3.1.2. Основные расчетные зависимости массообменных процессов

Процессы массопередачи делятся на две группы. К одной группе процессов относятся такие (например, перегонка, кристаллизация), в которых минимально два вещества, составляющие две фазы, обмениваются компонентами и сами непосредственно участвуют в массопередаче. В другой группе процессов в большинстве случаев в массопередаче участвуют три вещества: распределяющее вещество (или вещества), составляющие первую фазу; распределяющее вещество (или вещества), составляющие вторую фазу; распределяемое вещество (или вещества), которое переходит из одной фазы в другую. К этой группе относятся процессы: абсорбции, экстракции, адсорбции, сушки.

Одну фазу обозначим буквой G, другую – L, а распределяемый компонент – М. Поскольку все массообменные процессы обратимы, то распределяемое вещество может переходить в зависимости от концентрации этого вещества в распределяющих фазах из фазы G в фазу L и наоборот.

Представим для первой группы процессов массопередачи, что распределяемое вещество находится вначале только в фазе G и имеет концентрацию . В фазеL в начальный момент распределяемого вещества нет и, следовательно, концентрация его в этой фазе =0.

Если распределяющие фазы привести в соприкосновение, начнется переход распределяемого вещества из фазы G в фазу L и в жидкой фазе появится распределяемый компонент с концентрацией, отличной от нуля. С момента появления вещества М в фазе L начинается обратный переход его в фазу G. До некоторого момента времени число частиц М, переходящих в единицу времени через единицу поверхности фазового контакта из фазы G в фазу L, больше, чем число частиц, переходящих обратно из фазы L в фазу G.

Через определенный промежуток времени скорости перехода распределяемого вещества из фазы G в фазу L и обратно становятся одинаковыми. Такое состояние называется равновесным. В состоянии равновесия существует строго определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества в фазах, которые при равновесии системы называются равновесными.

Любой концентрации соответствует равновесная концентрация и, наоборот, любой концентрации соответствует равновесная концентрация, т.е. имеют место зависимости вида

или .

Условия равновесия и равновесные зависимости могут быть выражены не только через концентрации, но и через другие параметры, например энтальпии, химический потенциал.

Знание равновесных концентраций позволяет установить направление течения процесса, которое определяется стремлением к равновесию. Если > и, следовательно, , распределяемое веществоМ будет переходить из фазы G в фазу L. При условии <() распределяемое вещество будет переходить из фазыL в фазу G.

Основными задачами, изучаемыми в массопередаче, являются: законы фазового равновесия, позволяющие определить равновесные концентрации и направление течения процесса; движущая сила массообменных процессов; коэффициенты скорости массообменных процессов.

Последние две задачи составляют так называемую кинетику процесса массопередачи; вопросы фазового равновесия (первая задача) – статику процесса. Эти задачи рассматриваются раздельно при изучении каждого конкретного процесса.

Способы выражения концентраций. Движущая сила массообменных процессов выражается в большинстве случаев концентрациями распределяемого вещества в распределяющих фазах. В расчетной практике пользуются различными способами выражения концентраций, а именно: – в кмоль распределяемого компонента/кмоль смеси – мольная доля; – в кг распределяемого компонента /кг смеси – массовая доля; – в кмоль распределяемого компонента/кмоль инертного вещества фазы – относительная мольная доля;– в кг распределяемого компонента/кг инертного вещества фазы – относительная массовая доля; – в кмоль распределяемого компонента /м³ фазы – мольная объемная концентрация; – в кг распределяемого компонента/м³ фазы – массовая объемная концентрация.

Вполне очевидно, что в зависимости от способа выражения концентраций численное значение движущей силы меняется. Между концентрациями существует связь, которая может быть получена в виде простых математических соотношений из физического смысла концентраций.

Например, если рассматривать смесь, состоящую из двух компонентов А и В, то связь массовых долей с мольными (и наоборот) определяется по следующим зависимостям:

; .

Соответственно связь относительных массовых и мольных долей

,

объемных концентраций и массовых долей

.

Основной закон массопередачи, исходя из общих кинетических закономерностей, формулируется следующим образом: скорость (интенсивность) процесса прямо пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению процесса:

, (3.1)

где – количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую;– элементарная поверхность фазового контакта; – промежуток времени; – движущая сила процесса (или, или разность, выраженная через другие концентрации );– сопротивление процессу.

Если вместо принять обратную величину– коэффициент скорости процесса (коэффициент массопередачи) и записать уравнение относительно количества вещества, перешедшего из одной фазы в другую, то

. (3.2)

Уравнения (3.1) и (3.2) называют основными уравнениями массопередачи.

В аппаратуре, используемой для проведения массообменных процессов, равновесные концентрации не достигаются. Рабочие концентрации распределяемого компонента всегда отличаются от равновесных.

Разность между рабочими равновесными и рабочими концентрациями или, наоборот, характеризующими степень отклонения от равновесия, представляет собой движущую силу массообменных процессов.