7.1. Оценка погрешности при установке термоприемника.

Температура газов (1100С) в верхней сварочной зоне методической печи измеряется термоэлектрическим преобразователем ТППУ-0483 с ра­бочей длиной l=0,5 м. Защитный чехол термоприемника изготовлен из жаропрочной стали марки 12Х18Н10Т.

Э скиз установ­ки термоприемника представлен на рис.4. Термоэлектрический преобразователь ТППУ-0483, монтируется с помощью резьбового штуцера на основании, представляющем собой оребренную тру­бу, вмазанную в отверстие на боковой стенке газохода. На рисун­ке показан типичный характер температурного поля при теплопередаче через стенку.

Рис. 4. Установка термопары ТППУ – 0483 в верхней сварочной зоне методической печи

Из анализа температурного поля следует:

1. Поскольку температура защитного чехла t_п больше температуры внутренней стенки t_с.в , будет иметь место теплообмен излучением между термоприемником и стенкой, что и является источником погрешности t_int1.

2. Температура защитного чехла t_п больше, чем температура в резьбовом штуцере t₀ , последует отвод тепла по металлу защитного чехла, что приведет к появлению погрешности t_int2.

3. При движении газов будет иметь место торможение потока у термоприемника, что связано с переходом кинетической энергии в тепло. Это приводит к появлению погрешности t_int3.

Для численной оценки погрешностей необходимо определение температур t_с.в, t_с.н, t_п, которые можно рассчитать, зная тепловой поток через стенку q и значение коэффициентов теплопередачи от газа к стенки ₁ и от воздуха к стенке ₂.

Тепловой поток через стенку определим по формуле:

где k –коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К).

Для нашего случая:

,

где и - толщины кладки и штукатурки, м;

и - коэффициенты теплопроводности для кладки и штукатурки, Вт/(мК)

Из [2] находим для диатомного кирпича = 0,16 Вт/(мК) и для асбестовой штукатурки = 0,6 Вт/(мК).

Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке ₁ можно найти из критериальной зависимости:

Nu = 0,021Re^0,8Рr^0,4

,

где Pr – критерий Прандталя, для двухатомных газов Pr = 0,72;

d – определяющий размер, в данном случае высота установки термоприемника над глиссажными трубами d = 1.2 м.

Число Рейнольдса при скорости газов  = 20 м/с и коэффициенте кинематической вязкости газов  = 7810^-6 м²/с (из [2]):

Nu = 0.021307693 ^0,80.72^0,4 = 452.6

Из [2] находим коэффициент теплопроводности газа _г = 410^-2 Вт/(мК).

Вт/(м²К)

Находим коэффициент теплоотдачи наружной стенки к воздуху ₂. Из справочной литературы [2] находим для воздуха  = 5810^-6 м²/с, _г=4.610^-2 Вт/(мК). В качестве определяющего размера берем длину наружной стенки верхней сварочной зоны d = 7.45 м (см. чертеж установки). Скорость воздуха у стенки  = 4 м/с.

Nu =0,021513793 ^0,80,72^0,4 = 682.2

Вт/(м²К)

По чертежу методической печи определяем толщину кирпичной кладки = 0,3 м и толщину слоя штукатурки = 0,09 м.

Определяем коэффициент теплопередачи:

Вт/(м²К)

Величина теплового потока через стенку:

Вт/м².

Из условий теплопередачи от газа к стенке:

откуда

.

Из условий теплопередачи от стенки к воздуху:

откуда

.

Величина погрешности от теплообмена излучением между термоприемником и внутренней стенкой газохода определяется по формуле:

,

где с₀ – постоянная, с₀ = 5,67 Вт/(м²К⁴);

 - степень черноты термоприемника. Для стали 12Х1МФ, =0,62;

_т – коэффициент теплоотдачи от газа к термоприемнику.

Для поперечного сечения имеем:

Nu = 0.25Re^0,8Рr^0,4

Так как скорость газа у стенки меньше средней по потоку, принимаем  = 7 м/с.

Nu = 0.2517949^0.80.72^0.4 = 554.8

Вт/(м²К)

Таким образом, температура термоприемника ниже температуры потока на 8.6 С.

Погрешность t_int2 ,обусловленную теплоотводом по арматуре термоприемника, можно оценить по формуле:

где t_г, t_п и t₀ – соответственно температура среды, рабочей части термоприемника и в месте соединения его со стенкой трубы, C;

l – длина погруженной части термоприемника, l = 0,11 м;

Р – периметр термоприемника, Р=d_н=0,02=0,063 м;

- коэффициент теплопроводности арматуры, для стали 12Х1МФ =31,5 Вт/мК;

F – площадь сечения трубки арматуры.

F=/4(d_н²-d_в²)= /4(0,02²-0,016²)=0,0001131 м².

0.02 ^оС

(Как видим погрешность от теплоотвода по арматуре ничтожна, поэтому в дальнейших расчетах её не учитываем.)

Величина погрешности t_int3 , возникающей от торможения потока газа на термоприемнике, оценивается выражением:

,

где r – коэффициент восстановления, при полном торможении потока r = 1;

С_р – теплоемкость при постоянном давлении,

для дымовых газов при t_г = 1100 C: С_р=1910 Дж/(кгК).

Итак суммарная погрешность контактного метода измерения температуры:

t_int = t_int1+t_int2+t_int3 = -8.6 + 0.2 + 0.1= 8.48C 8.5C.