3.5.1. Сжатие прямого железобетонного элемента

Железобетонные элементы, подвергаемые осевому сжатию, армируются продольными и поперечными стержнями, которые называются хомутами.

Рис.22. Потеря устойчивости арматуры в сжатом железобетонном элементе

а) без поперечной арматуры; б) при наличии поперечной

1 – выпучивание продольной арматуры; 2- разрушение бетона;

3 – поперечная арматура

Хомуты препятствуют потере устойчивости сжимаемых элементов. Если продольные стержни арматуры установить без закрепления хомутами, то до определенной сжимающей нагрузки арматура и бетон работают совместно, но затем стальные стержни теряют устойчивость, выпучиваются и разрушают защитный слой арматуры.

При осевом сжатии прямолинейного железобетонного элемента (рис. 23) деформации в арматуре и бетоне равны и выражаются через напряжения.

Рис.23. Расчетная схема сжимаемого железобетонного элемента

Уравнение совместности деформаций арматуры и бетона

, (3.14)

где – деформация стальной арматуры;

- деформация бетона;

– модуль упругости бетона;

коэффициент упругости бетона.

Из условия равновесия сжатого железобетонного элемента продольная сила в сечении определяется, как сумма сил возникающих в бетоне и арматуре

(3.15)

где – суммарная площадь сечения продольной арматуры;

– площадь сечения бетона.

Из условия совместности деформаций получим выражение для напряжений в арматуре

,

, (3.16)

где коэффициент привидения.

Подставив выражение для напряжений в арматуре (3.15) в уравнение для продольной силы (3.14) получим связь между напряжениями в бетоне и сжимающей силой

, (3.17)

где коэффициент армирования.

С другой стороны, если известна сжимающая сила можно вычислить напряжения в бетоне

, (3.18)

Напряжения в бетоне и арматуре зависят от коэффициента упругости бетона , который связан с напряжением нелинейной зависимостью и определяется по диаграмме испытаний бетонных образцов на сжатие.

Коэффициент упругости бетона при длительной выдержке сжимаемого элемента под нагрузкой уменьшается из-за ползучести бетона, что приводит к снижению напряжений в бетоне. При этом в результате перераспределения внутренних сил между бетоном и арматурой напряжения в арматуре возрастают.

При увеличении внешних нагрузок напряжения в бетоне достигают предела прочности . Напряжения в арматуре будут зависеть от величины коэффициента упругости бетона, который для момента разрушения образца экспериментально принимают = 0,25

. (3.19)

Таким образом, условие прочности по первому предельному состоянию будет заключаться в том, чтобы продольная сила от расчетных нагрузок было меньше суммы внутренних сил в бетоне и арматуре

. (3.20)

Следует отметить, что условие прочности (3.19) справедливо только для коротких, не гибких железобетонных элементов, которые не могут потерять устойчивость при сжатии.