31.Энергия электрического поля
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает
Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,
Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии d много меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна :
C учетом соотношения можно записать :
В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и Подставим выражение , получим
Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поля Е. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов qi на величину dri, составляет
Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, . Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим
Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика .
Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:
- 1.Кинематика. Перемещение, скорость, ускорение.
- 2.Законы Ньютона
- 3.Закон сохранения импульса
- 4.Работа, кинетическая энергия
- 5.Потенциальные силы, потенциальная энергия, закон сохранения энергии
- 6.Гравитационное поле, потенциальная энергия гравитационного поля
- 7.Центральный удар, абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар
- 8.Вращательное движение, угловая скорость, угловое ускорение
- 9.Момент инерции, момент сил, закон вращательного движения
- 10.Термодинамическое уравнение состояния идеального газа
- 11.Кинетическое уравнение состояния идеального газа, внутренняя энергия
- 12.Барометрическая формула Больцмана
- 13.Распределение Максвелла
- 14.Броуновское движение
- 15.Первое начало термодинамики. Работа, теплота ,внутренняя энергия.
- 16.Изобарический и изохорические процессы, теплоемкость в таких процессах
- 17.Изотермический и адиабатический процессы: реализация, работа и уравнения
- 18.Второе начало термодинамики, формулировки Томпсона и Клаузиуса
- 19.Цикл Карно
- Описание цикла Карно:
- 20.Энтропия: определение, закон возрастания энтропии
- 21.Процессы переноса, законы Фика и Фурье
- 22.Закон Кулона, напряженность электрического поля, закон суперпозиции
- 23.Опыт Милликена, заряд электрона.
- 24.Поле электрического диполя
- 25.Теорема Гаусса, примеры ее применения
- 26.Потенциал электрического поля
- 27.Проводники и диэлектрики во внешнем поле
- 28.Диэлектрики, диэлектрическая проницаемость, восприимчивость и вектор поляризации
- 29.Электрическое поле на границе диэлектриков
- 30.Электрическая ёмкость проводника, конденсатор
- 31.Энергия электрического поля