2.6.5. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния

Довольно часто в процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые вещества изменяют агрегатное состояние: испаряются, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенности процессов теплообмена состоят в том, что тепло к ним подводится или отводится при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах. Эти особенности могут быть учтены путем введения в уравнения подобия конвективного переноса тепла дополнительного критерия подобия, учитывающего теплоту изменения агрегатного состояния.

Рассмотрим процесс теплообмена при конденсации пара. Выберем на поверхности раздела жидкой и паровой фаз элементарную площадку . Пар, непрерывно конденсируясь, переходит в жидкую фазу. Введём обозначения: скорость жидкости, образующейся при конденсации пара и протекающей через выбранную элементарную площадку;  плотность этой жидкости;  теплота парообразования. Очевидно, что количество тепла, передаваемого жидкости от пара при его конденсации через площадку в единицу времени, составит

.

Это количество тепла отводится от площадки в массу жидкости теплопроводностью и в соответствии с законом Фурье может быть определено как

.

Сопоставление двух равенств дает

или .

Заменив в последнем равенстве произведением температуропроводности жидкости на ее теплоемкость, получим уравнение, характеризующее условия на границе раздела фаз при изменении агрегатного состояния:

.

После деления правой части уравнения на левую получим безразмерный комплекс .

Вычеркнув в полученном комплексе символы дифференцирования и направления (замена на неориентированный в определенном направлении линейный размер), получим критерий подобия. Этот критерий представляют в виде произведения двух безразмерных комплексов, причем в первом критерии температурузаменяют некоторой разностью температур:

.

В этом равенстве критерий

.

Этот безразмерный комплекс называют критерием Кутателадзе. Равенство этих критериев для различных систем характеризует подобие систем при изменении агрегатного состояния. Величина представляет собой разность между температурой фазового превращения и температурой одной из фаз, а произведениепредставляет собой теплоту перегрева или переохлаждения рассматриваемой зоны относительно температуры фазового превращения. Критерий Кутателадзе является мерой отношения тепла, идущего на изменение агрегатного состояния вещества, к теплоте перегрева или переохлаждения одной из фаз относительно температуры фазового превращения.

Из различных случаев теплоотдачи при изменении агрегатного состояния наибольшее значение для процессов химической технологии имеет теплоотдача при конденсации паров и при кипении жидкостей.

Теплоотдача при конденсации паров. Расчетные зависимости по теплоотдаче при конденсации паров можно получить с помощью теории подобия и на основе теплового анализа процесса конденсации. Эти два пути дают одинаковые результаты при одинаковой схеме процесса.

Наиболее удовлетворительной схемой процесса считается схема, предложенная Нуссельтом, согласно которой на поверхности твердого тела, воспринимающего тепло от пара, происходит пленочная конденсация. Пленка жидкости, образующаяся на поверхности твердого тела, стекает с него и по мере движения книзу утолщается в результате конденсации пара на всей поверхности твердого тела.

При пленочной конденсации термическое сопротивление практически полностью сосредоточено в пленке конденсата, температура которой принимается равной со стороны стенки , а со стороны пара – температуре насыщения пара.

Анализ этого процесса на основе теории подобия позволяет установить следующую зависимость:

или .

В расчетной практике для вертикальных труб и стенок рекомендуется применять следующие критериальные уравнения:

 при ламинарном режиме течения пленки жидкости на вертикальных поверхностях

;

 при турбулентном режиме

.

Для горизонтальных труб:

,

где K =– критерий Кутателадзе;Т=(Т_н-Т_ст) – температурный напор.

Формулы получены для конденсации неподвижного пара. Для движущегося пара значение коэффициента теплоотдачи может быть либо больше, либо меньше в сравнении с неподвижным паром. Коэффициент теплоотдачи увеличивается, если его поток уменьшает толщину пленки или срывает ее. При создании препятствий движению пленки движущимся паром увеличение скорости способствует росту толщины пленки и уменьшению коэффициента теплоотдачи.

Для шероховатых поверхностей коэффициенты теплоотдачи меньше, чем для гладких, т.к. шероховатые поверхности оказывают большее сопротивление течению жидкой пленки. В этой связи скорость течения пленки уменьшается, ее толщина увеличивается.

Наличие воздуха или газов в насыщеном паре приводит к резкому снижению интенсивности теплоотдачи при конденсации из-за большого термического сопротивления слоя газов, скапливающихся у стенок. Для приближенных расчетов теплоотдачи вводят поправочные коэффициенты, величина которых зависит от концентрации неконденсирующихся газов.

Для расчета коэффициентов теплоотдачи внутри горизонтальных труб, когда режим течения пленки конденсата турбулентный и влияние гравитационных сил пренебрежимо мало по сравнению с силами межфазного взаимодействия (Re > 510³), рекомендуется формула Н.Г. Кружилина

,

где – коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формулам для теплоотдачи без изменения агрегатного состояния;x₁, x₂– паросодержание потока на входе и выходе участка конденсации.

Если конденсируется смесь паров, образующая раствор из нескольких веществ, то конденсация протекает аналогично конденсации паров индивидуальных веществ. В этом случае при вычислении коэффициента теплоотдачи по формулам принимаются значения физических параметров растворов.

Если же смесь паров образует жидкость, состоящую из несмешивающихся компонентов, то теплоотдача обуславливается физическими свойствами того компонента, содержание которого больше. Конденсация паров с составом постоянно кипящей смеси может протекать с коэффициентами теплоотдачи как большими, так и меньшими, чем для чистых компонентов смеси, в зависимости от характера смачивания поверхности образующимся конденсатом.