Виды соединения элементов.

1) Независимое функционирование элементов

Каждый из nэлементов выполняет свою функцию независимо от работы других элементов, т.е. содержитnузлов высшего иnузлов низшего ранга.

2) Последовательное соединение элементов.

Все элементы участвуют в выполнении некоторых функций и каждый из них необходим.

n+ 1 – м узлом включается реализуемая функция.

3) Параллельное соединение элементов

В надёжностном смысле функция выполняется если в работоспособном состоянии находится хотя бы 1 из nэлементов системы.

В случае, когда рассматриваемая структура не входит в состав более сложной системы и функционирует самостоятельно, граф дополняют n+1 узлом высшего ранга, предполагая, что этот узел абсолютно надёжен.

4)Двухфункциональная система.

Включает в себя два элемента и две функции, причём в выполнении одной из них участвует оба элемента, а другой только один.

Эта система отображается графом, в которой одному узлу (1) соответствует два узла (1₁и 1₂), причём только один из них 1₂имеет высший ранг. При анализе надёжности данной системы понимается, что узлы. Соответствующие одному и тому же элементу имеют не только одинаковые надёжностные характеристики (распределения случайных величин), но и реализации этих случайных величин.

5. Мажоритарная система («2 из 3»).

Трёхэлементная система, выполняющая одну функцию и сохраняющая работоспособность при работоспособности любых 2-х элементов.

6. Мостиковые системы.

Широко распространены в системах энергетики. Легко вписываются в графы НФС.

С помощью всех перечисленных структур может быть описана любая система. Графы НФС отображают лишь надёжностные свойства структур в отношении выполняемых ими функций. На базе графов НФС могут строится графические отображения свойств сложных многофункциональных систем в отношении их эффективности. Эффективность некоторой функции в течении фиксированного интервала времени как правило пропорциональна его длительности. Поэтому введём понятие удельной эффективности i-й функцииe_i, тогда эффективность всей системы:

Е_i=Σy_it e_i(3.11)

y_it– двоичная переменная, принимающая значение единицы, если в моментti-я функция выполняется и 0 – в противном случае.

Уравнение (3.11) справедливо только в тех случаях, когда показатели эффективности, используемые в системе, допускают суммирование (экономические системы).

e_i(i=1,…,m) – надёжностно эффективная схема системы (НЭС).