1. Визначення передатного відношення і переміщення в різних видах передач.

Відношення частоти обертання (кутової швидкості) n ₂ веденого вала до частоти обертання п ₁ ведучого вала називають передаточним відношенням:

i = п ₂ / п _1.

Пасова передача. Передаточне відношення без урахування ковзання паса (мал. 1.1, а)

i = п ₂ / п _1.= d ₁ / d ₂

звідки

п _{2 =} п ₁ d ₁ / d ₂

або

п ₁ = п ₂ d ₂ / d _1,

де n ₁ і n ₂ - діаметри відповідно ведучого і веденого шківів.

Рис. 1.1. Передачі у верстатах

Ковзання паса враховують, ввівши поправочний коефіцієнт, що дорівнює 0,97-0,985.

Ланцюгова передача. Передаточне відношення (мал. 1.1, б)

i = п ₂ / п ₁ = z ₁ / z ₂

звідки

n ₂ = n ₁ z ₁ / z _2,

де z ₁ і z ₂ - числа зубів відповідно ведучої і веденої зірочок.

Зубчаста передача (мал. 1.1, в), що здійснюється циліндричними або конічними зубчастими колесами. Передаточне відношення:

i = п ₂ / п ₁ = z ₁ / z ₂ 

звідки

n ₂ = n ₁ z ₁ / z _2,

де z ₁ і z₂ - Числа зубів відповідно ведучого та веденого зубчастих коліс.

Черв'ячна передача. Передаточне відношення (мал. 1.1, г)

i = п ₂ / п ₁ = Z / z _k

звідки

n ₂ = n ₁ Z / z _k,

де Z - число заходів черв'яка; z _к - число зубів черв'ячного колеса.

Рейкова передача. Довжина прямолінійного переміщення рейки за один оберт рейкового зубчастого колеса (мал. 1.1, д)

L = z*p = z*π*m

де р = π * т - крок зуба рейки, мм; z-число зубів рейкового зубчастого колеса; т - модуль зубів рейкового зубчастого колеса, мм.

Гвинт і гайка. Переміщення гайки за один оберт гвинта (рис. 1.1, е)

L = Zp _в ,

де Z - число заходів гвинта; р _в - крок гвинта, мм. 

Передаточне відношення кінематичних ланцюгів. Розрахунок частоти обертання і крутний момент.

Для визначення загального передаточного відношення кінематичного ланцюга (рис. 1.1, ж) необхідно помножити між собою передаточні відношення окремих передач, що входять в цей кінематичний ланцюг:

.

Частота обертання останнього веденого вала дорівнює частоті обертання ведучого вала, помноженої на загальне передаточне відношення кінематичного ланцюга:

п = 950i_заг.

тобто п = 950 ≈ 59,4 хв ^-1.

Крутний момент на шпинделі М _тп залежить від передаточного відношення кінематичного ланцюга від електродвигуна до шпинделя. Якщо електродвигун розвиває момент М _дв, то

М _шп = М_дв ή / i_заг

або

М _ши = 9560N _ДВМ ή / i _'заг ή _дв

де iзаг – передаточне відношення кінематичного ланцюга від електродвигуна до шпинделя; N _дв і n _дв - відповідно потужність (кВт) і частота обертання (хв ^-1) вала електродвигуна; ή - ККД кінематичного ланцюга від електродвигуна до шпинделя.