logo
Учебное пособие Введение в теплоэнергетикус грифом УМО

5.4.1. Удельные объемы жидкости и пара.

Удельный объем жидкости зависит от температуры и давления. Однако последняя зависимость настолько незначительна, что практически ею пренебрегают.

Зависимость же удельного объема воды от температуры более заметна. Так, например, если при 0о С и любом давлении удельный объем жидкой кипящей воды = 0,001 м3/кг, то при температуре 100о С (и давлении ~ 1 ата) = 0,001043 м3/кг, а при температуре 200о С (и давлении ~ 16 ата) = 0,001156 м3/кг.

Из этих данных следует, что при невысоких давлениях (точнее температурах) и этой зависимостью также можно пренебрегать, полагая, следовательно, что = 0,001 м3/кг.

Удельный объем сухого пара может быть найден для давлений до 10 ата по следующей формуле, полученной на основании опытов:

(5.1)

= 1,7235,

откуда

(5.2)

.

Здесь р берется в ата.

Из этой формулы видно, что чем больше давление сухого пара, тем удельный объем его меньше, вследствие чего и отрезки ,и т.д. (см. рис. 5.1) с повышением давления уменьшаются. Так как, где– плотность сухого пара, то, подставляя это значениев уравнение (5.1), получим, что

(5.3)

.

Приближенно можно полагать, что при р около 10 – 15 ата 0,5р, т. е., что плотность сухого пара численно равен половине давления.

Рис. 5.6. Изображение удельных объемов воды в осях vр

при различных ее состояниях

Удельный объем влажного пара находится в пределах междуи(рис. 5.6.). Величина его зависит от степени сухости парах. Если в 1 кг влажного пара содержится х кг сухого пара и (1 – х) кг воды, то эти х кг сухого пара будут занимать объем м3/кг, а (1 – х) кг воды (1 – х)м3/кг.

Следовательно,

(5.4)

м3/кг.

Так как влажный пар, применяемый в теплотехнике, имеет обычно большую степень сухости (порядка 0,9 и больше), то объемом воды, содержащейся в нем, можно пренебрегать, считая, что

(5.5)

м3/кг.

Неточность, допускаемая при этом, получается незначительной.

При небольшой степени сухости пара и высоком давлении пользоваться упрощенным уравнением (5.5) нельзя, так как ошибка при этом может оказаться уже значительной. Практически это уравнение применяют к парам, имеющим степень сухости х не меньше 0,7.

Преобразуем уравнение (5.4), решив его относительно х:

,

откуда

.

Обращаясь теперь к рис. 5.6, видим, что =bf, а =bc.

Следовательно, графически

х = .

Для нахождения удельного объема перегретого пара было предложено в разное время несколько уравнений, дающих приближенные результаты. Наиболее точным из них является уравнение проф. М.П. Вукаловича и проф. И.И. Новикова, однако оно очень сложно. Поэтому удельные объемы перегретого пара обычно находят по специальным таблицам, о которых говорится дальше.

      1.