Предпосылки регрессионного анализа
Количество экспериментальных данных должно иметь , гдеN– количество экспериментов,m– количество входных факторов.
Выходная переменная имеет нормальный закон распределения.
Выходная переменная стационарна по дисперсии, то есть дисперсия выходного параметра в процессе эксперимента не изменяется.
Входные переменные являются детерминированными, то есть измеряются с малыми ошибками.
Входные переменные х1, х2, … хnстохастически не связаны между собой, то есть коэффициент парной корреляции равен нулю.
Следующие друг за другом значения выходной переменной также не коррелированны, то есть период дискретизации больше времени затухания корреляционной функции.
Примечание.В практике часто не выполняются некоторые предпосылки регрессионного анализа. При использовании этого метода необходимо учитывать, что полученная модель может не точно описывать процесс и необходимо проверить модель, произведя дополнительные эксперименты.
- Природа образования случайных процессов
- Характеристики случайных процессов
- Математическое ожидание
- Функция распределения
- Нормальный закон распределения
- Закон больших чисел
- Влияние параметров на вероятность
- Характеристики скорости изменения случайных процессов во времени
- Корреляционная функция
- Белый шум, цветные сигналы
- Спектральная плотность
- Постановка задачи построения математической модели (идентификация)
- Критерий теории мнк (метод наименьших квадратов)
- Задачи нелинейного программирования
- Основные виды зависимостей между переменными
- Регрессионный анализ. Постановка задачи
- Регрессионный анализ
- Предпосылки регрессионного анализа
- Вывод уравнений коэффициентов методом наименьших квадратов для дополнительного объекта
- Метод наименьших квадратов в матричном виде
- Построение нелинейной модели путем линеаризации
- Методика получения нелинейного уравнения аппроксимируя экспериментальные данные
- Метод нелинейного программирования
- Уравнение винера-хопфа
- Вывод уравнения винера-хопфа
- Применение t-критерия
- Оценка значимости величины
- - Распределение
- Количественные характеристики - распределения
- Односторонний критерий
- Показатели адекватности математической модели. Коэффициент множественной корреляции
- F-критерий адекватности математической модели
- Блок-схема построения математической модели