logo
diplom[ishodniki] / work / All in

Составление математических моделей (уравнений, структурных схем) объекта управления, датчиков и исполнитель­ного устройства

Структурную схему, отражающую динамические своиства электропривода турбомеханизмов можно взять из источника и риведём её на рисунке

Это нелинейная система, которую можно использовать при имитационном моделировании. Линеаризуем эту систему для синтеза регулятора Wp, приняв передаточную функцию АД в виде

(5.1)

а статический момент Мслинейно зависящий от скорости

(5.2)

где

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Рисунок 5.1 - Структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне частот

Wp– передаточная функция регулятора;

WD– передаточная функция АД;

β– модуль жесткости механической характеристики АД при данном статическом моменте;

βс– модуль жесткости механической характеристики турбомеханизма;

Sк.е – критическое скольжение на естественной механической характеристике АД;

Tэ – электромагнитная постоянная времени АД.

В результате получаем линеаризованную структурную схему, приведенную на рисунке 5.2, где

(5.8)

H1– напор турбомеханизма приQ = 0 и данной скоростиω.

Рисунок 5.2 - Линеаризованная структурная схема электропривода при стабилизации напора в рабочем диапазоне

Структурную схему рисунке 5.2 можно преобразовать к более удобному виду (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Преобразованная линеаризованная структурная схема электропривода

Для структурной схемы рисунок 5.4, полученной из рисунка 5.3, рассмотрим передаточную функцию от возмущающего воздействия Q'L:

Рисунок 5.4 - Окончательный вид линеаризованной структурной схемы

Следующие уравнения описывают приведённую выше, линеаризованную структурную схему:

приHз (р) = 0, (5.9)

где

(5.10)

(5.11)

(5.12)

Обычно в электроприводе турбомеханизма предусматривается ПИ-регулятор давления с передаточной функцией:

(5.13)

Подставляем (5.13) в (5.10) и с учетом (5.11) находим:

(5.14)

где

(5.15)

(5.16)

Тогда

(5.17)

где

(5.18)

Постоянную интегрирования Тирегулятора давления принимаем равной:

(5.19)

Тогда:

(5.20)

(5.21)

Коэффициент усиления регулятора давления находим из следующего условия:

(5.22)

Откуда станет известно:

(5.23)

    1.