5.3.1 Проверка двутавровой балки на прочность.

Проверку на прочность проводят в тех точках стальных балок, где возникают наибольшие нормальные или касательные напряжения. Кроме того, рассматриваются те опасные места в конструкции балки, где одновременно действуют как нормальные, так и касательные напряжения, так как именно в этих точках может выполняться условие перехода материала в пластическое состояние. Как правило, в поперечных сечениях, где возникают максимальный изгибающий момент или максимальная поперечная (перерезывающая) сила приложены сосредоточенные силы от нагрузок (например: от веса лежащей на балке трубы), в том числе опорные реакции.

В поперечных сечениях балки, где изгибающий момент _, проверку на прочность выполняют по нормальным напряжениям

, (5.13)

где – момент сопротивления сечения нетто;

– расчетное сопротивление стали;

– коэффициент условий работы.

В тех случаях, когда в сечении с максимальным изгибающим моментом действуют еще и значительные поперечные силы, применяют следующую формулу (СНиП II-23-81)

(5.14)

где – коэффициент, учитывающий возможность развитие пластических деформаций.

Коэффициент вычисляют следующим образом.

Сначала вычисляют средние касательные напряжения в сечении

(5.15)

где – толщина стенки двутавра;

– высота сечения двутавра.

Коэффициент принимается равным по таблице 5.1, если касательные напряжения , где – расчетное сопротивление стали сдвигу.

, (5.16)

где – коэффициент надежности по материалу.

Таблица 5.1

– площадь полки двутавра;

– площадь стенки двутавра.

Для диапазона коэффициент находят в зависимости от значения средних касательных напряжений в сечении

(5.17)

где – для двутавров, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости;

– для других сечений.

В сечения, где возникает максимальная поперечная сила , проверка на прочность проводится по касательным напряжениям (рис. 35).

Рис.35. Расчетная схема изгиба стальной двутавровой балки

Для балки произвольного сечения касательные напряжения определяются по формуле Журавского

, (5.18)

где – статический момент отсеченной части сечения;

– момент инерции сечения;

– ширина сечения в точке с координатой .

Для двутавра максимальные касательные напряжения возникнут на линии горизонтальной оси симметрии, где

. (5.19)

Для тех сечений изгибаемых балок, где приложены сосредоточенные нагрузки, а также в опорных сечениях балок необходимо выполнить расчет на срез стенки двутавра

(5.20)

где – высота стенки двутавровой балки.

Для расчета на прочность балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балок, не укрепленных ребрами жесткости, следует выполнить проверку на прочность с учетом местных напряжений.

Величина местных напряжений зависит от нагрузки , передающуюся от трубы через опорное устройство, и размеров той площадки стенки двутавра, на которую передается деформация сжатия через изгибаемый пояс двутавра (рис. 36)

Рис.36. Расчетная схема двутавровой балки на изгиб в месте приложения нагрузки

Условие прочности при проверке только по местным напряжениям

(5.21)

где – расчетное значение нагрузки (сосредоточенной силы);

– условная длина распределения локальной нагрузки

. (5.22)