1.5.2. Расчет на устойчивость изогнутого вверх участка трубопровода

Критическая продольная сила

(1.39)

(1.40)

где – расчетный радиус оси изгиба трубопровода.

С учетом связи межу расчетным радиусом оси изгиба и критической длины волны выпучивания значение критической продольной силы можно определить по простой формуле

. (1.41)

Дополнительная стрела прогиба, соответствующая потере устойчивости:

, (1.42)

. (1.43)

При расчетном радиусе продольное сжимающее усилие вычисляется с учетом самокомпенсации (податливости) изогнутого участка трубопровода и продольных перемещений примыкающих прямолинейных участков. Прежде чем получить выражения для продольной силы необходимо ввести несколько параметров, зависящих от геометрических и механических характеристик рассматриваемой системы

(1.44)

(1.45)

где - обобщенный коэффициент касательного сопротивления грунта.

, (1.46)

где – предельное сопротивление грунта сдвигу.

Так как примыкающая часть прямолинейного трубопровода получает продольные перемещения, то возможны два случая его взаимодействия с грунтом и соответственно разные формулы для определения продольного сжимающего усилия.

• Участок предельного равновесия грунта отсутствует. В этом случае выполняется критерий

. (1.47)

В этом случае сжимающее усилие имеет следующий вид

(1.48)

• Имеется участок предельного равновесия грунта. Этому случаю соответствуют критерий

(1.49)

и сжимающая сила

. (1.50)