logo search
ТЛДП окончат

4.5.4 Пифагорическая и параболическая зоны бревна

Из (4.16) можно найти Акр = 2акр - критическое расстояние между сим­метричными пропилами (рис.4.11), ограничивающими в бревне зону, в пределах которой оптимальная длина обрезных досок равна длине бревна.

Для этого в (4.16) вместо lо подставим L. Выражение примет вид

L = 2L/3[(D2 - 4a2)/(D2- d2)].

Теперь из этого выражения найдем 2а = Aкр :

1=2/3[(D2-4a2)/(D2-d2),].

3(D2 - d2) = 2(D2- 4a2);

3D 2- 3d 2- 2D2 + 8a2 = 0.

Сокращаем все выражение на 2 и решаем относительно 2а=Акр

(4.17

или

В теории максимальных поставов зона Акр , названа пифагорической. За пределами пифагорической зоны по обе стороны, как показано на рис. 4.11, лежит параболическая зона. В пифагорическои зоне оптимальная длина обрезных досок равна длине бревна (l0=L), а в параболической зоне оптимальная длина обрезных досок меньше длины бревна (lо <L) и составляет 2/3 высоты параболы l0 = 2/3 lпар.

Рис.4.11 Зоны бревна:

1- пифагорическая;

2 - параболическая

Размер пифагорической зоны Акр зависит, как видно из (4.17), от соотношения диаметров верхнего и нижнего торцов бревна.. Значения Акр, в долях верхнего торца диаметра следующие:

d/D

1

0,90

0,85

0,75

0,70

0,65

0,577

Акр

1

0,95

0,89

0,79

0,70

0,577

0

Отсюда видно, что размер Акр в долях верхнего диаметра изменяется в пределах oт 1 до 0. Акр=d для случая d/D=1 , т.е. в бревне, имеющем форму цилиндра. В таком бревне отсутствует параболическая зона, оптимальная длина всех обрезных досок будет равна l0 = L. Акр=0 для случая d/D = 0,577 и менее, т.е. в бревнах с большим сбегом. В таких бревнах отсутствует пифагорическая зона, следовательно, оптимальная длина всех обрезных досок будет меньше длины бревен (l0<L).