2.3.4. Сертификация производительности автогрейдера при выполнении планировочных работ

Автогрейдер является дорожно-строительной машиной, предна­значенной для профилирования и отделки земляного полотна дороги. Кроме того, его применяют для планировки насыпей, выемок и их от­косов, формирования и очистки кюветов и каналов, перемешивания грунта или гравия связущими материалами. Автогрейдеры широко ис­пользуют при летнем содержании и ремонте грунтовых и гравийных дорог, а в зимнее время - для расчистки дорог и аэродромов от снега.

Рабочий орган автогрейдера - отвал - размещен внутри колесной базы машины между передней и задними осями (рис.15). Такое раз­мещение отвала в сочетании с балансирной подвеской задних колес существенно уменьшает вертикальное перемещение режущей кромки отвала при преодолении колесами неровностей, благодаря чему по­вышаются планирующие качества автогрейдера и уменьшается коли­чество необходимых проходов по одному месту. Идея создания такой конструкции автогрейдера соответствует её основному функциональ­ному назначению - выполнению планировочных работ при создании различных строительных объектов.

Количество проходов автогрейдера по одному месту (п) при вы­полнении планировочных работ определяет его производительность, зависит от параметров конструкции автогрейдера и характеристики неровностей планируемого земляного полотна. Однако до сих пор нет рекомендаций на определение п, которое в настоящее время назна­чается на основании данных, полученных из сферы эксплуатации ав­тогрейдеров, что препятствует оценке производственного потенциала этих машин при производстве сертификационных испытаний.

Рассмотрим основные положения теории планирующих машин грейдерного типа [9]. Характер неровностей, на которые воздействует планировщик, представим как эргодический, стационарный процесс с нормальным законом распределения, а планировщик - как нелиней­ную динамическую систему, которую можно линеанизировать стати­стическими методами и представить как линейную динамическую сис­тему.

Уравнение рабочего процесса двухосного планировщика

Для вывода уравнения рабочего процесса планировщика грейдер­ного типа используем расчетную схему, представленную на рис. 13,

где S - абсцисса кромки рабочего органа;

В -длина базы планировщика;

V - расстояние от кромки рабочего органа до задней оси;

F(S) - ордината профиля неспланированной поверхности под пе­редней осью машины, она отнесена к абсциссе кромки рабочего орга­на;

f(S) - ордината кромки рабочего органа;

f(S-V) - ордината профиля под задней осью;

F,S - внешние воздействия, рассматриваются как случайные вели­чины.

Допущения

Внешние воздействия от образования колеи под передней и зад­ней осями не учитываются.

Динамические деформации конструкции не учитываются, учитыва­ются только воздействия неровностей F(S).

Принимается, что неровности с длиной волны менее радиуса коле­са подавляются ими и не учитываются.

Задняя ось движется только по профилю, очерченному кромкой рабочего органа, так как при планировании присутствует процесс опорной срезки неровностей.

Исключено из рассмотрения смещение отвала из опорной плоско­сти колес (условие прямолинейности ABC).

Составим уравнение рабочего процесса планировщика с учетом прямолинейности линии ABC (рис.13), которое получается при соблю­дении следующих положений:

1. При наезде переднего колеса на неровность F(S) режущая кромка рабочего органа сместится по вертикали на величину

f(S)= F(S)V/B .

2. В то же время при наезде заднего колеса планировщика на не­ ровность с абсциссой (S-V), полученную после прохода рабочего ор­ гана планировщика, режущая кромка рабочего органа сместится по вертикали на величину

f '(S)= f(S-V) (B-V)/B.

3. В результате ордината положения режущей кромки рабочего ор­ гана планировщика определится суммой

f(S)=f(S)+f(S). Обозначив отношение V/B символом а, получим уравнение рабо­чего процесса планировщика в следующем виде:

f(S) = aF(S) + (l-a)f(S-V). ₍₁₎

Это уравнение дает описание воздействия неровностей не-сплани-рованной поверхности на рабочий орган планировщика. Представим это уравнение в рекуррентном виде, когда один из членов уравнения рабочего процесса определяется последующим уравнением.

f(S) = a-F(S) + (1-a)-f(S-V) (1-a)°

f(S-V) = a-F(S-V) + (1-a)-f(S-2V) (1-a)¹

f(S-2V) = a-F(S-2V) + (1-a)f(S-3V) (1-a)²

f(S-nV)= a-F(S-nV) + (1-a)f(S-(n+1)V) (1-a)ⁿ

Помножим каждую строку этих уравнений на (1-а)^п, где п - номер строки, и просуммируем все строки.

f(S) +(1-a)-f(S-V) +(1-a)² f(S-2V) +(1-a)³ f(S-3V) + ...

+(1-a)ⁿ-f(S-nV)=a-F(S)+(l-a)-f(S-V)+a-(l-a)-F(S-V)+

+(l-ct)² -f(S-2V)+a-(l-a)²-F(S-2V) + +(l-a)³ -f(S-3V) + ... +a-(l-a)ⁿ-F(S-nV)+...+(l-a)ⁿ-f(S-nV)+... В результате получим

f(S) = a^(l-a)ⁿ-F(S-n-V) ₍₂₎

«=о Для использования полученного уравнения (2) рабочего процесса планировщика необходимо иметь закон изменения неровностей F(S) не спланированной поверхности, который представим в виде гармони­ческого профиля

F(S) = A-Cos~^-S L

где А - амплитуда неровностей; L - длина периода гармонического профиля.

Тогда уравнение рабочего процесса планировщика примет вид

со *\

f(S) = a ■ £(l - a)" -A- Cosl-^— {S - n ■ V)\

Используя формулу косинуса разности углов, можно представить в виде

я=о L L L L

Дальнейшие преобразования с использованием формул тригоно­метрических рядов [8] позволили получить уравнение рабочего про­цесса двухосного планировщика в следующем виде:

f(S)=AZX-A-Cos\~-S-<p ф

где

(»■•■•-

<р= arctg -с

1 - (1 - а) ■ Cosi—*- ■ V) L

А7Х = = = =

Jl- 2 ■ (1 - а) • Cos(— ■ V) + (\-а)^г

Рис.13. Расчетная схема для получения уравнения рабочего процесса воздействия на неровности планируемой поверхности автогрейдера без балансирных подвесок.

Согласно определениям теории преобразования гармонических про­цессов дробное выражение перед тригонометрической функцией коси­нуса называют амплитудно-частотной характеристикой (AZX) средства преобразования (в нашем случае планировщика) гармонических про­цессов.

В результате получено уравнение рабочего процесса двухосного длиннобазового планировщика с рабочим органом, расположенным внутри базы, которое представляем собой произведение амплитудно-частотной характеристики (AZX) и уравнения, описывающего входное воздействие планируемого профиля с учетом сдвига по фазе ср макси­мума амплитуды А, определяемого параметрами планировщика V, а и планируемого профиля L.

Уравнение смещения центральной точки балансира

При строительстве дорог для производства планировочных работ земляного полотна и строительных материалов используют автогрей­дер с балансирной подвеской задних осей и колесной формулой 6x4x2. Балансиры в конструкции автогрейдера обеспечивают повышение пла­нирующей способности машины. Для учета влияния балансирной под­вески на процесс планировки необходимо иметь уравнение смещения центральной точки балансира (см. рис. 14).

Рис. 14, Расчетная схема к выводу уравнения смещения центральной точки балансира Уравнение смещения центральной точки балансира при движении по рельефу местности, неровности которой представлены функцией F(S), имеет вид

/_{S) = ^.[F(S-~)₊F(S ₊ ^)]

Введем в это уравнение закон изменения неровностей в виде гармонической функции

F(S) = A-Cos~-^-S Т

тогда

„„_, 1 , L-. 2-я' п b. _ 2>jT-,rt b \

f{S)=--A-{Cos (S —) + Los (S+- }

2 { I L 2 J I L 2JJ

„ 2-к _os „ 2-я Ь_л 2-7z „ „. 2-TV 6₄ Cos( 6) • Cos( ) + Sm( S) ■ Sm( ) +

Г / ПЧ - '* - A Li J— ■ Zj JLj La Z*

2 „ .2-ж „ _ 2-я b. „. 2-Ti „. ₀.2-я 6,

+Cos( S) ■ Cos( ) - Sin( S) ■ Siri )

L L 2 L L T

f(S) = A ■ Cos{²-j- ■ |) ■ Cos(-^- ■ S) .

В результате имеем амплитудно частотную характеристику балан­сира как преобразователя гармонических воздействий в следующем виде:

f(S) = AZX_s-A-Cos(—--S) ^^

Уравнение рабочего процесса планировщика с задней балансирной подвеской

Расчетная схема автогрейдера с задней балансирной подвеской представлена на рис.15, а исходное уравнение рабочего процесса по воздействию неровностей не,-спланированной поверхности на поло­жение планирующего рабочего органа имеет вид

f(S) = a-F(S) + AZX₈(1-a)-f(S-V) .

После представления этого уравнения в рекуррентном виде и со­ответствующих преобразований

со

f(S) = a-Y^X';-{\-aY -F{S-n-V) (б)

Это уравнение по структуре аналогично уравнению (2), поэтому уравнение рабочего процесса планировщика с балансиром сзади, вы­раженное через амплитудно-частотную характеристику конструкции этого планировщика, будет иметь такой же вид, что и уравнение (4) для планировщика без балансира. Изменится только выражение для расчета AZX, которое в этом случае будет иметь вид

Jl-2-(l-a)-Cbs(—)-Cbs(~-f0 + (l-afCos¹^)' ^U)

Аналогично получаются уравнения рабочего процесса для плани­ровщиков с передним балансиром и планировщиков с передним и задним балансирами. Изменяются только выражения для расчета ве­личины амплитудно-частотной характеристики. Так, для планировщи­ка с передним балансиром (рис.16) имеем

^AZX ' T— ^ . (8)

1 - 2 • (1 - а) ■ Cos( V) + (1 - a)²

V L

Рис.15. Расчетная схема для получения уравнения рабочего процесса воздействия на неровности планируемой поверхности автогрейдера с задней балаксирной под­веской

Для планировщика с передним и задним балансирами (рис.17)

a-Cos{ )

А7Х = - Л

ll-2.{\~a)-CmA.Cos(^-V14l~a)²Co_S\^-) ■ ⁽⁹⁾ V L L L

"^~ и рт ■ |_^ , ^; " ь—— ZI U—U*——

f(S-V)* щ(Ю е !;w отсчета неровностей

'и ; е *i

Рис, 18. Расчетная схема для получения уравнения рабочего процесса воздействия на неровности планируемой поверхности автогрейдера с передней балансирной подвес­кой

Рис.17. Расчетная схема для получения уравнения рабочего процесса воздействия на неровности планируемой поверхности автогрейдера с двумя балансирами

Определение требуемого числа проходов п при планировании земляного полотна.

Математическую модель неровностей исходного профиля планируемого рельефа местности можно представить в виде ряда Фурье

т

F(S) =*§jjA_t- cos(k -(o-S-(p_k)

где F(S) - величина неровности исходного профиля планируемой

поверхности относительно линии, определяющей макрорельеф

земляного полотна будущей дороги;

Ак - величина амплитуды k-v\ гармонической компоненты;

к - номер гармоник, на которые раскладывается исходный профиль

относительно линии макрорельефа местности;

(О - основная частота или основная гармоника исходного

— 2тг/ профиля рельефа местности, определяемая по формуле ® " /г ,

где L - базовая длина участка макрорельефа местности, для которого определяется нормированная величина допустимой неровности [А]',

<Pfc- начальная фаза гармоники неровности к- й частоты, опреде-

'\_

ляемая по формуле ^* "" ^arcte~~ , где bkv\ Эк - коэффициенты Фу-

^ак

рье.

После первого прохода автогрейдера по исходному профилю по­лученный профиль рельефа местности определится при гармониче­ском синтезе всех его гармоник, параметры которых определяются из условия, что после прохода планировщика гармоники исходного про­филя подавляются в разной степени в соответствии с их параметрами и параметрами конструкции автогрейдера. В таком случае рельеф ме­стности после первого прохода определится выражением

F_Y{S) = 2., ^Azx_k ■ А_к ■ Gps^ -(0-S--<p_k -cp_k)

где AZXic амплитудно-частотная характеристика конструкции авто­грейдера по воздействию на к-ю гармонику исходного профиля, длина волны которой Ц~Ук ; *

Ф^ - сдвиг фаз гармоники неровностей /(-ой частоты, определяе­мый только конструктивными параметрами автогрейдера.

Так, для планировщика без балансиров

(1 - а) ■ SinC⁷^-^ ■ V)

4 = -arctg -L-

l-(l~a)-Co.(-~F) '

После второго прохода автогрейдера полученный профиль релье­фа местности определится при гармоническом синтезе следующих гармоник:

т

F₁{S) = Y_tAZX¹_k-A_k-w^k-(D-S-₍p_k-2-cp\)

к={

После n-го прохода

m

F_n(S) = Y.^AZx:-A-cos(k-cD-S-<p_k-n-<p;)

Согласно требованиям СНИПа контроль ровности земляного по­лотна осуществляется по значению амплитуд неровностей, макси­мальная из которых не должна превышать допустимую величину [А] для нормированной базовой длины участка микрорельефа местности. Процесс планировки местности необходимо завершать в том случае, когда неровности профиля F_n(S), полученные после п проходов авто­грейдера по одному месту, будут менее допустимой величины. Это и есть условие определения необходимого количества проходов при планировке местности, которое в итоге определяет производитель­ность автогрейдера при этой операции.

Для этого необходимо произвести синтез гармоник уравнения ра­бочего процесса после каждого прохода автогрейдера и сопоставить величины полученных максимальных неровностей А_п с допустимой неровностью [А]. Этот процесс необходимо повторить п раз до тех пор, пока величина неровности А_п не станет меньше допустимой. Осуществление этих операций при использовании ЭВМ не должно вы­звать трудностей.

Для проверки вышеописанной методики расчета профиля плани­руемой поверхности после каждого прохода автогрейдера были про­изведены специальные опыты [3] в условиях строительства дороги. В процессе этих опытов производилась нивелировка профиля плани­руемой поверхности до и после каждого прохода автогрейдера ДЗ-122. В результате установлена удовлетворительная сходимость рас­четных и экспериментальных данных, определяющих профиль плани­руемой поверхности.

В настоящее время информация о наиболее часто встречаемых исходных профилях планируемых поверхностей отсутствует. Необхо­димо специальное исследование, направленное на сбор и анализ ин­формации с целью получения уравнения наиболее типичного исход­ного профиля обрабатываемых поверхностей различных строитель­ных объектов. Эта работа позволит в дальнейшем разработать обос­нованные рекомендации на совершенствование конструкции авто-грейдера и рациональные технологические приемы производства пла­нировочных работ.

А пока оценку планирующей способности конструкции автогрейде­ра произведем из условия планировки поверхности, неровности кото­рой описываются уравнением одной гармоники. В этом случае урав-

нение полученного профиля рельефа местности после п-го прохода автогрейдера будет иметь следующий частный вид:

F_n(S) = AZX"_k-A_k-cos(k-co-S-n-<pl) ,

где ^а ~~ ^ - частота исходного профиля с длиной волны, равной L;

AZXic амплитудно-частотные характеристики конструкции автогрей­дера для частоты изменения неровностей ю .

Согласно этому уравнению амплитуда неровностей после п прохо­дов автогрейдера определится соотношением

А_п=А_к-А7Х1 . Используя условие окончания планировки местности

An*[А] , определим необходимое количество проходов автогрейдера для вы­равнивания неровностей одной гармоники

igU]-ig4t

п = —-—

Ig AZX_k

На рис. 18 представлен график зависимостей необходимого коли­чества проходов автогрейдера при планировке местности, неровности которой описываются уравнением одной гармоники. Допускаемая не­ровность была принята [А]=3 см. При построении графика для опре­деления амплитудно-частотных характеристик были использованы данные автогрейдера ДЗ-122 со следующими геометрическими пара­метрами: база 5,83 м; база заднего балансира 1,44 м; расстояние от оси заднего балансира до отвала 3,26 м.

Из анализа графиков следует, что для автогрейдера ДЗ-122 суще­ствуют наиболее неудобные неровности, сглаживание которых требу­ет наибольшего количества проходов. Наибольшее количество прохо­дов требуется при планировке местности с длиной волны неровностей в пределах 2,5...3,5 м. Для подавления неровностей исходного профи­ля с большими амплитудами требуется большее число проходов авто­грейдера по одному месту.

Предлагаемая методика определения необходимого количества проходов автогрейдера при планировании неровностей позволяет оценить влияние параметров конструкции автогрейдера на его произ­водительность при планировочных работах. На рис. 19 представлена зависимость необходимого количества проходов от места положения отвала, определяемого расстоянием его от оси заднего балансира - V. Из графика следует целесообразность применения устройств, обеспе-

чивающих размещение отвала как можно ближе к оси заднего балан­сира.

Необходима ког»гесгшгрскс10рв(п) гвг<тра%щза[&--\22прнггвнфэа<е неровностей равпт*ьк гэ=м*ис [ЛНЗ см

Рис. 19. Влияние расстояния между отвалом и задней осью V на количество проходов автогрейдера при планировочных работах.

На рис.20 представлен график, позволяющий оценить влияние ко­лесного балансира на планирующую способность автогрейдера. Со­гласно этому графику лучшей планирующей способностью обладают

машины с передним расположением балансира и машины с двумя ко­лесными балансирами ( спереди и сзади). Применение заднего ба­лансира позволяет значительно повысить производительность авто­грейдера по отношению к машине без балансиров.

В»яниетгт»1в*«багвно^накат«есгаофа)1и» L=^5m, А=€ <щ Щ=3ал

Рис. 20. Влияние местоположения балансиров на количество проходов автогрейдера при планировке

На рис.21 представлен анализ влияние базы колесного балансира на планирующую способность автогрейдера с задним расположением балансира, из которого следует целесообразность увеличения базы колесного балансира.

Современные автогрейдеры оснащаются шарнирно сочлененной рамой, что позволяет значительно уменьшить радиус его разворота. Помимо этого при такой конструкции автогрейдера обеспечивается возможность производства планировочных работ с установкой перед­них колес на спланированную поверхность, что обеспечивает значи­тельное повышение производительности автогрейдера. В этом случае можно выполнять планировку поверхности за один проход.

Рис. 21. Влияние базы колесного балансира на количество проходов автогрейдера при планировке

Задание для самостоятельной работы

На основе анализа информации о влиянии параметров автогрей­дера и характеристики профиля местности на качество и производи­тельность планировочных работ разработать методику сертификаци­онного испытания автогрейдера заданной конструкции.