3.1.8. Связь коэффициентов массопередачи и массоотдачи

Чтобы установить аналитическую зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи, принимают, что на границе раздела фаз достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу вещества через границу раздела фаз можно пренебречь. Отсюда как следствие вытекает положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок к расчету коэффициента массопередачи.

Допустим, что распределяемый компонент переходит из фазы Gв фазуLи движущая сила выражается в концентрациях фазыG. При установившемся процессе массопередачи количество вещества, переходящее из одной фазы в другую фазу, определяется по уравнению

.

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость между равновесными концентрациями представляет линейную зависимость , гдеm– тангенс угла наклона линии равновесия.

Из уравнения равновесия следует

и.

Уравнение массоотдачи для жидкой фазы

.

Подставляя значения ив уравнение массоотдачи, получим

,

откуда

. (3.23)

Из уравнения массоотдачи для газовой фазы

получим

. (3.24)

Складывая выражения (4.23) и (4.24) и исключая неизвестную концентрацию на границе раздела фаз, получим

.

Из уравнения массопередачи следует, что

.

Приравнивая правые части и сокращая подобные члены, получим выражение для коэффициента массопередачи по газовой фазе

. (3.25)

При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях жидкой фазы получим

. (3.26)

Левые части уравнений представляют собой общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу, т.е. сопротивление массопередаче, а правые части – сумму сопротивлений массоотдаче в фазах. Поэтому эти зависимости являются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений. Эти уравнения справедливы и для случая, если линия равновесия является кривой.