2.1. Теоретические циклы и принципиальные схемы одноступенчатых холодильных машин

Холодильная машина с детандером в области влажного пара. Принципиальная схема и цикл такой холодильной машины приведены на рис. 2.1.

Рабочее вещество в состоянии 1 поступает в компрессор КМ, где изоэнтропно сжимается до давления конденсации р_к (процесс 1-2) и направляется в конденсатор КД. Следует отметить, что точка 2 должна лежать на правой пограничной кривой. После конденсации за счет отвода теплоты в окружающую среду (процесс 2-3), рабочее вещество расширяется в детандере ДТ до давления кипения р₀, совершая при этом работу. Процесс расширения 3-4 также идет изоэнтропно. В состоянии 4 рабочее вещество поступает в испаритель ИС, где кипит (процесс 4-1) при давлении р₀ за счет теплоты, подводимой от источника низкой температуры. Следует особо отметить, что для конкретной холодильной машины давление кипения р₀ и давление конденсации р_к зависят только от температуры и теплоты внешних источников и самоустанавливаются в зависимости от их параметров. При этом давление кипения соответствует температуре кипения T₀, которая определяется по формуле: T₀ = T_от - ∆T_и, где T_от - температура охлаждаемого тела; ∆T_и - температурный напор в испарителе. Давление конденсации соответствует температуре конденсации T_К, которая определяется по формуле: T_К = T_ос + ∆T_К, где T_ос - температура окружающей среды; ∆T_к - температурный напор в конденсаторе.

Пар рабочего вещества, образовавшийся при кипении, постоянно отсасывается компрессором.

Рис. 2.1. Схема и теоретический цикл

одноступенчатой холодильной машины с детандером

При условии постоянства температуры внешних источников и бесконечно малой разности температур в процессе теплообмена рабочего вещества с этими источниками T₀ = T_от, T_к = T_ос и рабочее вещество будет совершать обратный цикл Карно, коэффициент обратимости которого равен единице.

Теплота, которая подводится к рабочему веществу в испарителе, называется холодопроизводительностью холодильной машины Q₀, а отнесенная к 1 кг рабочего вещества - удельной массовой холодопроизводительностью q₀, которая на диаграмме s-Т соответствует площади m-4-1-n или

q₀ = h₁ – h₄. (2.1)

На диаграмме h-р удельная массовая холодопроизводительность эквивалентна (~) отрезку 1-4.

Удельная работа l_к, затрачиваемая в компрессоре, на диаграмме s-Т эквивалентна площади 1-2-3-0-1, а на диаграмме h-р - отрезку 1-2, т.е.

l_к = h₂ – h₁. (2.2)

Удельная теплота, отводимая от рабочего вещества в конденсаторе, определяется на диаграмме s-Т как площадь m-3-2-n, на диаграмме h-р - отрезком 2-3 или

q = h₂ – h₃. (2.3)

Удельная внешняя работа, совершаемая рабочим веществом при расширении в детандере, - это на диаграмме s-Т площадь 0-3-4, а на диаграмме h-р - отрезок 3-4 или

l_д = h₃ – h₄. (2.4)

Так как в компрессоре работа затрачивается, а в детандере - совершается, то удельная работа, которую необходимо затратить для осуществления цикла 1-2-3-4,

l_ц = l_к – l_д = (h₂ – h₁) – (h₃ – h₄). (2.5)

Площадь на диаграмме s-Т, которая эквивалентна работе цикла, определяется из соотношения l_ц = l_к – l_д ~ пл. 1-2-3-0-1 - пл. 0-3-4 = пл. 1-2-3-4.

К такому же выводу можно прийти другим способом:

l_ц = q – q₀ = (h₂ – h₃) – (h₁ – h₄) = (h₂ – h₁) – (h₃ – h₄)

или l_д = q – q₀ ~ пл. m-3-2-4 - пл. m-4-1-n = пл. 1-2-3-4.

Холодильный коэффициент цикла 1-2-3-4 (Карно)

. (2.6)

Рассмотренный цикл является образцовым, но на практике его осуществить невозможно. Основными причинами являются наличие разности температур между теплообменивающимися средами в теплообменных аппаратах (в данном случае в конденсаторе и испарителе) и недопустимость всасывания в компрессор влажного пара. Кроме того, в реальных циклах парокомпрессионных машин расширение в детандере заменяется дросселированием.

Холодильная машина с дроссельным вентилем и всасыванием сухого насыщенного пара. На рис. 2.2 показаны принципиальная схема такой машины и ее циклы на s-Т- и h-р-диаграмме, рабочие процессы которой идут следующим образом: 1-2 - сжатие рабочего вещества в компрессоре, 2-3 - охлаждение и конденсация рабочего вещества за счет отвода теплоты в окружающую среду в конденсаторе, 3-4 - расширение рабочего вещества в дроссельном вентиле ДР, 4-1 - кипение рабочего вещества за счет подвода теплоты от источника низкой температуры в испарителе.

Действительные процессы, которые происходят в элементах реальной холодильной машины, существенно отличаются от теоретических. Одним из отличий действительных циклов является наличие конечной разности температур в процессах теплообмена рабочего вещества с внешними источниками.

Необходимо рассмотреть, как определяются температуры кипения Т₀ и конденсации Т_к в действительном цикле одноступенчатой холодильной машины.

Если теплота от конденсатора отводится водой, то температу­ра конденсации Т_к выбирается на 5-8 ºС выше средней температуры воды, нагрев которой в конденсаторе составляет 4-5 ºС. Когда отвод теплоты осуществляется воздухом, то Т_к на 10-20 ºС выше средней температуры воздуха, который нагревается в конденсаторе до 6-8 ºС.

В том случае, когда теплота от охлаждаемого объекта (или среды) подводится к испарителю с помощью жидкого теплоносителя (хладоносителя), то задается температура хладоносителя на выходе из испарителя, принимается его охлаждение на 4-5 ºС, а разность температур между средней температурой хладоносителя в испарителе и температурой кипения составляет 5-8 ºС. Когда охлаждаемая среда - воздух или какой-либо газ, то разность температур между средней температурой воздуха и температурой кипения рабочего вещества около 10 ºС.

Приведенные перепады температур являются ориентировочными и зависят от рабочего вещества, типа теплообменных аппаратов и некоторых других факторов.

В рассматриваемом цикле по сравнению с предыдущим расширение с совершением внешней работы заменено дросселированием. Всасывание в компрессор сухого насыщенного пара явилось причиной того, что температура на нагнетании компрессора (точка 2) стала выше температуры конденсации.

Рис. 2.2. Схема и теоретический цикл одноступенчатой холодильной машины

с дроссельным вентилем

При замене детандера на дроссельный вентиль, уменьшается холодопроизводительность на величину ∆q₀ = пл. m-5-4-n. Это происходит вследствие того, что работа, которая могла бы быть получена в изоэнтропном процессе 3-5 (пл. 0-3-5), полностью превращается в теплоту и подводится к рабочему веществу в процессе дросселирования, поэтому часть рабочего вещества выкипает (процесс 5-4).

Определяют основные величины, характеризующие этот цикл, следующим образом:

q₀ ~ пл. n-4-1-e = h₁ – h₄; (2.7)

q ~ пл. m-3-b-2-e = h₂ – h₃; (2.8)

l_ц = q - q₀ ~ пл. m-3-b-2-e – пл. n-4-1-e = h₂ – h₁ =

= пл. m-3-b-2-1-4-n = пл. 1-2-3-0-1

или, так как l_д = 0,

l_ц = l_к = h₂ – h₁ ~ пл. 1-2-b-3-0-1. (2.9)

Холодильный коэффициент теоретического цикла

. (2.10)

На практике цикл с всасыванием сухого насыщенного пара можно реализовать, если добавить в схему холодильной машины дополнительный вспомогательный аппарат - отделитель жидкости (рис. 2.3).

Жидкий холодильный агент, выходящий из конденсатора (точка 3), дросселируется в дроссельном вентиле. При дросселировании происходит падение давления и температуры и частичное парообразование. Влажный пар (точка 4) направляется в отделитель жидкости (вертикальный сосуд), где разделяется на насыщенную жидкость (точка 5) и насыщенный пар (точка 1). Насыщенная жидкость оседает вниз, а насыщенный пар направляется вверх, откуда отсасывается компрессором. Насыщенная жидкость под действием гидростатического столба или с помощью насоса из отделителя жидкости ОЖ поступает в испаритель, где выкипает за счет тепла, подводимого к ней от охлаждаемого тела. Влажный пар из испарителя в состоянии 6 (сухой насыщенный пар с каплями жидкости) поступает обратно в отделитель жидкости, где жидкость отделяется, а пар отсасывается компрессором.

Рис. 2.3. Схема и цикл холодильной машины с отделителем жидкости

Одноступенчатая холодильная машина с всасыванием перегретого пара и дросселированием переохлажденной жидкости. На рис. 2.4 показан цикл на s-Т- и h-P-диаграмме холодильной машины с всасыванием в компрессор перегретого пара и дросселированием переохлажденной жидкости. Рабочее вещество поступает в компрессор в состоянии перегретого пара при темпе­ратуре Т₁ и давлении р₀. На дросселирование хладагент поступает в состоянии переохлажденной жидкости при температуре Т₃ и давлении р_К.

Рис. 2.4. Цикл с всасыванием перегретого пара

и дросселированием переохлажденной жидкости

Перегрев на всасывании необходим для того, чтобы обеспечить сухой ход и безопасную работу компрессора, так как попадание жидкости в цилиндр поршневого компрессора уменьшает объемную производительность компрессора и может привести к гидравлическому удару, для других типов компрессоров это тоже нежелательно.

Перегрев характеризуется величиной ∆Т_ВС = Т₁ – Т₀. Значение ∆Т_ВС зависит от схемы холодильной установки, холодильного агента, типа компрессора, конструкции испарителя и т.д. Основные места, где может происходить перегрев:

- испаритель, особенно если питание испарителя осуществляется с помощью терморегулирующего вентиля;

- всасывающий трубопровод компрессора;

- всасывающий тракт компрессора, особенно для герметичных и бессальниковых компрессоров;

- регенеративный теплообменник.

В дальнейшем, если не будет специальной оговорки, принимают ∆Т_ВС = 5-10 ºС.

Переохлаждение жидкого холодильного агента перед дросселированием приводит к уменьшению необратимых потерь при дросселировании, уменьшению парообразования при дросселировании, увеличению удельной холодопроизводительности цикла и холодопроизводительности машины в целом, повышению энергетической эффективности цикла, т.е. увеличению холодильного коэффициента.

Переохлаждение характеризуется величиной ∆Т_П = Т_К – Т₃. Значение ∆Т_П зависит от схемы холодильной установки, холодильного агента, конструкции конденсатора и т.д. Основные места, где может происходить переохлаждение:

- конденсатор, особенно если для регулирования конденсаторов используется способ подтапливания конденсатора;

- трубопровод и аппараты на линии от конденсатора до дроссельного устройства;

- специальный теплообменный аппарат - переохладитель жидкости;

- регенеративный теплообменник.

В дальнейшем, если не будет специальной оговорки, принимают ∆Т_П = 2-3 ºС.

Цикл холодильной машины с перегревом на всасывании и переохлаждением перед дросселированием включает основные процессы:

1"-1 - перегрев на всасывании компрессора (Р₀ = const);

1 -2 - сжатие в компрессоре (S = const);

2 -2" - сбив перегрева (Р_К = const);

2"-3′ - конденсация (Р_К = const);

3′-3 - переохлаждение (Р_К = const);

3-4 - дросселирование (h = const);

4-1" - кипение (Р₀ = const).

Исходными величинами для теплового расчета действительного цикла являются: холодопроизводительность Q₀, температура воды (или воздуха) при входе в конденсатор Т_w1, температура хладоносителя на выходе из испарителя Т_s2, а также рабочее вещество, которое задается или выбирается в зависимости от конкретных условий.

После определения Т₀, p₀, Т_к, р_к цикл холодильной машины вписывается в тепловую диаграмму. Наиболее распространенными являются диаграммы s-Т и h-р.

В заданную холодопроизводительность Q₀ входят: теплота, отводимая от хладоносителя, Q_0s; теплота, поступающая к рабочему веществу в испарителе от наружного воздуха ∆Q₀₁ (внешние потери); внутренние теплопритоки, равные теплоте трения при движении охлаждаемой среды (хладоносителя) через испаритель ∆Q₀₂, т.е.

Q₀ = Q_0s + ∆Q₀₁ + ∆Q₀₂. (2.11)

Удельная массовая холодопроизводительность цикла

q₀ = h_1" - h₄. (2.12)

Массовый расход рабочего вещества в холодильной машине (кг/с)

G_a = Q₀ / q₀. (2.13)

Действительный объем пара рабочего вещества (м³/c), который образуется в испарителе и отсасывается компрессором по условиям всасывания,

V_д = G_a ∙ v₁, (2.14)

где v₁ - удельный объем пара на всасывании в компрессор.

В реальном компрессоре существуют объемные потери, которые характеризуются коэффициентом подачи λ, поэтому объемная производительность компрессора определяется из соотношения:

V_т = V_д / λ. (2.15)

Массовый расход хладоносителя в испарителе (кг/с)

, (2.16)

где с_s - теплоемкость хладоносителя; Т_s1, Т_s2 - температуры входа и выхода хладоносителя из испарителя.

Количество теплоты Q_к, которое необходимо отвести от рабочего вещества в конденсаторе, определяется из теплового баланса:

Q_к = Q_к.р._в ± ∆Q_к1 + ∆Q_к2, (2.17)

где Q_к.р._в - теплота, поступающая в конденсатор от рабочего вещества,

Q_к.р._в = G_а(h₂ - h_3′); (2.18)

∆Q_к1 - теплота, отводимая или подводимая к рабочему веществу в конденсаторе из окружающего воздуха в зависимости от соотношения температуры конденсации и воздуха; ∆Q_к2 - теплота трения, выделяющаяся при движении воды или воздуха через конденсатор (как правило, эта величина мала и ее можно не учитывать).

Массовый расход внешней среды (воды или воздуха) (кг/с)

,(2.19)

где с_w - теплоемкость внешнего источника (воды или воздуха); Т_w1, Т_w2 - температура внешнего источника при входе и выходе из конденсатора.

Далее определяются энергетические показатели холодильной машины:

работа изоэнтропного процесса сжатия (кДж/кг)

l_s = h₂ – h₁; (2.20)

мощность изоэнтропного процесса сжатия (кВт)

N_s = G_al_s. (2.21)

В реальном компрессоре существуют, наряду с объемными, также и энергетические потери, которые характеризуются эффективным КПД η_е. Мощность, которая необходима для привода реального компрессора, называется эффективной мощностью N_е и определяется из соотношения:

N_e = N_s / η_е. (2.22)

Действительный холодильный коэффициент реальной холодильной машины ε_д определяется с учетом всех потерь и затрат на производство холода в количестве Q₀:

, (2.23)

где - суммарная мощность насосов (или вентиляторов), необходимая для движения внешних источников через конденсатор и испаритель, а также мощность масляных насосов, компрессоров, если они имеют индивидуальный привод.

Следует обратить внимание, что холодильный коэффициент ε_д не учитывает энергетических затрат на транспортировку хладоносителя к охлаждаемому объекту, затрат на привод вентиляторов и насосов градирни, а также других затрат энергии, связанных с эксплуатацией холодильной установки, частью которой является холодильная машина.

Одноступенчатая холодильная машина с водяным теплообменником (переохладителем). Принципиальная схема, представленная на рис. 2.5, отличается от предыдущей тем, что перед дроссельным вентилем установлен теплообменник, в котором переохлаждается рабочее вещество в процессе 3′-3. Остальные процессы идут так же, как в предыдущем цикле. Следует отметить, что при изображении циклов с охлаждением жидкого рабочего вещества ниже температуры конденсации на s-Т-диаграмме необходимо иметь в виду, что линия процесса 3′-3, совпадающая с левой пограничной кривой, показана условно, так как, строго говоря, изобары в области жидкости идут более полого, чем левая пограничная кривая. Изображение процесса 3′-3 по левой пограничной кривой практически не влияет на анализ и расчеты цикла.

Охлаждение происходит за счет внешнего источника с более низкой температурой, например артезианской воды. Понижение температуры рабочего вещества перед дроссельным вентилем ведет к увеличению удельной массовой холодопроизводительности на величину ∆q₀ = h_3′ - h₃ (см. рис. 2.4 на стр. 15).

Рис. 2.5. Схема одноступенчатой холодильной машины

с водяным теплообменником

При повышении холодопроизводительности машины ∆Q_0т = G_а∆q₀, однако при этом затрачивается мощность для привода водяного насоса N_в.н.т.

Действительный холодильный коэффициент реальной холодильной машины

. (2.24)

Как правило, увеличение холодопроизводительности ∆Q_0т влияет на ε_д в большей степени, чем N_в.н.т, и ε_д увеличивается, однако в любом случае необходимо сделать технико-экономический анализ.

Особенности расчета цикла:

1. Температура хладагента на выходе из переохладителя (в точке 3) принимается на 3-5 ºС выше температуры артезианской воды на входе в переохладитель.

2. Тепловая нагрузка на переохладитель Q_по = G_а (h_3′ - h₃).

3. Массовый расход артезианской воды (кг/с)

,(2.25)

где с_w - теплоемкость воды; Т_АР1, Т_АР2 - температура артезианской воды при входе и выходе из переохладителя.

Одноступенчатая холодильная машина с регенеративным теплообменником. Охладить рабочее вещество перед дроссельным вентилем, чтобы сократить необратимые потери, можно холодным паром, идущим из испарителя. Принципиальная схема такой машины показана на рис. 2.6. В этой машине пар рабочего вещества в состоянии 1" направляется в регенеративный теплообменник, где охлаждает жидкое рабочее вещество, которое идет из конденсатора.

Рис. 2.6. Схема холодильной машины с регенеративным теплообменником

В результате теплообмена пар нагревается (процесс 1"-1), а жидкость охлаждается (процесс 3′-3), вследствие этого повышается удельная массовая холодопроизводительность цикла на величину ∆q₀ = h_3′ - h₃. Однако при этом увеличивается и работа, затраченная в компрессоре, так как повышение температуры всасывания влечет за собой увеличение работы на величину ∆l_к. Поэтому эффективность этого цикла, холодильный коэффициент которого ε = (q₀ + ∆q₀) / (l_s + ∆l_к), зависит от соотношения ∆q₀/∆l_к, т.е. от термодинамических свойств рабочих веществ.

Действительный холодильный коэффициент реальной холодильной машины

, (2.26)

где ∆N_е - увеличение мощности, затраченной на привод компрессора из-за повышения температуры всасывания.

Регенеративный цикл применяют для высокомолекулярных рабочих веществ, к которым относятся хладоны, так как эти вещества имеют относительно большие необратимые потери, связанные с дросселированием. Применение этого цикла для низкомолекулярных рабочих веществ, например, для аммиака, который имеет относительно большие необратимые потери, связанные с перегревом, ведет к понижению холодильного коэффициента, так как в этом случае сокращается меньшая часть потерь (связанная с дросселированием) и увеличивается большая часть потерь (связанная с перегревом). Поэтому для аммиачных холодильных машин схему с регенеративным теплообменником не применяют.

Для хладоновых холодильных машин наличие регенеративного теплообменника имеет ряд положительных факторов.

Прежде всего, регенеративный теплообменник способствует организации циркуляции масла в системе холодильной машины. Из испарителя рабочее вещество отбирается в состоянии сухого насыщенного пара (или влажного пара со степенью сухости 0,95-0,98), поэтому вместе с паром из испарителя выходят капельки жидкого рабочего вещества, в котором растворено масло. В теплообменнике жидкое рабочее вещество испаряется, а масло по всасывающему трубопроводу возвращается в компрессор. Если удаления масла из испарителя не организовать, то его концентрация в испарителе будет постоянно расти, что отрицательно сказывается на эффективности машины. С другой стороны, будет уменьшаться количество масла в маслосистеме, что при отсутствии автоматической защиты может привести к серьезной аварии.

Кроме того, регенеративный теплообменник защищает поршневой компрессор от гидравлического удара, т.е. от попадания жидкого рабочего вещества в цилиндр компрессора, также приводящего к аварии. Перегрев рабочего вещества на всасывании ведет также к повышению объемных и энергетических коэффициентов компрессоров объемного принципа действия. Следует остановиться на расчете цикла холодильной машины с регенеративным теплообменником. Как уже отмечалось, рабочее вещество в точке 1" - это сухой насыщенный пар или влажный пар при х = 0,95 + 0,98. Нагрев рабочего вещества в процессе 1"-1 принимают около 20 ºС. Эта величина может изменяться в зависимости от условий работы машины. Параметры рабочего вещества в точке 3 определяют из теплового баланса регенеративного теплообменника h₁ – h_1" = h_3′ - h₃, откуда h₃ = h_3′ - (h₁ – h_1").

Остальные величины, характеризующие цикл, определяют так же, как в предыдущем случае.

Одноступенчатая холодильная машина с регенеративным теплообменником и бессальниковым компрессором. В холодильных машинах малой и средней производительности часто применяют бессальниковые и герметичные компрессоры, т.е. компрессоры, которые расположены в одном кожухе с электродвигателем, охлаждаемым холодным паром рабочего вещества. При этом происходит нагрев паров холодильного агента (процесс 1-1*), идущего затем во всасывающую полость компрессора. Принципиальная схема и цикл на h-р-диаграмме такой холодильной машины показаны на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Схема и цикл одноступенчатой холодильной машины

с бессальниковым компрессором

Все узловые точки цик­ла определяют так же, как и в предыдущей схеме, за исключением точек 1*, 2*. Точку 1* определяют из теплового баланса процесса охлаждения электродвигателя методом последовательных приближений, а точку 2* построением. Количество теплоты (кВт), которое выделяется электродвигателем,

ΔQ_Эл = N_эл(1 – η_эл),

где N_эл - мощность, потребляемая электродвигателем; η_эл - КПД электродвигателя.

Количество теплоты (кВт), которое подводится к рабочему веществу при его движении через электродвигатель в процессе 1-1*, ΔQ_р.в = G_а(h_1* – h₁).

Так как Q_Эл = ΔQ_р.в, то N_эл(1 – η_эл) = G_а(h_1* – h₁), откуда после некоторых преобразований получают

(2.27)

Задаваясь нагревом рабочего вещества в электродвигателе Т_1* - Т₁ ≈ 30÷40 °С, по диаграмме определяют значения h_1* и h_2*, подставляют значение l = h_2* - h_1* в уравнение (2.27).

Значения КПД электродвигателя η_эл и эффективного КПД компрессора η_е определяют по справочной литературе. Определив значение h_1* по уравнению (2.27), сравнивают его со значением h_1*, которое было установлено по диаграмме. Если расхождение большое, расчет повторяют.