2.4. Вязкость жидкостей

При движении жидкости в трубах и открытых руслах каждый слой ее частиц скользит по другому, т.е. внутри жидкости происходит процесс, аналогичный трению. Силы, возникающие в результате скольжения слоев жидкости, называют силами внутреннего трения, или силами вязкости.

Свойство жидкости оказывать сопротивление касательным усилиям называют тангенциальной вязкостью.

Рассмотрим движение жидкости, при котором скорости отдельных ее частиц параллельны оси трубы. Опыт показывает, что такое движение жидкости существует в природе (оно называется ламинарным и в дальнейшем будет подробно изучено). Скорости частиц, расположенных в некотором поперечном сечении трубы 1-1, отличаются друг от друга (рис. 2.1).

Скорость жидкости у стенки равна нулю, возрастает по направлению к оси трубы, достигая на оси наибольшего значения U_max. Поток жидкости может быть представлен как движение отдельных бесконечно тонких цилиндрических слоев жидкости, перемещающихся с различными скоростями, увеличивающимися к оси трубы.

Рис.2.1

Вследствие молекулярного движения молекулы жидкости пересекают слои жидкости, движущиеся по отношению друг к другу с относительной скоростью, благодаря чему на поверхности соприкасающихся слоев жидкости возникают силы трения. При этом слои жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои, движущиеся медленнее, тормозят движение слоев, движущихся быстрее. В таком движении частицы жидкости в виде прямоугольника a, b, c, d деформируются в параллелограмм a^,,b^,, c^,, d^,. Деформация объема является обязательным условием возникновения сил трения.

Исаак Ньютон в 1687 году сумел установить, что силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которых совершается относительное движение, зависят от рода жидкости и не зависят от давления.

Гипотеза Ньютона подвергалась многократной опытной проверке и полностью подтвердилась. Чрезвычайно ценные исследования для доказательства этой гипотезы были выполнены крупнейшим русским ученым, профессором Н.П. Петровым (1836-1920 гг.), создателем гидродинамической теории смазки.

гипотеза Ньютона стала законом жидкостного трения. В математической форме он выражается следующим образом

, (2.11)

где Т – сила внутреннего трения, н; – градиент скорости, имеющий положительный или отрицательный знак в зависимости от характера изменения скорости по сечению;dU – разность скоростей движения соседних соприкасающихся слоев жидкости в предположении, что эти слои являются бесконечно тонкими, м/с; dn – расстояние между осями соседних слоев, м; ω – площадь соприкасающихся слоев, м²; μ - динамический коэффициент вязкости, Па·с.

Силу трения Т, отнесенную к единице площади ω, называют касательным напряжением:

. (2.12)

Жидкости, подчиняющиеся выражениям (2.11) и (2.12), принято называть ньютоновскими.

Наряду с динамической вязкостью μ в гидравлических расчетах применяют кинематическую вязкость:

,м²/с (2.13)

Единицей измерения кинематической вязкости является стокс 1 Ст = 1 см²/с. Сотая часть стокса называется сантистоксом (сСт). Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами.

Динамическую вязкость можно определить ротационными вискозиметрами.

На практике часто сравнивают время истечения жидкости со временем истечения воды. Это отношение называют условной вязкостью (ВУ) и измеряют в градусах Энглера:

º. (2.14)

Но величина условной вязкости безразмерна и при решении задач неудобна, поэтому существуют эмпирические формулы пересчета. Одна из них

ºЕ - , см²/с (2.15)

В США и Англии получили распространение единицы измерения вязкости в секундах Редвуда (^´´Re) и Сейболта (^´´S), во Франции – градусы Барбье (^оВ).

Вязкость жидкостей существенным образом зависит от температуры. Она уменьшается с ее ростом. От увеличения давления вязкость также зависит, увеличиваясь с его ростом. Причем эта зависимость для разных температур будет различной.

В пределах относительно небольших давлений (0…40 МПа) вязкость, например, минеральных масел изменяется с изменением давления практически линейно (примерно в три раза). В пределах давления 0…150 МПа вязкость повышается в 17 раз, 0…400 МПа – в сотни раз. При давлениях порядка 150…2000 МПа минеральные масла затвердевают.

Кроме ньютоновских жидкостей, существуют жидкости аномальные (структурные), которые не подчиняются закону Ньютона, и поэтому их называют неньютоновскими. Это осадки сточных вод (гели), цементные, глинистые и меловые растворы, парафинистые нефти вблизи температуры их застывания, разнообразные коллоидные растворы (белок, крахмал, клей), нефтяные эмульсии (смеси с водой), суспензии (шламы, гидроторф, озерный ил, битумы), молочные продукты, кормовые смеси, различного рода пасты.

Перечисленные аномальные жидкости подчиняются закону Шведова – Бингама

, Н/м² (2.16)

где - начальное напряжение сдвига; µ^′ - структурная вязкость.

Жидкости, подчиняющиеся выражению (2.16), называются еще бингамовскими, или вязко-пластичными. Для повышения достоверности расчетов таких жидкостей начальное напряжение сдвига , как правило, определяют экспериментально.