9.Момент инерции, момент сил, закон вращательного движения
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Единица измерения СИ: кг·м².
При движении тела по окружности возникает также нормальное или центростремительное ускорение, модуль которого есть |
Разобьем вращающееся тело на малые элементы Δmi. Расстояния до оси вращения обозначим через ri, модули линейных скоростей – через υi. Тогда кинетическую энергию вращающегося тела можно записать в виде: |
|
|
В пределе при Δm → 0 эта сумма переходит в интеграл. Единица измерения момента инерции в СИ – килограмм-метр в квадрате (кг∙м2). Таким образом, кинетическую энергию твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси, можно представить в виде |
Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр. Символ момента силы M . Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси вращения рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, это то же самое, что сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:
где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.
- 1.Кинематика. Перемещение, скорость, ускорение.
- 2.Законы Ньютона
- 3.Закон сохранения импульса
- 4.Работа, кинетическая энергия
- 5.Потенциальные силы, потенциальная энергия, закон сохранения энергии
- 6.Гравитационное поле, потенциальная энергия гравитационного поля
- 7.Центральный удар, абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар
- 8.Вращательное движение, угловая скорость, угловое ускорение
- 9.Момент инерции, момент сил, закон вращательного движения
- 10.Термодинамическое уравнение состояния идеального газа
- 11.Кинетическое уравнение состояния идеального газа, внутренняя энергия
- 12.Барометрическая формула Больцмана
- 13.Распределение Максвелла
- 14.Броуновское движение
- 15.Первое начало термодинамики. Работа, теплота ,внутренняя энергия.
- 16.Изобарический и изохорические процессы, теплоемкость в таких процессах
- 17.Изотермический и адиабатический процессы: реализация, работа и уравнения
- 18.Второе начало термодинамики, формулировки Томпсона и Клаузиуса
- 19.Цикл Карно
- Описание цикла Карно:
- 20.Энтропия: определение, закон возрастания энтропии
- 21.Процессы переноса, законы Фика и Фурье
- 22.Закон Кулона, напряженность электрического поля, закон суперпозиции
- 23.Опыт Милликена, заряд электрона.
- 24.Поле электрического диполя
- 25.Теорема Гаусса, примеры ее применения
- 26.Потенциал электрического поля
- 27.Проводники и диэлектрики во внешнем поле
- 28.Диэлектрики, диэлектрическая проницаемость, восприимчивость и вектор поляризации
- 29.Электрическое поле на границе диэлектриков
- 30.Электрическая ёмкость проводника, конденсатор
- 31.Энергия электрического поля