4.4 Предмет теории раскроя и этапы ее развития

Предметом теории раскроя бревен является разработка научно обоснованной системы оптимальных поставов на распиловку бревен с учетом породы и размерно-качественной характеристики сырья, вырабатываемой пилопродукции и применяемого технологического оборудования.

В формировании отечественной теории раскроя пиловочных бревен можно выделить три этапа. На первом этапе (1932…1950 гг.) разрабатывались методы составления и расчета максимальных поставов на раскрой брёвен развальным и брусово-развальным способами. При этом размеры пиломатериалов выражались в долях диаметра или радиуса. На втором этапе (1950…1970г.г.) разрабатывались способы составления и расчета оптимальных поставов. Размеры пиломатериалов выражались в мм. На современном этапе с использованием ЭВМ разрабатываются методы оптимизации как отдельных поставов, так и их систем на основе математического моделирования объектов и методов исследования операций.

Созданная коллективным трудов многих исследователей теория раскроя на первом и втором этапах базировалась на следующих основных положениях:

форма бревна принимается за усеченный параболоид вращения, у которого образующей является парабола y² = 2px, где y² – искомый радиус бревна; 2p – периметр параболы, равный 2р = (D² – d²)/4L; х – расстояние от верхнего торца бревна; длина бревна.

очертания продольного сечения бревна параллельно его оси принимаются за фигуру, ограниченную параболой, т.е. пласть необрезной доски имеет форму полной или усеченной параболы;

постав делится на две части: основную – пифагорическую, в которой все обрезные доски имеют длину, равную длине бревна, и боковую – параболическую, в которой обрезные доски в целях повышения объемного выхода укорачиваются;

обрезка и торцовка досок производится по правилу получения максимальной площади их пластей, т.е. прямоугольников, вписанных в параболы;

качество бревен при разработке способов составления поставов не учитывается;

основным методом расчета служит метод нахождения максимума функции.

На современном этапе развития теории раскроя сырья ставятся и решаются с использованием ЭВМ оптимизационные задачи раскряжевки хлыстов (см.гл.3), раскроя бревен на пиломатериалы и раскроя досок на заготовки на основе системного подхода, основанного на том, что изменение системы в одной ее части сказывается в конечном итоге на функционировании остальных частей системы. При этом основой для решения задачи служит математическая модель хлыстов, бревен или пиломатериалов. Оптимизацию проводят по критерию максимального объемного выхода спецификационных пиломатериалов или заготовок заданного качества.