6.1. Сущность, достоинства и недостатки метода моделирования

Идея метода моделирования, в основу которого положен ме­тод статистических испытаний (метод Монте-Карло), заклю­чается в том, что показатели качества функционирования исследуемого процесса, сложным образом зависящие от большого числа случайных факторов, вычисляют не по фор­мулам (часто эти формулы получить невозможно), а с по­мощью так называемого розыгрыша.

При этом строится вероятностная модель исследуемого процесса функционирования АСУ и реализуется случайным образом с помощью ЭВМ. Полученные результаты являют­ся приближенным решением задачи.

При построении модели (разработка моделирующего ал­горитма) сложный стохастический процесс рассматривается как последовательность конечного числа взаимосвязанных элементарных стохастических актов. Реализация модели на ЭВМ (решение задачи) представляет собой последова­тельное поэлементное теоретическое воспроизведение про­цесса, моделирующее реальную физическую систему.

Особенностью метода является то, что получаемая в ре­зультате моделирования информация по своей природе аналогична той информации, которую можно было бы полу­чить в процессе исследования реальной системы, однако объем ее значительно больший и на ее получение затрачива­ется меньше средств и времени. Отсюда следует эффектив­ность использования метода моделирования, а также высокая точность и достоверность получаемых с его помощью ре­зультатов по сравнению с исследованием реальной системы.

Метод моделирования обычно используется для решения двух классов задач: детерминированных и вероятностных. Наибольший практический интерес представляет

примене­ние метода к вероятностным задачам, что позволяет решать задачи, не сформулированные в виде уравнений или формул.

В основе решения на ЭВМ вероятностных задач лежит моделирование случайных явлений. Различные случайные величины, характеризующие отдельные стороны исследуе­мого процесса, воспроизводятся на ЭВМ с помощью слу­чайных чисел в соответствии с заданными законами распре­деления.

Теоретической основой метода моделирования служит закон больших чисел. Следовательно, этот метод основан на самых общих теоремах теории вероятностей и принципи­ально не содержит никаких ограничений. Он может быть применен для исследования любой системы с известным алгоритмом функционирования, а при достаточно большом числе испытаний от него можно требовать любой точности. Метод моделирования позволяет полнее учесть особенности функционирования исследуемых систем, использовать лю­бые законы распределения исходных случайных величин, имеет наглядную вероятностную трактовку, достаточно про­стую вычислительную схему и малую чувствительность к случайным сбоям машины в процессе решения. Все это дос­тоинства метода.

Вместе с тем метод моделирования обладает рядом не­достатков, наиболее существенными из которых являются большая трудоемкость и частный характер решения. Эффек­тивными путями преодоления этих недостатков являются:

разработка обобщенных универсальных подходов к по­строению моделирующих алгоритмов для исследования процессов функционирования систем различных классов;

создание библиотеки стандартных подалгоритмов и под­программ, моделирующих все основные типовые операции, встречающиеся при решении различных задач, и использу­емых как готовые стандартные блоки (например, моделирование случайных величин с различными законами распре­деления, оценка точности результатов, построение гисто­грамм случайных величин и т. п.);

создание библиотеки стандартных алгоритмов и про­грамм для решения основных типовых задач исследования систем;

дальнейшее развитие вопросов автоматизации програм­мирования и отладки программ на основе совершенствова­ния существующих и разработки новых эффективных алго­ритмических языков;

синтез метода моделирования с аналитическими метода­ми, позволяющий наилучшим образом использовать поло­жительные стороны каждого из них.