р_э1) (13-6)

Из (13.5) следует, что работа асинхронного двигателя эконо­мичнее при малых скольжениях, так как с ростом скольжения растут электрические потери в роторе.

В асинхронных двигателях с фазным ротором помимо пере­численных электрических потерь имеют место еще и электрическиe потери в щеточном контакте Р_э.щ = 3 I₂ ΔU_щ /2, где U_щ =2,2 В - переходное падение напряжения на пару щеток.

Механические потери Р_мех — это потери на трение в подшип­никах и на вентиляцию. Величина этих потерь пропорциональна квадрату частоты вращения ротора (Р_мех = n²₂). В асинхронных двигателях с фазным ротором механические потери происходят еще и за счет трения между щетками и контактными кольцами ротора.

Добавочные потери включают в себя все виды трудноучитываемых потерь, вызванных действием высших гармоник МДС, пульсацией магнитной индукции в зубцах и другими причинами. В соответствии с ГОСТом добавочные потери асинхронных двигателей принимают равными 0,5% от подводимой к двигателю мощности Р₁:

Р_до6 = 0,005 Р₁. (13.7)

При расчете добавочных потерь для неноминального режима следует пользоваться выражением

Р^′_доб = Р_доб β² (13-8)

где β = I₁/ I_1ном —коэффициент нагрузки.

Сумма всех потерь асинхронного двигателя (Вт)

P = Р_эм + Р_э1 + Р_э2 + Р_мех + Р_доб. (13.9)

На рис. 13.1 представлена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя, из которой видно, что часть подводимой к двигателю мощности Р₁ = m₁ U₁ I₁ cos φ₁ затрачивается в статоре на магнитные Р_ы и электрические Р_э1 потери. Оставшаяся после этого электромагнитная мощность Р_эм [см. (13.6)] передается на ротор, где частично расходуется на электрические потери Р_э2 и преобра­зуется в полную механическую мощность Р′₂. Часть мощности идет на покрытие механических Р_мех и добавочных потерь Р_доб, а оставшаяся часть этой мощности Р₂ составляет полезную мощ­ность двигателя.

У асинхронного двигателя КПД

η = Р₂/ Р₁ =1 - P. (13.10)

Электрические потери в об­мотках Р_Э1 и Р_Э2 являются пере­менными потерями, так как их величина зависит от нагрузки дви­гателя, т. е. от значений токов в обмотках статора и ротора [см. (13.2) и (13.3)]. Переменными яв­ляются также и добавочные потери (13.8). Что же касается магнитных Р_м и механических Р_мех, то они практически не зависят от нагруз­ки (исключение составляют двига­тели, у которых с изменением на­грузки в широком диапазоне меняется частота вращения).

Коэффициент полезного дей­ствия асинхронного двигателя с изменениями нагрузки также ме­няет свою величину: в режиме хо­лостого хода КПД равен нулю, а затем с ростом нагрузки он увели­чивается, достигая максимума при нагрузке (0,7 ÷ 0,8)Р_ном. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД незначительно снижается, а при перегрузке (P₂ > Р_ном) он резко убывает, что объясняется ин­тенсивным ростом переменных потерь (Р_э1 + Р_э2 + Р_доб), величина которых пропорциональна квадрату тока статора, и уменьшением коэффициента мощности. График зависимости КПД от нагрузки η = f (β) для асинхронных двигателей имеет вид, аналогичный представленному на рис. 1.41 (см. рис. 13.7).

КПД трехфазных асинхронных двигателей общего назначения при номинальной нагрузке составляет: для двигателей мощностью от 1 до 10 кВт η_ном = 75 ÷ 88%, для двигателей мощностью более 10 кВт η_ном =90 ÷ 94%.

Рис. 13.1. Энергетическая диа­грамма асинхронного двигателя

Пример 13.1. Трехфазный асинхронный двигатель работает от сети напряжением 660 В при соединении обмоток статора звездой. При номинальной нагрузке он потребляет из сети мощность Р₁ = 16,7 кВт при коэффициенте мощности cos φ₁ = 0,87. Частота ηвращения n_ном = 1470 об/мин. Требуется определилить КПД двигателя η _hоm, если магнитные потери Р_м = 265 Вт, а механические потери Р_мех = 123 Вт. Активное сопротивление фазы обмотки статора r_1.20 = 0,8 Ом, и класс нагревостойкости изоляции двигателя F (рабочая температура Θ_ра6 =115 °С).

Решение. Ток в фазе обмотки статора

I_1ном = = =16,8 А

где U₁ = 660/ = 380 В.

Сопротивление фазы обмотки статора, пересчитанное на рабочую температуру

Θ_раб = 115 ˚С, по (13.4)

r₁ = r_1.20 [1 + α (Θ_раб - 20)] = 0,8[1 + 0,004(115 - 20)] = 1,1 Ом.

Электрические потери в обмотке статора по (13.2)

Р_э1 = m₁ I²_1ном r₁ = 3 • 16,8² • 1,1 = 93 1 Вт.

Электромагнитная мощность двигателя по (13.6)

Р_ЭМ = Р₁ - (Р_м + Р_э1) = 16,7 • 10³ - (265 + 931) = 15504 Вт.

Номинальное скольжение s_ном = (n₁ – n_ном)/ n₁ = (1500 - 1470)/1500 = 0,020 . Электрические потери в обмотке ротора по (13.5)

Р_э2 =s_ном Р_эм = 0,020 • 15504 = 310 Вт.

Добавочные потери по (13.7)

Р_до6 = 0,005 Р₁ =0,005 • 16,7 • 10³ =83 Вт.

Суммарные потери по (13.9)

Р = Р_м + Р_э1 + Р_э2 + Р_мех + Р_мех = 265 + 931 + 310 + 123 + 83 = 1712 Вт.

КПД двигателя в номинальном режиме по (13.10)

η_ном = 1 - Р/ Р₁ = 1 - 1712/ (16,7 • 10³) = 0,898 , или 89,8%.

Коэффициент полезного действия является одним из основ­ных параметров асинхронного двигателя, определяющим его энергетические свойства — экономичность в процессе эксплуатации. Кроме того, КПД двигателя, а точнее величина потерь в нем, регламентирует температуру нагрева его основных частей и в первую очередь его обмотки статора. По этой причине двигатели с низким КПД (при одинаковых условиях охлаждения) работают при более высокой температуре нагрева обмотки статора, что ведет к сниже­нию их надежности и долговечности (см. § 8.4).