2. Шкала порядка (шкала рангов).

Является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство.

(Примеры: нумерация очередности, воинские звания, места в конкурсе и пр.).

В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства (отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами).

Порядковые в строгом смысле шкалы определяются только для заданного набора сравниваемых объектов, у этих шкал нет общепринятого, а тем более абсолютного стандарта. Поэтому при определённых условиях правомерно выражение "первый в мире, второй в Европе" - просто чемпион мира занял втрое место на европейских соревнованиях.

В случаях, когда уровень познания явления не позволяет точно установить отношения, существующие между величинами данной характеристики, используют условные (эмпирические) шкалы порядка.

Условная шкала - это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах.

Например, шкала вязкости Энглера, 12-балльная шкала Бофорта для измерения силы морского ветра.

В 1806 г. английский гидрограф и картограф адмирал Ф.Бофорт предложил балльную шкалу силы ветра, определяя её по характеру волнения моря и проявлениям действия ветра на суше: 0 - штиль (безветрие), 1 - тихий ветер, 2 - лёгкий ветер, 3 - слабый ветер, 4 - умеренный ветер, 5 - свежий ветер, 6 - сильный ветер, 7 - почти крепкий ветер, 8 - крепкий ветер, 9 - очень крепкий ветер, 10 - шторм, 11 - жестокий шторм, 12 - ураган (табл. 1.2).

Из таблицы видно, что кроме штиля, градации силы ветра носят условный, качественный характер.

Таблица 1.2. Шкала Бофорта

Баллы по шкале Бофорта	Описательный термин	Эквивалентная скорость ветра		Признаки для определения силы ветра
		м/с	узлы	На борту судна (в открытом море)	На суше
1	2	3	4	5	6
0	Штиль	0-0,2	1	Море как зеркало	Безветрие, дым поднимается вертикально
1	Тихий ветер	0,3-1,5	1-3	Образуется рябь, напоминающая чешую, но без пенистых гребней	Направление ветра определяется по отклонению дыма, а не по флюгеру
2	Лёгкий ветер	1,6-3,3	4-6	Небольшие слабые волны; гребни гладкие и без разрыва	Ветер ощущается лицом; шуршат листья; ветер вращает обычные вертушки
3	Слабый ветер	3,4-5,4	7-10	Крупные слабые волны; гребни начинают разрываться; гладкая пена; возможны разбросанные белые барашки	Листья и мелкие ветви в постоянном движении; ветер разворачивает лёгкие флаги
4	Умеренный ветер	5,5-7,9	11-16	Небольшие волны становятся более длинными; довольно частые белые барашки	Поднимается пыль и брошенная бумага; качаются небольшие ветви
5	Свежий ветер	8,0-10,7	17-21	Умеренные волны, принимающие более выраженную продолговатую форму; образуется много мелких барашков (иногда появляются отдельные брызги)	Начинают раскачиваться небольшие деревья с листьями; на внутренних водах образуются малые волны с гребнями
6	Сильный ветер	10,8-13,8	22-27	Начинают образовываться крупные волны; повсюду распространены гребни с белой пеной	Качаются крупные ветви; слышен свист в телеграфных проводах; трудно пользоваться зонтом
7	Почти крепкий ветер	13,9-17,1	28-33	Море вздымается, и белая пена от разрывающихся волн начинает вытягиваться в полосы вдоль направления ветра	Все деревья качаются; испытывается неудобство при ходьбе против ветра
8	Крепкий ветер	17,2-20,7	34-40	Умеренно высокие волны большой длины; кромки гребней начинают разрываться на брызги; пена вытягивается в чётко выраженные полосы вдоль волн	Ломает мелкие ветви на деревьях; обычно препятствует продвижению
9	Очень крепкий ветер	20,8-24,4	41-47	Высокие волны; плотные полосы пены вдоль направления ветра; гребни волн начинают опрокидываться; брызги могут влиять на видимость	Случаются небольшие повреждения построек; (сносятся дефлекторы дымовых труб и шиферные плитки)
10	Шторм	24,5-28,4	48-55	Очень высокие волны с длинными свешивающимися гребнями; появляющаяся в результате пена вытягивается в плотные белые полосы вдоль направления ветра; в целом поверхность моря принимает белый вид; падение моря становится тяжёлым и напоминает удары; видимость ухудшается	На суше случается редко; выворачиваются с корнем деревья; наносятся значительные повреждения зданиям
11	Жестокий шторм	28,5-32,6	56-63	Исключительно высокие волны (средние суда могут теряться из виду за волнами); море полностью покрыто длинными и белыми клочьями пены; повсюду кромки гребней волн выдуваются в пену; видимость ухудшается	Случается очень редко; сопровождается общими повреждениями
12	Ураган	32,7 и более	64 и более	Воздух наполнен пеной и брызгами; море полностью белое от брызг; видимость резко ухудшается	-

Слушая ответы учащихся или сравнивая их письменные работы, преподаватель может обнаружить разницу между ними и установить, чьи ответы лучше; это типичное отношение порядка. Методом сравнения можно определить, кто в классе лучше других знает данный предмет.

Потребность общества в официальном определении степени квалифицированности проходящих обучение независимо от того, где, когда и как они получают образование, способствовала введению общепринятых шкал для оценивания знаний учащихся в виде баллов. Все испытывают неточность, приблизительность этой шкалы. Увеличение числа градаций не спасают положения. Это происходит потому, что не существует ни абсолютного стандарта, единого для всех людей, ни даже условного общедоступного стандарта, наподобие высоты волн, и знания могут оцениваться только в порядковой шкале.

Тем не менее, не все понимают, что балльная шкала принадлежит к классу порядковых. Дело доходит до того, что даже в официальных вопросах учитывают среднеарифметический балл - величину, не имеющую смысла в порядковой шкале!

Некоторый оттенок объективности и количественности балльной шкале пытаются придать директивным определением того, каким требованиям должен удовлетворять учащийся, чтобы иметь право на тот или иной балл, т.е. ввести независимые стандарты (например, ЕГЭ). Однако оценки всё равно получаются относительными. Именно поэтому в ответственных случаях устраивают не конкурсы документов об успеваемости, а конкурсы самих претендентов, т.е. возвращаются к порядковому измерению, непосредственному сравнению обладателей знаний.

Широко распространены шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками.

К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости.

Из двух минералов тверже тот, который оставляет на другом царапины или вмятины при достаточно сильном соприкосновении. Отношение "А твёрже В" - типичное отношение порядка.

В 1811 г. немецкий минералог Ф.Моос предложил установить стандартную шкалу твердости, постулируя только десять её градаций. За эталоны приняты следующие минералы с возрастающей твёрдостью: 1 - тальк, 2 - гипс, 3 - кальций, 4 - флюорит, 5 - апатит, 6 - ортоклаз, 7 - кварц, 8 - топаз, 9 - корунд, 10 - алмаз.

Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (с твёрдостью 7 единиц) на нём остаётся след, а после ортоклаза (6 единиц) - не остаётся, то твёрдость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно.

Шкала Мооса устанавливает искусственно слабый порядок, так как промежуточных единиц градаций твёрдости эта шкала не имеет. Градации твёрдости всё равно не носят числового характера: нельзя говорить ни что алмаз в два раза твёрже апатита, ни что разница в твёрдостях флюорита и гипса такая же, как у корунда и кварца.

В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя использовать для суммирования, умножения и других математических операций.

Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения.

Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием.

Оценивание по шкале порядка является неоднозначным и весьма условным.