3.1.2. Деформация бетона под нагрузкой

При однократном нагружении бетонных образцов сжимающими нагрузками диаграмма напряжения – деформации ( ) имеет криволинейный характер (рис. 14). В бетоне одновременно с упругими деформациями развиваются и неупругие деформации, обусловленные ползучестью, т.е. способностью образца деформироваться во времени при неизменной нагрузке.

Рис.14. Диаграмма испытаний бетонных образцов

При очень быстром (мгновенном) нагружении бетонного образца деформации, возникающие в нем, пропорциональны прикладываемым нагрузкам, т.е. выполняется закон Гука. Отражением такого характера деформирования бетонного образца является прямая, проведенная из начала координат по касательной к действительной диаграмме , а тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс называется модулем упругости бетона

(3.3)

, (3.4)

где – угол, характеризующий упругие деформации в бетоне;

– напряжения в бетонном образце;

– упругая составляющая деформаций образца.

Если образец нагружать ступенчато, то диаграмма примет также ступенчатый вид. Наклонные линии будут отражать упругие деформации, а горизонтальные площадки – неупругие деформации, вызванные ползучестью бетона.

Тогда в любой момент нагружения общие деформации будут определяться суммой упругих и пластических деформаций

, (3.5)

где – общая деформация бетонного образца;

– пластическая составляющая общих деформаций.

С уменьшением скорости нагружения бетонного образца кривые деформаций все больше отклоняются от прямой линии упругих деформаций, как это видно на диаграмме (рис. 14, b).

Особо следует подчеркнуть, что в процессе разгрузки ещё не разрушившегося образца зависимость будет иметь практически прямолинейный характер. На диаграмме это будет отражаться прямой параллельной линии упругих деформаций (α₀), при этом в образце возникнут остаточные деформации .

Развитие полных деформаций будет характеризоваться модулем упругопластичности или модулем деформации бетона

, (3.6)

где – угол наклона секущей кривой полных деформаций (рис. 14).

С целью разделения свойств бетона вводятся коэффициенты упругости и пластичности бетона.

Коэффициент упругости бетона

. (3.7)

Практические значения коэффициента упругости изменяются в следующих пределах . Предельным граничным значениям соответствуют идеальная упругость и идеальная пластичность .

Коэффициент пластичности бетона

. (3.8)

С увеличением и продолжительности действия нагрузки на бетонный образец коэффициент упругости уменьшается.

Очевидна связь между коэффициентами упругости и пластичности бетона

, (3.9)

Модуль упругопластичности бетона выражается через коэффициенты упругости и пластичности

. (3.10)

При растяжении диаграмма деформирования бетона также как и при сжатии криволинейная.

Модули упругости бетона принимаются одинаковыми при сжатии и растяжении.

Соответственно модуль упругопластичности бетона при растяжении будет выражаться через коэффициенты упругости и пластичности

(3.11)

где – индекс обозначающий испытание бетонного образца при растяжении;

– коэффициент пластичности бетона при растяжении.

Величина модуля упругости с увеличением прочности бетона возрастает. Для обычного бетона средняя величина ≈ 27000 – 39000 МПа, т.е. в 5-8 раз меньше модуля упругости стали.

Коэффициент Пуассона с увеличением напряжений возрастает, его первоначальное значение .

Модуль сдвига бетона зависит от его модуля упругости и коэффициента Пуассона

. (3.12)