1.3.4 Трещины

Трещины в пиловочном сырье, нарушающие целостность древесины, являются существенным недостатком, определяющим сортность 5…26 % лесоматериалов. Они наблюдаются в растущем дереве в виде метика простого и сложного, отлупа частичного и кольцевого, морозобоины и могут распространяться почти по всей длине хлыста. Кроме того, в круглых лесоматериалах возникают трещины усушки.

Анализ результатов обследования соснового пиловочника Уральского региона показал: с увеличением диаметра бревен встречаемость кольцевых трещин около сердцевины в вершинных бревнах достигает 1,6 %, срединных – 14,3 %, комлевых 34,0 %; размеры кольцевых трещин около сердцевины при всех величинах диаметра бревен находятся в диапазоне 8…36 мм [24].

М оделирование метиковых трещин в имитационных математических моделях бревен может проводиться фрагментами эллипсоидов (рис.1.8) [17]. Они ориентированы так, что большая полуось параллельна оси OZ, связанной с осью модели бревна (см. рис. 1.2), а центр эллипсоида – точка (x₀, y₀, z₀) – лежит в комлевом сечении бревна.

Рис. 1.8 Схемы к построению моделей трещин: а – торцевых; б – боковых

В системе координат О’X’Y’Z’, связанной с эллипсоидом, моделирующим трещину, его уравнение имеет вид: . Поскольку оси O¢Z¢ и OZ параллельны, можно определить направляющие косинусов: t₃₃ = 1; t₃₁ =t₃₂ =0. Кроме того, t₁₃ =t₂₃ =0 вследствие того, что оси O¢X¢ и OZ взаимно перпендикулярны.

Направляющие косинусы t₁₁ и t₁₂ можно определить двумя способами: 1) величины t₁₁ и t₁₂ задаются детерминированно, а плоскость трещины располагается параллельно плоскости пропила, тогда O¢X¢ ïïOX и t₁₁=1; 2) величины t₁₁ и t₁₂ реализация случайных величин, распределенных на отрезке

[-1;1], и .

Для торцевых трещин можно полагать x₀ = y₀ =0 (рис. 1.8, а); для боковых трещин, полагая, что центр эллипса, полученного в сечении эллипсоида плоскостью Z¢ =0, лежит на окружности нижнего сечения бревна (рис. 1.8, б)

. (1.40)