§ 12.2. Уравнения мдс и токов асинхронного двигателя

Основной магнитный поток Ф в асинхронном двигателе создается совместным действием МДС обмоток статора F₁ и ротора F₂:

= ( ₁ + ₂) / R_м = ₀ / R_м (12.10)

где R_м — магнитное сопротивление магнитной цепи двигателя по­току Ф; F₀ — результирующая МДС двигателя, численно равная МДС обмотки статора в режиме х.х. [см. (9.16)]:

F₀ = 0,45m₁ I₁ ω₁ k_об1/ P (12.11)

I₀ — ток х.х. в обмотке статора, А.

МДС обмоток статора и ротора на один полюс в режиме на­груженного двигателя

F₁ = 0,45 m₁ I₁ ω₁ k_об1/ P

F₂ = 0,45 m₂ I₂ ω₂ k_об2/ P (12.2)

где m₂ — число фаз в обмотке ротора; k_o62 — обмоточный коэффи­циент обмотки ротора.

При изменениях нагрузки на валу двигателя меняются токи в статоре I₁, и роторе I₂. Но основной магнитный поток Ф при этом сохраняется неизменным, так как напряжение, подведенное к об­мотке статора, неизменно (U₁ = const) и почти полностью уравновешивается ЭДС Е₁ обмотки статора [см. (12.3)]:

₁ ≈ (- ₁) (12.13)

Так как ЭДС Е₁ пропорциональна основному магнитному по­току Ф [см. (7.20)], то последний при изменениях нагрузки остает­ся неизменным. Этим и объясняется то, что, несмотря на измене­ния МДС F₁ и F₂, результирующая МДС остается неизменной, т. е. ₀ = ₁ + ₂ = const.

Подставив вместо F₀, F₁ и F₂ их значения по (12.11) и (12.12), получим

0,45 m_{1 0} ω₁ k_об1/ p = 0,45m_{1 1} ω₁ k_об1/ p + 0,45 m_{2 2} ω₂ k_o62/ р.

Разделив это равенство на m₁ ω₁ k_об1/ p, определим уравнение токов асинхронного двигателя:

₀ = ₁ + ₂ = ₁ + ^′₂ (12.14)

где

^′₂ = ₂ (12.15)

- ток ротора, приведенный к обмотке статора.

Преобразовав уравнение (12.14), получим уравнение токов статора асинхронного двигателя

₁ = ₀ + (- ^′₂ ) (12.16)

из которого следует, что ток статора в асинхронном двигателе ₁ имеет две составляющие: ₀ - намагничивающую (почти постоянную) составляющую ( I₀ ≈ I_1μ ) и - ^′₂ —переменную составляющую, компенсирующую МДС ротора.

Следовательно, ток ротора I₂ оказывает на магнитную систему двигателя такое же размагничивающее влияние, как и ток вторичной обмотки трансформатора (см. § 1.5). Таким образом, любое изменение механической нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением тока в обмотке статора I₁ так изменение этой нагрузки двигателя вызывает изменение скольжения s. Это, в свою очередь, влияет на ЭДС обмотки ротора [см.(12.6)], а следовательно, и на ток ротора I₂. Но так как этот ток развивает размагничивающее действие на магнитную систему двигателя, то его изменения вызывают соответствующие изменение тока в обмотке статора I₁ за счет составляющей – I^′₂ . Так, в режиме холостого хода, когда нагрузка на валу двигателя отсутствует и s ≈ 0, ток I₂ ≈ 0. В этом случае ток в обмотке статора ₁ ≈ ₀. Если же ротор двигателя затормозить, не отключая обмотку статopa от сети (режим короткого замыкания), то скольжение s = 1 и ЭДС обмотки ротора Е_2s достигает своего наибольшего значения Е₂. Также наибольшего значения достигнет ток I₂, а следовательно, и ток в обмотке статора I₁.