4.4 Розрахунок напруженого стану трубопроводів на повздовжніх схилах в період їхнього монтажу

При укладанні трубопроводу на повздовжніх схилах в ньому викликають додаткові повздовжні зусилля, які залежать від геометричної характеристики та фізико-механічних властивостей схилу, а також способу монтажу.

Якщо фактичний кут нахилу схилу _сх більше або рівний значенню _гр, який називається граничним і визначається за формулою

, (4.3)

де f_гр. — коефіцієнт тертя поверхні трубопроводу по ґрунті.

Тоді величину повздовжніх розтягуючих зусиль P(x) в перетині x при схемі монтажу трубопроводу “зверху-вниз” визначають за формулою

, (4.4)

де q_тр. — погонне навантаження від власної ваги трубопроводу без продукту.

У даному випадку розрахункова схема представлена на рис.4.7.

Рисунок 4.7 – Розрахункова схема монтажу трубопроводу при _сх ≥ _гр способом “зверху-вниз”

А значення повздовжніх переміщень трубопроводу, направлені вниз вздовж схилу, визначаються за формулою

. (4.5)

Максимальне значення повздовжнього зусилля буде знаходитися в перетині трубопроводу, яке розміщене у вершині схилу, при значенні текучої координати x рівній довжині змонтованої ділянки трубопроводу на схилі, тобто х=l, буде рівне

, (4.6)

А максимальне повздовжнє переміщення U_max відповідно в кінці ділянки трубопроводу, що монтується, тобто при x = 0

, (4.7)

де E — модуль пружності матеріалу із якого виготовлені труби;

При монтажу ділянки трубопроводу за схемою “знизу-вверх” повздовжні зусилля будуть стискуючі.

Розрахункова схема, епюри повздовжніх стискуючих сил та відповідних переміщень представлені на рис 4.8.

Рисунок 4.8 – Розрахункова схема монтажу трубопроводу при _сх ≥ _гр способом “знизу-вверх”

Значення повздовжніх зусиль та відповідних їм повздовжніх переміщень (які будуть направлені вниз вздовж схилу) при монтажі трубопроводу способом “знизу-вверх” визначаються за формулами

, (4.8)

, (4.9)

, (4.10)

. (4.11)

Якщо кут схилу є менший за граничний, тобто _сх < _гр при схемі монтажу здійснюють способом “зверху-вниз”. Розрахункова схема представлена на рис. 4.9.

Рисунок 4.9 – Розрахункова схема монтажу трубопроводу при _сх < _гр способом “зверху-вниз”

Значення повздовжні зусиль, що виникають в стінках трубопроводу, та відповідних переміщень розраховуються відповідно за формулами

, (4.12)

, (4.13)

. (4.14)

, (4.15)

де  —для скорочення запису позначили наступний вираз

; (4.16)

А — частина одиничної довжини кола труби, яка спирається на ґрунт, рівна

А = 0,25 ; (4.17)

k_u — коефіцієнт постелі ґрунту при повздовжньому переміщенні трубопроводу визначається експериментальним шляхом або береться із табл. 4.2.

Таблиця 4.2–Значення коефіцієнта постелі ґрунту при повздовжніх переміщеннях

При схемі монтажу трубопроводу на повздовжніх схилах способом “знизу-вверх” у формулах (4.10, 4.11, 4.12 та 4.13) міняється знак на протилежний аналогічно як і для випадку коли _сх ≥ _гр, тобто повздовжні зусилля стають відємними, а переміщення — додатними.

Поздовжні зусилля розраховані за приведеними формулами перераховуються в повздовжні напруження згідно відомої формули

. (4.18)