logo
Новая папка / Глава 4(4-х пол

3.5. Т- и п-схемы замещения пассивного четырехполюсника.

Функ­ции пассивного взаимного четырехполюсника как передаточного звена между источником питания и нагрузкой могут выполнять Т-схема (схема звезды рис. 3.4, а) или эквивалентная ей П-схема (схема тре­угольника рис. 4.4, б).

Рис. 3.4

Предполагается, что частота <в фиксирована. Три сопротивления Т- или П-схемы подсчитывают с учетом того, что схема замещения должна обладать теми же коэффициентами А, В, С, D, что и заме­няемый ею четырехполюсник.

Задача эта однозначна, так как схема замещения содержит три элемента и четырехполюсник характеризуется тоже тремя парамет­рами (одна связь между А, В, С, D задана уравнением AD—ВС =1)*.

Выразим напряжение и ток Т-схемы (рис. 3.4, а) через напряжениеи ток:

; (3.16)

(3.17)

A=1+(Z1/Z3); B=Z1+Z2+Z1Z2/Z3; C=1/Z3; D=1+Z2/Z3. (3.18)

Следовательно,

Z3=1/C;

Z1=(A-1)/C; (3.19)

Z2=(D-1)/C.

Формулы (3.18) и (3.19) позволяют найти сопротивления Z1, Z2 и Z3 (рис. 3.4, а) по коэффициентам четырехполюсника A, С, D. Ана­логичные выкладкя для П-схемы (ркс. 3.4, б) дают:

A=1+; B=Z4; C=D=(3.20)

Z4=B; (3.21)

Z5=B/(D-1); (3.22)

Z6=B/(A-1). (3.23)

Если четырехполюсник симметричный, то А = D и в Т-схеме за­мещения Z1=Z2, а в П-схеме Z5=Z6 .