logo search
Гл4

2. Исследование и моделирование линейной автоматической системы.

2.1. Укажите все нелинейности автоматической системы, изобразите графически их статические характеристики. Объясните физическую сущность всех нелинейностей и их влияние на работу системы.

2.2. Выполните линеаризацию системы в рабочей точке.

2.3. Для линеаризованной системы определите передаточные функции:

2.4. Запишите характеристическое уравнение замкнутой системы.

    1. Проведите анализ устойчивости линейной модели системы с помощью критериев: Рауса; Гурвица; Найквиста; Михайлова.

    2. Определите критический коэффициент передачи системы, запасы устойчивости по амплитуде и фазе, показатель колебательности. Постройте область устойчивости системы в плоскости параметров регулирующего устройства ( , ).

2.7. Постройте корневой годограф системы.

2.8. Определите импульсные и переходные характеристики разомкнутой системы относительно задающего и возмущающего воздействий.

2.9. Выполните аналитический расчет переходных процессов в замкнутой системе при ступенчатых изменениях задающего и возмущающего воздействий. Амплитудные значения сигналов принять равными 10% от соответствующих значений параметров в рабочей точке. Для выполнения этой части задания рекомендуется воспользоваться системами MAPLE или MATLAB.

2.10. Выполните моделирование линеаризованной системы с помощью MATLAB. При этом определите импульсные и переходные характеристики при ступенчатых изменениях задающего и возмущающего воздействий. Определите КЧХ разомкнутой системы.

2.11. Выполните оптимизацию линеаризованной системы с помощью моделирования. Определите параметры регулирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной среднеквадратической ошибки.

2.12. Для оптимизированной системы определите ЛЧХ, КЧХ, импульсную и переходную характеристики, переходные процессы в замкнутой системе при ступенчатых изменениях сигнала задания и возмущения. Определите запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Постройте корневой годограф системы. Сравните характеристики оптимизированной системы с характеристиками исходной.

Во всех дальнейших расчетах принять параметры регулирующего устройства равными оптимальным значениям.

2.13. Исследуйте процессы в системе (для выходного сигнала и ошибки) при действии на входе:

- линейного изменяющегося сигнала, , где - сигнал задания, соответствующий рабочей точке;

- гармонических сигналов ; ; , где - частота среза системы;

- случайного сигнала типа «белый шум» с дисперсией

2.14. Дайте оценку точности системы. Укажите основные составляющие ошибки. Определите первые три коэффициента ошибок системы по задающему и возмущающему воздействиям. Оцените погрешность датчика системы. Определите количественное значение ошибки системы для рабочей точки.