§ 14.5. Построение рабочих характеристик асинхронного двигателя по круговой диаграмме

Рассмотрим порядок действий при определении параметров асинхронного двигателя, характеризующих номинальный режим его работы, а также принцип построения рабочих характеристик двигателя посредством круговой диаграммы (рис. 14.6). Участок диаграммы, соответствующий рабочему режиму двигателя, слишком мал (на рис. 14.6 он обведен пунктирной рамкой), поэтому для дальнейших пояснении воспользуемся его более крупным изобра­жением на рис. 14.7.

Ток статора. Из точки О в масштабе токов m_i строят вектор тока статора , так, чтобы конец этого вектора (точка D) лежал на окружности токов (рис. 14.6):

= I₁/m_i (14.19)

Затем, соединив точку D с точкой Н, получают треугольник токов ОDН, стороны которого определяют токи: ток х.х. = m_iOH, приведенный ток ротора = m_iHD и ток статора = m_iOD.

Далее, опустив перпендикуляр из точки D на ось абсцисс (Da), получают прямоугольный треугольник ODa, из которого находят активную и реактивную составляющие тока статора:

= m_iDa; I_1p = m_iOa (14.20)

Рис. 14.7. Рабочий участок круговой диаграммы

Если U₁ = const, a I₁ cos φ₁ = I_la, то мощность P₁ прямо пропорциональна ак­тивной составляющей тока статора (Р₁ ≡ I_1а). На круговой диаграмме значение I_1а определяется отрезком Da, поэтому под­веденная мощность (Вт)

P₁ = m_p Da, (14.21)

где m_р = m₁U₁m_i — масштаб мощности, Вт/мм.

Подведенную мощность отсчитывают от оси абсцисс, которую называют линией подведенной мощности Р₁, до заданной точ­ки на окружности токов.

Полезная мощность. Полезную мощ­ность P₂ двигателя на круговой диаграмме определяют отрезком, измеренным по вер­тикали от окружности токов до линии полезной мощности. Для заданной точки на окружности токов

P₂ = m_pDb. (14.22)

Электромагнитная мощность и электромагнитный момент.

Электромагнитную мощность и электромагнитный момент на круго­вой диаграмме определяют отрезком, измеренным по вертикали от окружности токов до линии электромагнитной мощности. Для задан­ной точки D на окружности токов электромагнитная мощность (Вт)

Р₂ = т_рDс; (14.23)

электромагнитный момент (Н м)

M = m_мDc, (14.24)

где m_м = 9,55m_р/n₁ —масштаб момента, Н м/мм.

Коэффициент мощности. Для определения коэффициента мощности соs φ₁ на оси ординат строят полуокружность произ­вольного диаметра Of (см. рис. 14.6). Для заданной точки на ок­ружности токов соs φ₁ = Oh/ Of . Для удобства расчета обычно принимают Of= 100 мм. В этом случае соs φ₁ = Oh/ 100.

КПД двигателя. Если определять КПД как отношение полез­ной мощности Р₂ к подведенной мощности Р₁, то с учетом (14.22) и (14.21) получим

η = Db/ Da. (14.25)

Однако определение КПД этим способом дает заметную по­грешность, так как он не учитывает все виды потерь в двигателе. Поэтому КПД целесообразнее определять по (13.9) и (13.10), ис­пользуя результаты опытов холостого хода и короткого замыкания (см. § 14.2 и 14.3): сумма магнитных и механических потерь

(P_м + P_мех) =P₀₁ – m^/₁ I²₀ r₁ ; (14.26)

электрические потери в обмотке статора определяют по (13.2), а в обмотке ротора - по (13.3); добавочные потери P_до6, согласно ГОСТу, при работе двигателя в номинальном режиме составляют 0,5 % от подводимой к двигателю мощности. Принято считать, что добавочные потери пропорциональны квадрату тока I₁ тогда до­бавочные потери при любой (неноминальной) нагрузке

P^/_доб = P_доб(I₁/ I_ном)² (14-27)

Перегрузочная способность двигателя. Для определения максимального момента двигателя следует из точки О₁ опустить перпен­дикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка Е). Из точки Е (см. рис. 14.6) проводят прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с линией электромагнитной мощности (точка N). Тогда отрезок EN в мас­штабе моментов определит значение максимального момента:

M_max = m_мEN. (14.28)

Если точка D на окружности токов соответствует номиналь­ному режиму, то перегрузочная способность двигателя

м_таx/ м_ном = EN/ Dc . (14.29)

Скольжение. Скольжение двигателя обычно определяют как отношение мощностей по (13.24): s = Р_э2/ Р_эм, где Р_эм определяют по(14.23).

Рабочие характеристики. Задавшись рядом значений тока статopa 0,5 I_1ном; 0,75 I_1ном; I _1ном; 1,15 I_1ном, строят векторы этих точек и получают на окружности токов рад точек (D₁, D₂, D₃ и D₄). Для каждой из них определяют все необходимые для построения рабочих характеристик значения (см. рис. 13.7).