Предварительный выбор двигателя по мощности.

Производитель данных насосов рекомендует использовать в качестве привода насоса электродвигатели серии 5А, 5АИ, АИР и для насоса 1Д-315-71а необходим электродвигатель мощностью порядка 90 кВт. Однако в качестве учебных целей и проверки достоверности данной информации, рассчитаем требуемую мощность электродвигателя.

Мощность электродвигателя для насоса определяется по формуле:

(3.14)

где

k_з- коэффициент запаса, принимаемый 1,1-1,3 в зависимости от мощности электродвигателя. Примемk_з = 1,2;

ƞ_нас- КПД насоса;

ƞ_п - КПД передачи. Т.к. у нас вал АД соединен жестко с валом насоса с помощью муфты, тоƞ_п = 1.

Подставим данные в (3.14) и рассчитаем требуемую расчетную мощность электродвигателя:

4. Выбор номинальной скорости и типоразмера двигателя. Построение характеристики М_доп = f(ω), где ω_мин≤ ω≤ ω_макс.

Выбор электродвигателя будем осуществлять по условию:

(3.15)

В соответствии со стандартным рядом мощностей электродвигателей, ближайшей мощностью к рассчитанной в пункте 3.3, является мощность 90 кВт, что собственно и подтверждает расчеты производителя насосов. Учитывая, что данный насос рассчитан на номинальную частоту вращения 2900 об/мин (таблица 3.1), из [4], выбираем электродвигатель 5АМ250М2, со степенью защиты IP54. Параметры электродвигателя 5АМ250М2 были указаны в таблице 3.2 при расчёте кинематической схемы установки:

Допустимый по условиям нагрева момент регулируемого самовентилируемого асинхронного электродвигателя рассчитывается, исходя из уравнения теплового равновесия для данной угловой скорости ω и может быть найден по следующей формуле, которую можно получить после ряда преобразований уравнения теплового равновесия:

(3.16)

где

μ_доп − допустимый момент в относительных единицах;

− относительная частота, аf₁- текущая частота,f_1ном = 50 Гц;

− коэффициенты, определяемые по следующим выражениям:

(3.17)

где

β_o− коэффициент охлаждения приω = 0, обычно для закрытых АД исполненияIP44-IP54β_o ≈ 0,5;

ΔP_ном− номинальные потери АД, определяемые как:

(3.18)

Р_ном, ƞ_ном− номинальная мощность и номинальный КПД электродвигателя;

ΔP_{μ ном}− потери в обмотке статора от тока намагничивания, которые рассчитываются по формуле:

(3.19)

(3.20)

R₁− активное сопротивление обмотки статора;

I_{1 ном}− номинальный фазный ток статора;

ΔP_{пер.ном.}− переменные потери мощности 3-фазного АД, вычисляемые по формуле [?]:

(3.21)

k_з,m − коэффициент, соответствующий максимальному к.п.д. АД;

ΔP_ст.ном. − номинальные потери в стали, которые можно принять равными:

(3.22)

ΔP_мх.ном. − номинальные механические потери, которые можно принят равными:

(3.23)

Рассчитаем все необходимые потери. Подставим данные в (3.18) и найдем номинальные потери АД:

При k_з,т. = 0,9, подставив значения в (3.21) получим:

Подставив значение ΔP_номв формулы (3.22) и (3.23) найдем потери в стали и номинальные механические потери:

Подставив значения в (3.20) получим:

Для того чтобы найти ΔP_μ, сперва необходимо найти активное сопротивление статора R₁, которое определим используя методику, приведенную в методическом пособии [?], с помощью следующих формул:

(3.24)

где

S_ном− номинальное скольжение;

− переменные номинальные потери мощности в обмотках статора;

− переменные номинальные потери мощности в роторе;

М₀− момент холостого хода;

М_{э. ном.}− электромагнитный номинальный момент.

Подставим полученные значения в (3.19) и найдем ΔP_{μ ном}:

Подставим полученные значения в (3.17) и определим коэффициенты:

В связи с тем, что определение коэффициентов в уравнении теплового равновесия связано с параметрами, которые не всегда точно известны, для непротиворечивых результатов решения уравнения относительно μ необходимо проверить условие для номинального режима при θ₀ = +40ºС, т.е. приμ = 1иα = 1необходимо, чтобы соблюдалось равенство

(3.25)

из которого целесообразно найти

(3.26)

при уже известных коэффициентах .

Подставив полученные коэффициенты в формулу (3.13) получим выражение, для нахождения допустимого момента электродвигателя в диапазоне работы.

(3.27)

С помощью программы MicrosoftOfficeExcel2007 рассчитаем и построим график зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах. Расчеты зависимости допустимого момента от угловой скорости и график представлены в таблице 3.6 и на рисунке 3.5 соответственно.

Таблица 3.5

Расчет зависимости допустимого момента от угловой скорости в относительных единицах

В связи с тем, что статический момент насосной установки зависит от скорости, то с уменьшением скорости будет уменьшаться статический момент и соответственно повышается допустимый по условиям нагрева момент. Расчетная зависимость μ_доп = f(α)подтверждает это.

Рисунок 3.5 - Зависимость относительного допустимого момента μ_допот относительной частоты α

5. Построение нагрузочной диаграммы электропривода M = f(t) за цикл работы.

Нагрузочная диаграмма электропривода представляет собой зависимость электромагнитного момента от времени. Рассматриваемая установка работает в длительном режиме без каких-либо изменений нагрузки в течении длительного времени. И изменяется лишь трижды при (Q = 200, м³/c; Q = 250, м³/cи Q = 280, м³/c), каждый раз при этом имея разные значения электромагнитного момента, что видно из приведённой диаграммы на рисунке 3.3. Таким образом, проанализировав полученные данные, изобразим нагрузочную диаграмму в следующем виде:

Рисунок 3.6 - Нагрузочная диаграмма электропривода