§ 4.4. Определение коэффициентов a-формы записи уравнении

четырехполюсника.

Комплексные коэффициенты А, В, С, D, входящие в уравнения (3.1) и (3.2), можно определить по формулам (д), если схема внутренних соединений четырехполюсника и ее параметры известны, либо используя входные сопротивления четырехполюсника, полученные опытным или расчетным путем.

Комплексные входные сопротивления находят опытным путем с помощью ваттметра, амперметра и вольтметра по схеме, подобной схеме рис. 2.24, а, с тем отличием, что вместо двухполюсника за­жимами mn или pq (в зависимости от определяемого входного сопро­тивления) подключают, испытуемый четырехполюсник.

Определим комплексное входное сопротивление четырехполюсника при трех различных режимах его работы.

1. При питании со стороны зажимов тп и разомкнутой ветви pq (х. х. ветви pq, , индекс нуль)

(и)

2. При питании со стороны зажимов тп и коротком замыкании ветви pq (к. з., , индекс k)

(к)

3. При питании со стороны зажимов pq и коротком замыкании зажимов тп (=0)

(л)

Таким образом, для определения четырех неизвестных коэффи­циентов А, В, С, D располагаем четырьмя уравнениями:

AD-BC=1, Z10=A/C, Z1K=B/D, Z2K=B/A.

Составим разность

или (м)

Имеем

Z2k/Z1k=D/A. (н)

Умножим (м) на (н):

Отсюда

A= (3.15)

Формула (3.15) позволяет через Z10, Z1K и Z2K определить коэф­фициент A; после этого коэффициент С находят из (и), В—из (л) и

D-из (к).

Коэффициенты А и D имеют нулевую размерность, коэффициент В имеет размерность Ом, коэффициент С—См.