5.5. Особенности ламинарного режима движения жидкости

Рассмотрим формирование ламинарного потока в трубопроводе круглого сечения с плавным входом. Жидкость поступает в трубопровод с почти одинаковой скоростью по всему сечению. По мере удаления от входа толщина заторможенного слоя жидкости у стенки увеличивается. Но так как расход жидкости остается одним и тем же, то замедление слоев, расположенных ближе к стенкам, вызывает увеличение скорости слоев, расположенных ближе к оси (рис.5.5).

Рис.5.5

Длина входного участка, на котором заканчивается формирование потока, называется длиной начального участка. За начальным участком движение становится равномерным, поэтому все измерительные устройства следует устанавливать за начальным участком.

Эпюра скорости в сформировавшемся ламинарном движении имеет вид квадратичной параболы, у которой закон распределения скорости

, (5.11)

где р_тр - потери давления по длине участка l; - динамическая вязкость.

Из выражения (5.11) следует, что максимальная скорость будет при r = 0, т.е. по оси трубопровода, а средняя .

Величина линейных потерь при ламинарном режиме определяется по формуле Пуазейля

. (5.12)

Следовательно, линейные потери при ламинарном режиме пропорциональны скорости в первой степени. Это имеет принципиальное значение. Но в формуле (5.5) линейные потери пропорциональны скорости в квадрате. формулы же (5.5) и (5.12) идентичны. В формуле (5.5) коэффициент гидравлического трения должен быть определен по формуле Пуазейля: λ = 64/Re. Вспомнив, что критерий Рейнольдса определяется по зависимости Re = Vd|υ, и подставив выражение в формулу (5.5), получим выражение (5.12).

Ламинарный режим имеет место при движении жидкости в капиллярах в естественных условиях почвогрунтах или в устройствах для осветления жидкости (фильтрах, сепараторах, центрифугах), т.е. в тех случаях, где перемешивание жидкостей недопустимо.