3 Вычисление настроек регуляторов и исследование статических свойств системы регулирования

Автоматическое устройство, обеспечивающее поддержание выходных величин объекта вблизи требуемых значений, называют автоматическим регулятором.

Регулятор реализует закон регулирования. Структурная схема системы регулирования представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структурная схема системы регулирования

Целью регулирования является выполнение условия ? = y₃ - y = 0

Основные законы регулирования:

1) релейный (р- закон)

0, если ? ?0

U = 1, если ?>0

где 1 - включено, 0 - выключено

Преимущество: простота реализации, недостаток: низкое качество регулирования.

2) пропорциональный (п-закон)

U = К_П ^. ?

где К_П - коэффициент передачи регулятора.

Преимущества: простота реализации, высокое быстродействие, недостатки: ненулевая ?, низкое качество регулирования.

3) Интегральный (И-закон)

,

где Т_И - постоянная интегрирования.

Преимущества: отсутствие ошибки в установившемся режиме, недостатки: низкое быстродействие и склонность к автоколебаниям.

4) Пропорционально-интегральный (ПИ-закон)

Обладает преимуществами П- и И- регуляторов. Недостаток: сложность.

Определим К_П для П-регулятора по формуле

Для ПИ- регулятора

Т_И = 0,6 ^. Т_ОБ = 0,6 ^. 14 = 8,4 мин

Для определения статической ошибки системы регулирования нужно изобразить эту систему, содержащую регулятор К_П и объект К_ОБ (рисунок 3).

Рисунок 3 - Структурная схема замкнутой системы регулирования

Коэффициент передачи последовательного соединения звеньев равен

К₁ = К_П ^. К_ОБ

Коэффициент передачи обратной связи К₂ = 1

Коэффициент передачи замкнутой системы в статике

Принимая величину изменения задания y_З = 1, находим установившееся значение

y_уст = 1 ^. 0,51 = 0,51

Тогда статическая ошибка равна

Для уменьшения статической ошибки и сохранения других показателей качества регулирования необходимо применять другие законы регулирования (например И- или ПИ- закон).