logo
Автоматизация вельц печи для переработки цинковых кеков

6 Определение качества регулирования

Качество переходного процесса количественно оценивается следующими показателями

1 Статическая ошибка регулирования есть рассогласование между установившемся значением регулируемой величины после переходного процесса и ее заданным значением

?ст абс = (yЗ - yУСТ--) . 100%

где yЗ - величина ступенчатого изменения задания,

yУСТ - установившееся значение регулируемой переменной

2 Динамическая ошибка регулирования есть максимальное отклонение регулируемой переменной в переходном процессе от ее заданного значения

где yMAX - максимальное значение регулируемой переменной после ступенчатого изменения задания.

3 Время регулирования есть отрезок, в течении которого регулируемая величина достигает нового установившегося значения с некоторой, заранее установленной точностью, ±?.

Вычислим и построим переходную функцию замкнутой системы регулирования с П-регулятором и графически определим показатели качества.

Переходная функция для системы с передаточной функцией вида

Вычисляется по формуле

где ? = 0,5 . (b1 / b2)

Следует учесть, что ?0, ?t + ?0 - углы в радианах.

Формулы применимы, если выполняется равенство

0 ? 0,61<1 > неравенство выполняется

? = 0,5 . (6,12 / 25,37) = 0,12

Тогда

Вычислим значение h(t) в зависимости от времени (таблица 4).

Таблица 4 - Расчет значений h(t) в зависимости от времени

t, мин

h(t)

0

0

5

0,10

10

0,31

15

0,44

20

0,49

25

0,53

30

0,528

35

0,52

40

0,50

45

0,51

50

0,51

Переходная функция изображена на рисунке 9.

Статическая ошибка равна

Динамическая ошибка равна

Время регулирования t-Р = 16,5 мин