Метод виключення експериментальних даних, що різко виділяються.

Сукупність отриманих експериментальних даних часто має значення, що різко виділяються щодо інших, що приводить до постановки питання про їх виключення при подальшій обробці. Наприклад, набутих значень вихідного параметра процесу або якої-небудь властивості продукту (сировини) Y,, Y2, Y3 ... Y,, Y. ... Y Yn з яких Y=Ymin; Y=Ymax, так різко відрізняються від всіх остальных,"что з'являється підозра про істотну зміну умов досвіду у момент його спостереження, неправильній реєстрації параметра або про те, що значення цього параметра є елементом генеральної сукупності, вірогідність появи якої вельми мала. Незалежно від причин отримання даних, що різко виділяються, вони можуть істотно спотворити числові характеристики: середнє і дисперсію. З іншого боку ці характеристики спотворюються при необгрунтованому виключенні даних, що різко виділяються. Розглянемо методи виявлення і виключення цих даних.

Перший і найнадійніший метод визначення можливості виключення даних, що різко виділяються, - це аналіз умов, при яких вони були отримані. Якщо умови істотно відрізняються от'стандартных або встановлених за планом експерименту, то дані необхідно виключити з подальшої обробки незалежно від їх величини.

Другий - статистичний метод застосовується у тому випадку, коли визначення істотності зміни умов експерименту представляє великі труднощі. Суть статистичного методу полягає у визначенні:

1. Середнього значення і дисперсії для набутих значень випадкових величин, які представляють вибірку з нормальної генеральної сукупності по відомих формулах: Розрахункового значення критерію Смірнова-грабса пій підозрі максимального значення, що різко виділяється

R max'

потім VRmax або VRmin порівнюють з табличним критичним значенням VT, який визначають по таблицях, за умови, що довірча вірогідність Р або рівень значущості 06=1-Рд і число повторностей п, тобто Ут(Рд;п) або VT(an). Якщо VR max > VT або VR mln > VT, to значення Y, що різко виділяються. тах або Y. min виключають з подальшої статистичної обробки даних.

Якщо отримана вибірка значень параметрів має більш за одне значення Y, що різко виділяється, то критерій V може бути застосований по черзі до кожного з них окремо.

Проведення основного експерименту.

Проведення основного експерименту є найважливішим і найбільш трудомістким етапом. Експериментальні роботи необхідно проводити відповідно до затвердженої робочої програми науково-дослідної роботи по певній методиці. Методика є системою прийомів або способів для послідовного найбільш ефективного здійснення експериментального дослідження і в загальному випадку включає: мета і завдання експерименту; вибір варіюючих чинників; обгрунтування засобів і потрібної кількості вимірювань (на основі попереднього експерименту); опис проведення експерименту; обгрунтування способу обробки і аналізу результатів експерименту. Основою для написання методики експерименту служить робоча програма і дані попереднього експерименту.

Визначення мети і завдань експерименту проводять на основі аналізу інформації; робочої гіпотези і теоретичних розробок.

Вибір варійованих чинників - це встановлення основних і другорядних характеристик, що впливають на досліджуваний процес. Спочатку, як правило, аналізують розрахункові (теоретичні) схеми процесу. На основі цього класифікують всі чинники і складають з них що убуває по важливості для даного експерименту ряд. Правильний вибір основних і другорядних чинників грає важливу роль в ефективності експерименту, оскільки експеримент зводиться до знаходження залежності між цими чинниками.

Основним принципом встановлення ступеня важливості характеристики є вивчення процесу залежно від якоїсь одній змінній при решті постійних (традиційний однофакторный експеримент). Це виправдано лише у тому випадку, коли кількість змінних не перевищує три.

Обгрунтування засобів вимірювань - це вибір необхідних для спостережень приладів, устаткування, машин і ін., при цьому в першу чергу використовують стандартні машини і прилади, що серійно випускаються, робота на яких регламентована інструкціями і Гостами. У методиці детально описують процес проведення експерименту. На початку складають послідовність проведення операцій вимірювань і спостережень. Потім описують кожну операцію окремо з урахуванням вибраних засобів для проведення експерименту. Важливим розділом методики є вибір методів обробки і аналізу експериментальних даних. Обробка даних зводиться до систематизації всіх цифр, їх класифікації і аналізу. Результати експериментів повинні бути зведені в легкі для читання форми запису -таблицы, графіки, формули, монограми, що дозволяють швидко і якісно зіставляти отримані результати.

Особлива увага в методиці повинна бути приділене математичним методам обробки і аналізу досвідчених даних, встановленню емпіричних залежностей, апроксимації зв'язків між варіюючими чинниками, встановленню критеріїв і довірчих інтервалів.

При проведенні експерименту особливе значення має сумлінність. Експериментатор повинен фіксувати всі характеристики досліджуваного процесу, не допускаючи суб'єктивного впливу на результати вимірювань. Недопустима також недбалість, оскільки це приводить до великих спотворень і помилок, тому в кращому разі доводиться повторювати досліди, що збільшує тривалість експерименту.

Спочатку всі результати вимірювань зводяться в таблиці по варіюючих характеристиках для різних питань, що вивчаються, при цьому ретельно вивчають цифри, що різко відрізняються від статистичного ряду спостережень і середніх значень. При аналізі цифр необхідно встановити точність, з якою потрібно проводити обробку досвідчених даних. Точність обробки не повинна бути вище за точність вимірювань. Особливе місце належить аналізу результатів експерименту. Це завершуюча частина, на основі якої роблять вивід про підтвердження гіпотези наукового дослідження. Аналіз експерименту - це творча частина дослідження. Іноді за цифрами важко чітко представити фізичну суть процесу. Тому потрібне особливо ретельне зіставлення фактів, причин, обуславливающих хід того або іншого процесу.

При обробці результатів вимірювань і спостережень широко використовують методи графічного зображення.

Результати вимірювань, представлені в табличній формі, не завжди дозволяють достатньо наочно характеризувати закономірності процесів, що вивчаються. Графічне зображення дає найбільш наочне уявлення про результати експериментів, дозволяє краще зрозуміти фізичну суть досліджуваного процесу, виявити загальний характер функціональної залежності змінних величин, що вивчаються, встановити наявність максимуму і мінімуму функції.

Іноді при побудові графіка одна - дві крапки різко віддаляються від кривій. Спочатку потрібно проаналізувати фізичну суть явища і якщо немає підстави вважати наявність стрибка функції, то таке різке відхилення можна пояснити грубою помилкою або промахом. У таких випадках необхідно повторити вимірювання в діапазоні різкого відхилення крапки. Якщо колишнє вимірювання виявилося помилковим те на графіці наносять нову крапку. Якщо ж повторні вимірювання дадуть колишнє значення, необхідно до цього інтервалу кривої віднестися дуже уважно і з особливою ретельністю проаналізувати фізичну суть явища.

Методів підбору емпіричних формул.

В процесі експериментальних вимірювань отримують статистичний ряд вимірювань двох величин, що об'єднуються функцією:

(2.1;

Кожному значенню функції Yv ... Yn відповідає певне значення аргументу X,, Х2 ... Хп.

На основі експериментальних даних можна підібрати вирази алгебри, які називають емпіричними формулами. Такі формули підбирають лише в межах зміряних значень аргументу Х, -ХП. Емпіричні формули мають тим більшу цінність, чим більше вони відповідають результатам експерименту.

Необхідність в підборі емпіричних формул виникає у багатьох випадках. Так, якщо аналітичний вираз (2.1) складний, вимагає громіздких обчислень, то ефективніше користуватися наближеною емпіричною формулою. Для аналізу зміряних результатів емпіричні формули часто незамінні. До емпіричних формул пред'являють дві основні вимоги - по можливості вони повинні бути найбільш простими і точно відповідати експериментальним даним в межах зміни аргументу. Емпіричні формули є наближеними виразами аналітичних формул. Заміну таких аналітичних виразів наближеними, простішими, називають апроксимацією, а функції що апроксимують.

Процес підбору емпіричних формул складається з двох етапів. На першому етапі дані вимірювань наносяться на сітку прямокутних координат, сполучають експериментальні точки плавної кривої і вибирають орієнтування вид формули. На другому етапі вибирають параметри формул, які найкращим чином відповідали б прийнятій формулі.

При виборі виду формули необхідно знати прості види ліній і їх рівняння:

1. Пряма проходить через початок координат, рівняння цієї прямої має вигляд:

Гіпербола, що асимптотика наближається до осей координат, її рівняння має вигляд:

Маємо залежність зворотної пропорційності між X і Y. Формула містить один параметр ОС.

Гіпербола, що асимптотика наближається до прямим, паралельним осям координат, її рівняння має вигляд.

Лінії цього типу вибирають в тих випадках, коли при X = 0 повинно бути Y = 0 і експериментальні крапки розташовуються приблизно

уподовж прямій. Формула містить лише один параметр ОС.

2. Пряма, що не проходить через початок координат. Рівняння цієї прямої має вигляд:

(2. 3)

Формула має три параметри ОС, b і з, причому параметри а і b будуть координатами точки М перетину асимптот. Знак параметра Із залежить від розташування гіперболи щодо асимптот.

Статечні криві мають рівняння вигляду:

Формула містить два параметри а і Ь.

(2. 4) (2. 5)

Y = а. • VX ' Y=cc-X2

де а може бути позитивним, цілим або дробом. Формула містить два параметри а і Ь, статечні криві застосовуються дуже широко.Одна з величин X або Y пропорційна квадрату інший. Формули (2.3) і (2.4) містять один параметр а.

4. Парабола, симетрична прямою, паралельній осі OY, її рівняння має вигляд:

Y - а-Х2 + Ь.Х + з

Маємо квадратичну функцію. Напрям опуклості залежить від знаку коефіцієнта (при а<0 опуклість направлена догори, а при а>0 - донизу). Лінії цього типу вибирають в тих випадках, коли є один максимум або один мінімум і криві симетричні відносно прямою, паралельній осі OY. Формула містить три параметри - а, b, с.